Hai cột thẳng đứng của hai trại A và B (của lớp 9A và lớp 9B) cách nhau 8m. Từ một cái cọc ở chính giữa hai cột, người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất lần lượt là 35 ° và 30 ° . Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét?
Chiều cao trại A là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn 35 ° , chiều cao trại B là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn 30 ° , cạnh kề với hai góc nhọn bằng nhau bằng 4m.
Chiều cao trại A là: 4.tg 35 ° ≈ 2,801 (m)
Chiều cao trại B là: 4.tg 30 ° ≈ 2,309 (m)
Trại A cao hơn trại B là: 2,801 – 2,309 = 0,492 (m)
Hai cột thẳng đứng của hai trại A và B , của lớp 9A và lớp 9B, cách nhau 8m. Từ một cái cọc ở chính giữa hai cột, người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất là 35 độ và 30 độ. Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu?
Chiều cao trại A là: 4.tan350≈ 2,801(m)
Chiều cao trại B là: 4.tan300 ≈ 2,309(m)
Trại A cao hơn trại B là: 2,801– 2,309 = 0,492(m)
Hai cột thẳng đứng của hai trại A và B, của lớp 9A và lớp 9B, cách nhau 8m. Từ một cái cọc ở chính giữa hai cột, người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất lần lượt là \(35^0\) và \(30^0\) (h.23).
Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét ?
(Các kết quả tính độ dài, diện tích, các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba và các kết quả tính góc được làm tròn đến phút)
Đố các bạn:
Một dây cáp dài 80m được chăng giữa 2 đỉnh của 2 cái cột đều cao 50m từ mặt đất (mặt đất xem như mặt phẳng ngang). Hỏi hai cái cột sẽ cách nhau bao nhiêu mét nếu:
a) Điểm chính giữa của dây cáp cách mặt đất 20m.
b) Điểm chính giữa của dây cáp cách mặt đất 10m.
Câu b hơi mẹo một chút.
\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}^2\theta^2\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\sqrt{ }ℕ^∗\Delta\)
Một sợi dây cáp khối lượng không đáng kể, được căng ngang giữa hai cột thẳng đứng cách nhau 8 m. Ở điểm giữa của dây người ta treo một vật nặng khối lượng 6 kg, làm dây võng xuống 0,5 m. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực căng của dây.
A. 240 N
B. 320 N
C. 480 N
D. 160 N
Đáp án A
(với a rất nhỏ, sina ≈ tana = IH/HA = 0,125).
Trên cánh đồng cỏ, có 2 con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 5 m, còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là 4 m và 3 m (không tính phần chiều dài dây buộc bò). Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn)
A. 6 , 642 m 2
B. 6 , 246 m 2
C. 4 , 624 m 2
D. 4 , 262 m 2
Một học sinh xác định độ cao của cột điện vào một ngày trời nắng. Học sinh này lần lượt đo chiều dài bóng đổ của một cái cọc cắm thẳng đứng có độ cao là 1 m và bóng của cột điện trên mặt đất. Kết quả đo chiều dài bóng của cọc và bóng cột điện lần lượt là 0,6 m và 4,5 m. Trình bày cách xác định độ cao của cột điện trong thí nghiệm nói trên của học sinh. Biết rằng các tia sáng từ Mặt Trời chiếu tới mặt đất được coi là chùm sáng song song.
Gọi chiều cao cột điện là \(h\left(m\right)\)
Vì tia sáng Mặt Trời chiếu tới mặt đất là tia sáng song song nên tỉ lệ của cọc thuận với tỉ lệ cột điện
\(\dfrac{0,6}{1}=\dfrac{4,5}{h}\) \(\Rightarrow0,6h=4,5.1\) \(\Rightarrow h=7,5\left(m\right)\)
Vậy chều cao cột điện là 7,5m
Một người thợ xây đóng góc vuông trên mặt đất để làm móng nhà, người thợ làm như sau:
Bước 1: Lấy một sợi dây đánh dấu điểm đầu là A. Dùng thước đo đoạn thứ nhất dài 3m và đánh dấu (chẳng hạn là B). Đo tiếp đoạn thứ hai dài 4m và đánh dấu (chẳng hạn là C). Đo tiếp đoạn thứ ba dài 5m được điểm cuối (hình dưới). Buộc điểm cuối với điểm A ta có sợi dây vòng tròn có 3 điểm đánh dấu Bước 2: Dùng 3 chiếc cọc. Đóng chiếc cọc thứ nhất và thứ hai theo một cạnh của mặt nền (chọn cạnh tương đối chuẩn), cọc thứ hai tại góc dự kiến xây coc thứ nhất cách cọc thứ hai là 3m. Căng sợi dây sao cho cọ thứ nhât tại nút A, cọc thứ hai tại nút B. Dùng cọc thứ ba buộc tại điểm C của dây và cho các đoạn dây thẳng để đóng cọc thứ 3 Em hãy giải thích tại sao A B C ^ = 90 °
Trên cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 4 mét, còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).
A. 1,989
B. 1,034
C. 1,574
D. 2,824
