B=-4x^2-4xy-y^2-x^2+x-1/4+5/4

=-(2x+y)^2-(x-1/2)^2+5/4<=5/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2 và y=-2x=-1

a) = 9(x² - 2.x/2.9 + 1/324) - 9/324 +5

GTNN A = 4,97

b) = (2x +y)² + y² + 2018

GTNN B = 2018 khi x=0;y=0

c) = -4(x² - 2.3x/ 4.2 + 9/16) +9/16 +10

GTLN C = 169/16

d) = -(x-y)² - (2x +1) +1 + 2016

GTLN D = 2017

(trg bn cho bài khó dữ z, làm hại cả não tui)

cảm ơn nhiều lắm đấy

a: \(-2x^2-8x+1\)

\(=-2x^2-8x-8+9\)

\(=-2\left(x^2+4x+4\right)+9\)

\(=-2\left(x+2\right)^2+9< =9\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+2=0

=>x=-2

b: \(-5x^2-y^2-4xy+4x+3\)

\(=\left(-4x^2-4xy-y^2\right)+\left(-x^2+4x-4\right)+7\)

\(=-\left(2x+y\right)^2-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x+y=0 và x-2=0

=>x=2 và y=-2x=-4

có: \(\dfrac{1}{x^2+y^2}=\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2-2xy}=\dfrac{1}{1-2xy}\)(1)

có \(\dfrac{1}{xy}=\dfrac{2}{2xy}\left(2\right)\)

từ(1)(2)=>A=\(\dfrac{1}{1-2xy}+\dfrac{2}{2xy}\ge\dfrac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}{1}=\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)

=>Min A=(1+\(\sqrt{2}\))^2

b, ta có : \(x+y=1=>2x+2y=2\)

\(B=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{3}{4xy}=\dfrac{4}{4x^2+4y^2}+\dfrac{6}{8xy}\)\(\ge\dfrac{\left(2+\sqrt{6}\right)^2}{\left(2x+2y\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(2+\sqrt{6}\right)^2}{2^2}=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{2}\)=>\(B\ge\dfrac{5+2\sqrt{6}}{2}\)

=>\(MinB=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{2}\)

nl các bạn học giỏi ơi

Tổng quát có vp_two.Nhưng có lẽ bài 2 vp làm sai thì phải. gợi ý thôi. 
a, phân tích đa thức thành tổng của bình phương. Vì các bình phương luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN = phần dư. 
ở bài này GTNN=10 
b,tương tự câu trên luôn, nhưng có vẻ bài này khó hơn nhiều đấy. 
Mẹo nè: bạn đưa các phần tử có x về trước hết rùi đưa về bình phương của 3 số, thêm bớt đc phần còn lại nhét vào 1 bình phương nữa=>còn dư đấy chính là GTNN đó. 
Bài này chắc là hơi khó đối với bạn nên minh làm sơ sơ cho bạn nghen 
x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28 
x² - 4xy +10x +4y² + 25-20y +y²-2y +3 
(x-2y+5)²+(y-1)²+2≥2 

VẬy GTNN =2 <=>x=-3;y=1

Đáp án C