Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OC và OD sao cho góc AOC = góc BOD =150 độ. Dựng tia OD’ sao cho tia OB là tia phân giác của góc COD’ . Chứng minh rằng tia OD’ là tia đối của tia OD
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho A O C ^ = B O D ^ = 150 ° . Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác của góc COE
Hai góc AOC và BOC kề bù nên A O C ^ + B O C ^ = 180 °
⇒ B O C ^ = 180 ° − 150 ° = 30 ° .
Tương tự, ta tính được A O D ^ = 30 ° .
Ta có B O E ^ = A O D ^ = 30 ° (hai góc đối đỉnh).
Suy ra B O C ^ = B O E ^ = 30 ° . (1)
Tia OB nằm giữa hai tia OC và OE. (2)
Từ (1) và (2) ta được tia OB là tia phân giác của góc COE
Đếm góc, đếm tia
Cho góc AOB=180 độ . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia OC và OD sao cho góc AOC=BOD= 150 độ . Dựng tia OD' sao cho OB là tia phân giác của góc D'OC. CMR: tia OD' là tia đối của tia OD
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OC, OD sao cho AOC =BOD=150 độ .Vẽ tia OE là tia đối của OD. CMR OB là tia phân giác của COE
góc AOC+góc BOC=180 độ
=>góc BOC=180-150=30 độ
góc AOD+góc BOD=180 độ
=>góc AOD=180-150=30 độ
góc AOD=góc BOE(hai góc đối đỉnh)
góc AOD=góc BOC(=30 độ)
=>góc BOC=góc BOE
=>OB là phân giác của góc COE
Để chứng minh OB là tia phân giác của COE, ta cần chứng minh OB cắt góc COE thành hai góc bằng nhau. Gọi M là trung điểm của OD. Ta có: - Góc AOC = 150 độ (theo đề bài) - Góc BOD = 150 độ (theo đề bài) - Góc COE = 180 độ - góc AOC = 180 độ - 150 độ = 30 độ (do AOC là góc bẹt) - Góc DOE = 180 độ - góc BOD = 180 độ - 150 độ = 30 độ (do BOD là góc bẹt) Vì góc COE = góc DOE = 30 độ, nên ta có: - Góc COM = góc DOM = 30 độ (do M là trung điểm của OD) - Góc COB = góc DOB = 150 độ (do OC và OD là hai tia đối của nhau) Vậy ta có: - Góc COM = góc COB = 30 độ - Góc DOM = góc DOB = 30 độ Do đó, OB là tia phân giác của COE.
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Ta vẽ tia OC và OD sao cho góc AOC = BOD = 160 độ. Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:
a) góc BOC = BOE
b) Tia OB là tia phân giác của COE.
a) Ta có:
\(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\left(=160^o-\widehat{DOC}\right)\) (1)
Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) (2 góc đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{COB}=\widehat{BOE}\left(đpcm\right)\)
b) Vì \(\widehat{COB}=\widehat{BOE}\) (cmt)
\(\Rightarrow OB\) là phân giác của \(\widehat{COE}\)
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Oc và OD sao cho góc AOC= góc BOD=135*. Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:
a) OC vuông góc với OE.
b) OB là tia phân giác của góc COE.
a) Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\)( kề bù )
\(135^o+\widehat{COB}=180^o\)
\(\widehat{COB}=180^o-135^o\)
\(\widehat{COB}=45^o\)
Ta có : \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}\)
\(45^o+\widehat{COD}=135^o\)
\(\widehat{COD}=135^o-45^o\)
\(\widehat{COD}=90^o\)
Ta có : \(\widehat{DOC}+\widehat{COE}=180^o\)( kề bù )
\(90^o+\widehat{COE}=180^o\)
\(\widehat{COE}=90^o\)
\(\Rightarrow OC\perp OE\)
b) Ta có : \(\widehat{COB}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)
\(45^o+\widehat{BOE}=90^o\)
\(\widehat{BOE}=90^o-45^o\)
\(\widehat{BOE}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{COE}}{2}\)
Vậy OB là tia phân giác của \(\widehat{COE}\)
Bài giải
Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=135^o\right)\)
\(\widehat{DOC}\) chung và OC và OD cùng nằm trên cùng một nửa mặt phẳng nên \(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\)
Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) ( hai góc đối đỉnh ) nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BOE}\)
\(\Rightarrow\text{ }OB\text{ là tia phân giác }\widehat{COE}\)
Ta có : \(\widehat{BOE}\) và \(\widehat{BOD}\) kề bù nên \(\widehat{BOE}+\widehat{BOD}=180^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}+135^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}=45^o\)
Ta lại có : \(\widehat{COD}+\widehat{COE}=180^o\)
\(\widehat{COD}+90^o=180^o\)
\(\widehat{COD}=90^o\)
\(\text{ }\Rightarrow\text{ }OC\perp OE\)
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ ab ta vẽ 2 tia OC và OD sao cho góc AOC=BOD=160 độ. Gọi OE là tia đối của OD. Chứng minh rằng:
a, BOC=BOE
b, Tia OB là phân giác của COE
cho điểm O trên đường thẳng AB. trên cùng nửa mặt phẳng bờ là AB kẻ hai tia OC và OD sao cho góc AOC = BOD = COD. trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng có chứa tia OC bờ là AB kẻ tia OE sao cho BOE= 60 độ
a)tia OC, tia OD là tia phân giác của góc nào? tại sao ?
b) chứng tỏ góc AOC và góc BOE đối đỉnh
c) tia OB là tia phân giác của góc nào? tại sao?
cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng Ab vẽ các tia OC, OD . sao cho góc AOC + BOD =135 độ. Gọi OE là tia đối của OD
a, chứng minh OC vuông góc với OE
b, chứng minh rằng OB là tia phân giác của góc COE
Cho hai tia OA và OB đối nhau. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tia OC và OD sao cho góc AOC = 52 độ và góc BOD = 38 độ
a) Chứng minh tia OC nầm giữa 2 tia OA,OD và COD là góc vuông.
b) Gọi OE là tia phân giác của góc AOD. Tính góc EOD.
c) Gọi Ò là tia phân giác của góc BOD. Tính góc FOC
a) Ta có: \(\widehat{BOD}+\widehat{AOD}=180^0\)(Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}+38^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=142^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOC}< \widehat{AOD}\left(52^0< 142^0\right)\)
nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OD
Cho góc bẹt AOB .Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ các tia OC và OD sao cho góc aoc =70 độ;BOD= 55 độ .chứng tỏ tia OD là tia phân giác của BOC