Cho Δ ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm. Kẻ ME // BD.
a) Cm ME là đường trung bình của Δ BDC
b) Cm AD = 1/2 DC
c) So sánh độ dài BD và DI
Giúp mình với!
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a)Chứng minh AD=1/2 DC
b) So sánh độ dài BD và ID
Cho Tam Giác ABC đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. D là giao điểm của BT và AC. kẻ ME// BD (M thuộc AC)
a)CM AD= DC chia 2
b) Tính tỉ số \(\dfrac{BD}{DI}\)
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
ME//BD
Do đó: E là trung điểm của CD
=>EC=ED(1)
Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM
ID//ME
Do đó: D là trung điểm của AE
=>AD=DE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=DE=EC
hay AD=1/2DC
b: Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AE
Do đó: ID là đường trung bình
=>ID=ME/2
hay ME=2ID
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của CD
Do đó; ME là đường trung bình
=>ME=BD/2
=>2ID=BD/2
=>BD/DI=4
BÀI 8; CHO TAM GIÁC ABC, TRUNG ĐIỂM AM. GỌI I LÀ TRUNG ĐIẺM AM. D LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BI VÀ AC.
A, CM; AD = 1 PHẦN 2 DC
B, SO SÁNH ĐỘ DÀI BD VÀ ID.
cho tam giác , trung tuyến AM. gọi I là trung điểm của AM D là giao điểm của BI và AC
a) Chứng minh AD=1phần2 DC
b) So sánh độ dài BD và MD
GiÚp MìnH VớI
a) Gọi K là trung điểm của CD
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của CD
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{DK+KC}{2}=\dfrac{DC}{2}\)(đpcm)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a ) Chứng minh : AD=12DCAD=12DC
b ) So sánh độ dài BD và ID
giúp mình với !
a) Gọi K là trung điểm của DC
Xét ΔCBD có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình của ΔCBD
Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
\(\Leftrightarrow AD=DK=KC=\dfrac{AC}{3}\)
\(\Leftrightarrow DK+DC=\dfrac{AC}{3}+\dfrac{AC}{3}=\dfrac{2}{3}AC\)
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{1}{2}CD\)(đpcm)
b) Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AK
Do đó: ID là đường trung bình của ΔAMK
Suy ra: \(ID=\dfrac{MK}{2}\)
mà \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
nên \(ID=\dfrac{\dfrac{BD}{2}}{2}=\dfrac{BD}{4}\)
\(\Leftrightarrow BD=4\cdot ID\)(đpcm)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a ) Chứng minh : \(AD=\frac{1}{2}DC\)
b ) So sánh độ dài BD và ID
Từ M kẻ MK // BD (K thuộc DC)
a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)
=> MK là đường trung bình của t/g DBC
=> CK = DK (1)
Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)
=> ID là đường trung bình của t/g AMK
=> DA = DK (2)
Từ (1) và (2) => CK = DA
Mà CK = \(\frac{DC}{2}\)
=>\(DA=\frac{DC}{2}\left(đpcm\right)\)
b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC
=> \(MK=\frac{BD}{2}\left(3\right)\)
Vì ID là đường trung bình của t/g AMK
=>\(ID=\frac{MK}{2}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) => BD > ID
Cho tam giác ABC ( AB<AC) có tuyến AM,lấy D thuộc AC sao cho AD=DC/2. Kẻ ME//BD ,BD cắt AM tại I
a) Cm: AD=BE=EC
b) Cm: I là trung điểm của AM
Bài 1: Cho △ ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM. Gọi E là giao của BD và AC. Kẻ MN // BE cắt AC tại N. CM rằng:
a) DE là đường trung bình của △AMN;
b) N là trung điểm của EC;
c) AE = EN = NC
Bài 2: Cho △ ABC, các đường trung tuyến AM,CN cắt nhau tại K. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của AK, CK. CM rằng:
a) MN là đường trung bình của △ BAC
b) MN // IH
c) MN = IH
Bài 3: Cho △ ABC, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D, E thuộc cạnh AB sao cho AD = DE = EB. Gọi I là giao của CD và AM. CM rằng:
a) ME // DC
b) I là trung điểm của AM
c) DC = 4DI
Cho tam giác ABC trung tuyến AD . Từ điểm E bất kì trên đoạn BD kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M và cắt AC tại N
a. CM: ME + NE =2AD
b Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh AIED là hình bình hành
c CM 1/AM + 1/AB = 1/AK với K là giao điểm của AB và ID