c phần d bé hơn a phần b, hãy chứng minh c phần d bé hơn c cộng na phàn d cộng nb bé hơn a phần b
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng nếu a nhân d bé hơn b nhân c thì a phần b bé hơn c phần d (d và b thuộc N sao)
a.d<b.c suy ra \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\)
Tích chéo nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d
Chứng minh; a/b bé hơn c/d thì a/b bé hơn a cộng c/b cộng d bé hơn c/d
chứng minh rằng 1 phần 4 bé hơn 1 phần 21 cộng 1 phần 22 cộng 1 phần 23 cộng ... cộng 1 phần 50 bé hơn 7 phần 6
cho các số nguyên dương a;b;c. chứng minh 1 nhỏ hơn a phần a+b cộng vs cả b phần b+c cộng với c phần c+d nhở hơn 2
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c};\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c};\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)(*)
Mặt khác: \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c};\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c};\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)(**)
Chú ý ta có được các kết quả trên nhờ vào bổ đề: \(\frac{x}{y}< \frac{x+m}{y+m}\left(x,y,m\inℕ^∗,x< y\right)\)
Từ (*) và (**) suy ra đpcm.
cho các số nguyên dương a;b;c. chứng minh 1 nhỏ hơn a phần a+b cộng vs cả b phần b+c cộng với c phần c+d nhở hơn 2
cho M = 1 phần 2 . 3 phần 4 . 5 phần 6.........99 phần 100
N = 2 phần 3 . 4 phần 5 . ......... .100 phần 101
a) chứng minh M bé hơn N
b) tìm tích M.N
c) chứng minh M bé hơn 1 phần 10
Ta có:
M=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.....\frac{99}{100}\)
M=\(\frac{1.3....99}{2.4....100}\)
Lại có:
N=\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}....\frac{100}{101}\)
N=\(\frac{2.4....100}{3.5....101}\)
\(\Rightarrow\)M.N=\(\frac{1.2.3......99.100}{2.3.4......100.101}\)
\(\Rightarrow\)M.N=\(\frac{1}{101}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân số nào dưới đây bé hơn phân số 3 phần 7 A.3 phần 5 B.9 phần 21 C.6 phần 16 D.8 phần 14
chứng tỏ rằng nếu a phần nhỏ hơn c phần d (b lớn hơn 0, đ lớn hơn 0 ) thì a phần b nhỏ hơn a + c phần b+d nho hon c phan d
hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa âm 1 phần 3 và âm 1 phần 4
15 phần 19 nhân 38 phần 5 bé hơn x bé hơn 67 15phaanf 15 cộng 53 phần 15