tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Tích mình đi mình tích lại

đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

ta có \(A^2\le25\)và ta cx có \(-5\le A\le5\)

nhưng dễ thấy \(A=-5\)không xảy ra, vô lí nên ...........bạn xem đoạn sau nhé ( tiếp phần kia )

Ukm

It's very hard

l can't do it 

Sorry!

Đặt \(\sqrt{x^2+4x+5}=t\Rightarrow t\in\left[\sqrt{5};\sqrt{17}\right]\)

\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=t^2-2t+7\)

\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[\sqrt{5};\sqrt{17}\right]\)

\(f\left(\sqrt{5}\right)=10+4\sqrt{5}\) ; \(f\left(\sqrt{17}\right)=22+4\sqrt{17}\)

\(\Rightarrow y_{min}=10+4\sqrt{5}\) ; \(y_{max}=22+4\sqrt{17}\)

ĐKXĐ: \(x\ge1;y\ge25\)

\(D=\frac{1}{x}\sqrt{\frac{x-1}{\left(x-2\right)^2+25}}+\frac{1}{y}\sqrt{\frac{y-25}{\left(y-50\right)^2+1}}\)

Vì x>=1,y>=25 => x-1>=0,y-25>=0 

=> D >= 0

Dấu "=" xảy ra <=> x=1,y=25

Vậy MinD=0 khi x=1,y=25

Ta có: \(\left(x-2\right)^2+25\ge25;\left(y-50\right)^2+1\ge1\)

=>\(\frac{1}{x}\sqrt{\frac{x-1}{\left(x-2\right)^2+25}}\le\frac{1}{x}\sqrt{\frac{x-1}{25}};\frac{1}{y}\sqrt{\frac{y-25}{\left(y-50\right)^2+1}}\le\frac{1}{y}\sqrt{y-25}\)

=>\(D\le\frac{1}{x}\sqrt{\frac{x-1}{25}}+\frac{1}{y}\sqrt{y-25}\)

Vì x>=1 => x-1>=0. Áp dụng bđt cosi với 2 số dương x-1 và 1 ta có:

\(\sqrt{x-1}=\sqrt{\left(x-1\right).1}\le\frac{x-1+1}{2}=\frac{x}{2}\)

=>\(\frac{1}{x}\sqrt{\frac{x-1}{25}}\le\frac{1}{x}\cdot\frac{x}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{25}}=\frac{1}{10}\)

Vì y>=25 => y-25>=0. ÁP dụng bđt cô si cho 2 số dương 25 và y-25 ta có:

\(\sqrt{y-25}=\frac{\sqrt{25\left(y-25\right)}}{5}\le\frac{25+y-25}{2.5}=\frac{y}{10}\)

=>\(\frac{1}{y}\sqrt{y-25}=\frac{1}{y}\cdot\frac{y}{10}=\frac{1}{10}\)

Suy ra \(D\le\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{1}{5}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=2,y=50

Vậy MaxD = 1/5 khi x=2,y=50

a) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)

\(\Rightarrow A^2=x-2+6-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\)

Ta có \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge0,\forall x\)

Do đó \(A^2=4+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge4\)

Mà A không âm \(\Leftrightarrow A\ge2\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\(A^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\right)^2\le\left(x-2+6-x\right)\left(1+1\right)=4\cdot2=8\)

\(\Leftrightarrow A\le\sqrt{8}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x-2=6-x\Leftrightarrow x=4\)

Mấy bài còn lại y chang nha 

Tick hộ nha

a) \(A=5+\sqrt{-4x^2-4x}\) 

\(A==5+\sqrt{-4x\left(x+1\right)}\)

Có: \(-4x\left(x+1\right)\le0\)

\(\Rightarrow\sqrt{-4x\left(x+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy: \(Max_A=5\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

b) \(B=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le4\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{2;3;4\right\}\)

Thay \(x=2\Rightarrow\sqrt{2-2}+\sqrt{4-2}=\sqrt{2}\)

Thay \(x=3\Rightarrow\sqrt{3-1}+\sqrt{4-3}=2\)

Thay \(x=4\Rightarrow\sqrt{4-2}+\sqrt{4-4}=\sqrt{2}\)

Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=3\)

Bài 2:

a)\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)

\(\ge x-1+0+3-x=2\)

Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\x-3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)

Vậy MinA=2 khi x=2

bÀI 2 PHẦN b bạn nhân 2 ngoặc 1 r` đặt ẩn là t =>min...