+) Do tam giác ABC vuông cân tại A nên:

+) Tam giác ABD có AB = BD nên tam giác ABD cân tại B.

+) Tam giác ABD có góc ABC là góc ngoài tam giác tại đỉnh B nên:

Ta có hình vẽ:

Ta có: tam giác ABC vuông cân tại A

=> góc ABC = 45⁰

Ta có: góc ABC + góc ABD = 180⁰

hay 45⁰ + góc ABD = 180⁰

=> góc ABD = 180⁰ - 45⁰ = 135⁰

Ta có: góc DAB + góc ABD + góc ADB = 180⁰

hay góc DAB + góc ADB + 135⁰ = 180⁰

=> góc DAB + góc ADB = 45⁰

Ta có: BD = BA => tam giác BDA cân

=> góc DAB = góc ADB = 45⁰ /2 = 22⁰5'

ΔABC vuông cân ở A (giả thiết) => ∠ABC = 45°.
ΔABD có BA = BD (giả thiết) => ΔABD cân ở B.
Mà ∠ABD, ∠ABC kề bù.
=> ∠ADB = (180° - ∠ABD)/2 = ∠ABC/2 = 45°/2 = 22,5°.

+ Ta có: ˆABC+ˆABD=ˆACE+ˆBCA=180oABC^+ABD^=ACE^+BCA^=180o (Vì kề bù). Mà ˆABC=ˆBCA⟹ˆABD=ˆACEABC^=BCA^⟹ABD^=ACE^ 

+ Ta có: AB=AC (△ABC△ABC cân ở A ). Mà AB=BD;AC=CE⟹AB=BD=AC=CEAB=BD;AC=CE⟹AB=BD=AC=CE 

+ Xét: △ABD△ABD và △ACE△ACE ta có: 
AB=AC (△ABC△ABC cân ở A )
BD=CE (CM trên)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (CM trên)
⟹△ABD=△ACE⟹△ABD=△ACE (cgc)

⟹AD=AE⟹AD=AE (2 cạnh tương ứng) ⟹△ADE⟹△ADE cân ở A 


+ Ta có BD=CE; BQ=QC⟹DQ=EQBD=CE; BQ=QC⟹DQ=EQ

+ △ADE△ADE cân ở A có AQ là đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác ˆDAEDAE^ (1)

+ Ta có: DB=AB ⟹△BAD⟹△BAD cân ở B có trung tuyến BM đồng thời là đường cao. ⟹BM⊥AD⟹BM⊥AD 

+ Ta có: CE=AC ⟹△ACE⟹△ACE cân ở C có trung tuyến CN đồng thời là đường cao. ⟹CN⊥AE⟹CN⊥AE 

+ Ta có: AD=AE⟹AD2=AE2⟹AM=ANAD=AE⟹AD2=AE2⟹AM=AN


+ Xét △AMO△AMO và △ANO△ANO ta có:
ˆAMO=ˆANO=90oAMO^=ANO^=90o
AO chung
AM=AN (CM trên)
⟹△AMO=△ANO⟹△AMO=△ANO (ch-cgv)
⟹ˆAOM=ˆAON⟹AOM^=AON^ (2 góc tương ứng)
⟹AO⟹AO là tia phân giác góc DAE (2)


+ Từ (1); (2) ta có 3 điểm A;O;Q thẳng hàng
Vậy 3 đường thẳng AQ; BM;CN đồng quy tại O

hinh tu ve nha

XÉT TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN Ở A CÓ

A=90⁰ SUY RA GÓC ABC=ACB=90⁰

GÓC ABC=GÓC ACB( ĐN TAM GIÁC CÂN)

SUY RA  GÓC ABC= GÓC ACB=90⁰:2=45⁰

CÓ BD=BA

SUY RA TAM GIÁC DBA CÂN TẠI A ( DN TAM GIÁC CÂN)

CÓ GÓC ABC VÀ GÓC ABD LÀ 2 GÓC KỀ BÙ

SUY RA ABC+ABD=180⁰

THAY SỐ ĐƯỢC

45⁰+ABD=180⁰

       ABD=180⁰-45⁰

          ABD=135⁰

SUY RA GÓC D = GÓC BAD( ĐN TAM GIÁC CÂN)

SUY RA GÓC ADB= GÓC BAD=(180⁰-135⁰):2=22,5⁰

K CHO MÌNH NHA

Cho mình xin cái hình nha!

Vì tam giác ABC vuông cân tại A => ^B=^C=45o

^ABC+^ABD=180o(2 góc kề bù). Mà ^ABC=45o(cmt)=>^ABD=135o

Xét tam giác BAD, có BA=BD(gt)=> Tam giác BAD cân tại B

=> ^BAD=^BDA= \(\frac{180^o-\widehat{DBA}}{2}\)

                         =\(\frac{180^o-135^o}{2}\)

                         =22.5o 

\(\Delta ABC\)là tam giác vuông cân tại \(gócA\)

=> góc CBA = Góc BCA = \(\frac{90^o}{2}=45^o\)

Mà góc DBA + góc CBA = \(180^o\)

=> góc DBA = \(180^o-45^o=135^o\)

\(\Delta DBA\)là tam giác cân tại B ( DB=BA)

=> \(gócBDA=gócBAD=\frac{180^o-gócDBA}{2}=\frac{45^o}{2}\approx22^o30^'\)

Đề sai rồi bạn

làm kiểu j vậy