Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) CM tam giác MAB=tam giác MDC
b)CM AB//CDvà tam giác ABC= tam giác CBA
c)CM tam giác BDC là tam giác vuông
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) cminh tam giác MAB =tam giác MDC
b) cm AB //CD và tam giác ABC=tam giác CBA
c) CM tam giác BDC là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC Vuông tại A.gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA
a,Cm tam giác MAB= tam giác MDC
b,cm AB//CD và tam giác ABC= tam giác CDA
c.cm Tam giác BDC vuông
a, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : MA = MD (gt)
MC = MB do M là trung điểm của BC (gt)
góc DMC = góc BMA (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
b, tam giác AMB = tam giác DMC (câu a)
=> góc DCM = góc MAB (đn) mà 2 góc này so le trong
=> DC // AB (đl)
c,
https://olm.vn/thanhvien/cuongktl
SÉT \(\Delta AMC\)VÀ\(\Delta DMB\)CÓ
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\left(đđ\right)\)
\(MC=MB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(C-G-C\right)\)
TA CÓ\(\Delta MAB+\Delta AMC=\Delta ABC\)
\(\Delta DMB+\Delta MDC=\Delta DCB\)
MÀ \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\)
\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCB\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
VẬY \(\Delta BDC\)TAM GIÁC VUÔNG TẠI D
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). M là trung điểm cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. C/m rang a) tam giác MAB= TAM GIÁC MDC b) AB// CD c) AM= 1/2 BC
Bn tự vẽ hình nha!!!
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
MB = MC (M là trung điểm BC (gt))
\(\widehat{AMB} = \widehat{DMC}\)(đối đỉnh)
MA = MD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM = \Delta DCM (cgc)\)
b) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM} = \widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CD
c) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)
\(\Rightarrow\) AB = DC (2 cạnh tương ứng)Vì AB // CD (cmt)\(AB \perp AC \)\(\Rightarrow\) \(CD \perp AC\) (Định lí 2 bài từ vuông góc đến song song)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:\(\widehat{BAC} = \widehat{DCA} = 90^0 \)AB = CD (cmt)AC chung\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC = \Delta CDA\) (2 cạnh góc vuông)\(\Rightarrow\) AD = BC (2 cạnh tương ứng)mà \(AM=\frac{1}{2}AD\)\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, BC = 15cm.
a. TÍnh AC
b. Trên tia đối cảu tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. CM: tam giác MAB = tam giác MDC.
c. GỌi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N.CM: tam giác BDK cân
d. CM: góc MAB > góc MAC
e. Gọi E là trung điểm AB. CM: 3 điểm E,N,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB 6 cm ; BC 10 cm , đường trung tuyến AM .trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Chứng Minh tam giác MAB tam giác MDC và DC song song AB
c) Gọi K là trung điểm của AC . Chứng minh tam giác BKD cân
d) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO bằng CO 2 phần 3 CM
e) BK cắt AD tại N. Chứng minh NO song song AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6 cm ; BC = 10 cm , đường trung tuyến AM .trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Chứng Minh tam giác MAB = tam giác MDC và DC song song AB
c) Gọi K là trung điểm của AC . Chứng minh tam giác BKD cân
d) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO bằng CO = 2 phần 3 CM
e) BK cắt AD tại N. Chứng minh NO song song AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, BC = 15cm.
a. TÍnh AC
b. Trên tia đối cảu tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. CM: tam giác MAB = tam giác MDC.
c. GỌi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N.CM: tam giác BDK cân
d. CM: góc MAB > góc MAC
e. Gọi E là trung điểm AB. CM: 3 điểm E,N,C thẳng hàng
Đang cần gấp các bạn giải giúp
câu 3 : cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E.Sao cho MA = ME
a) CM tam giác MAB = tam giác MEC.
b) CM AB// AC.
C) CM tam giác BEC vuông tại E
giúp với (nhớ vẻ hình)
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Sửa đề: AB//EC
Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
c: Ta có: AB//CE
AB\(\perp\)AC
Do đó: CE\(\perp\)CA
Xét ΔECA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
EC=BA
AC chung
Do đó: ΔECA=ΔBAC
=>EA=BC
Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó ΔMAC=ΔMEB
=>AC=BE
Xét ΔBEC và ΔCAB có
BE=CA
EC=AB
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCAB
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{CAB}=90^0\)
=>ΔBEC vuông tại E
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D để MA=MD
a) CM: tam giác MAB= tam giác MDC
b) CM: AB//CD
c) CM: tam giác ABC= tam giác CDA và BC=AD
d) Lấy E là trung điểm của AC. Kẻ MF\(_{\perp}\)BD. CM: E, M, F thẳng hàng.
Chỉ cần làm câu d thôi. Mk cần gấp, mong các bạn giúp cho. Thanks!
K cần vẽ hình nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, Chứng minh: tam giác MAB bằng tam giác MDC suy ra góc ACD vuông.
b, Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh KB = KC.
c, KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N. CM : Tam Giác KNI cân.
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.
(Cần gấp ngay phần d, ạ!!!)
câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :
ta có : AM = DM (gt)
góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
câu b: ta có : AC > AB
AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )
câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK
ta có : AB = DC ( như câu a)
KA = KC ( gt )
=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )
câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK
ta có : AK = KC ( gt )
góc NAK = góc ICK (Vì :
*1: có góc A = góc C ( vuông )
*2:góc BAN = DCI ( như câu a)
từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK
=> góc NAK = góc ICK )
góc DKC = góc BKA ( như câu c )
=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )
=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .
Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MDC
b) Chứng minh: AB // CD và tam giác ABC = tam giác CDA
c) Chứng minh: Tam giác BDC vuông tại D
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CD
AB\(\perp\)AC
Do đó: CD\(\perp\)CA
Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
AB=CD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
c: Ta có: ΔABC=ΔCDA
=>BC=DA
Xét ΔMCA và ΔMBD có
MC=MB
\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD
Do đó: ΔMCA=ΔMBD
=>\(\widehat{MCA}=\widehat{MBD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
Ta có: AC//BD
AC\(\perp\)CD
Do đó: DC\(\perp\)DB
=>ΔDBC vuông tại D
Đúng 0
Bình luận (0)