\(x\) = 2; \(y\) = 2; \(z\) = 5.

Vì x, y là các số nguyên tố nên x   ≥ 2 ;   y ≥ 2   ⇒ z ≥ 5   vậy z là số nguyên tố lẽ

x y   + 1   =   z ⇒   x y =   z - 1

Suy ra x^y là số chẵn vậy x = 2 khi đó  z = 2^y + 1

Nếu y lẽ thì 2 y ≡ 2  (mod 3)

2 y + 1   ⋮   3 ⇒ z ⋮ 3 (vụ lớ Vì z là nguyên tố )

Vậy y chẵn , suy ra y = z

z = 2² + 1 = 5

Vậy các số nguyên tố cần Tìm là x = y = z , z = 5

Vì \(x^y+1=z\Rightarrow z>x,y\Rightarrow z\) lẻ

Xét \(x\) lẻ \(\Rightarrow x^y+1\) chẵn \(\Rightarrow\) vô lý \(\Rightarrow x\) chẵn \(\Rightarrow x=2\Rightarrow2^y+1=z\)

Xét \(y=2\Rightarrow z=5\Rightarrow\) thỏa

Xét \(y>2\Rightarrow y\) lẻ \(\Rightarrow y=2k+1\Rightarrow2^{2k+1}+1=z\Rightarrow4^k.2+1=z\)

Vì 4 chia 3 dư 1 \(\Rightarrow4^k\) cũng chia 3 dư 1

\(\Rightarrow4^k.2+1⋮3\Rightarrow z=3\Rightarrow2^y=2\Rightarrow y=1\) (vô lý)

Vậy bộ (x,y,z) thỏa là (2,2,5)

Ta có x, y nguyên tố và x^y + 1 = z

=> z > 3

Mà z là số nguyên tố

=> z lẻ => x^y chẵn => x = 2

Xét y = 2 => z = 5 (thỏa mãn)

Xét y > 2:

Đặt y = 2k +1 (\(k\in N\) *)

=> 2^2k+1 + 1 = z

=> 2.4^k + 1 = z

Có \(4^k\equiv1\left(mod3\right)\) => 2.4^k + 1 chia hết cho 3

=> z chia hết cho 3 (loại)

KL x = 2, y = 2, z = 5
 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y+1=2\\yz+y+z+1=4\\zx+z+x+1=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=4\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=8\end{matrix}\right.\) (1)

Nhân vế với vế

\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)\right]^2=64\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\pm8\)

- Với \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=8\) (2) chia vế cho vế của 2 với từng pt của (1) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}z+1=4\\x+1=2\\y+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\\z=3\end{matrix}\right.\)

- Với \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=-8\) (2) chia vế cho vế của (2) cho từng pt của (1)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z+1=-4\\x+1=-2\\y+1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\\z=-5\end{matrix}\right.\)

ai giúp mk với

Mình xin làm bài nhé ;) 
xy-4yz-zx>=-1008 <=> 2xy-8yz-2zx+2016 >= 0 
<=> 2xy - 8yz-2zx+x^2+2y^2+10z^2  >=0 <=> (x+y-z)^2 +(y-3z)^2 >=0  ( Luôn đúng=> ĐPCM) 
P/s: huh? #HoàngPhúc Thành phố Vũng Tàu vậy biết ai tên Nguyễn Thành Trung khÔng :) ?

1, Có : \(1^{2017}+2^{2017}+...+10^{2017}⋮5\Rightarrow1^{2017}+...+2010^{2017}⋮5\)

Mà\(2011^{2017}+...+2018^{2017}\)chia 5 dư 1, suy ra S chia 5 dư 1.

2, chưa bít làm

3, thay vào p=3, q=2 xong biện luận để cm có 1 cặp số (p;q) duy nhất.

KẾT LUẬN: KHOA BẢNG tuổi gì????

Ửa,,,, sao mik lại ko đc CTV nhỉ,,, 

bạn viết khó nhìn quá,,,dùng công cụ đi