Question

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OC, OD sao cho AOC =BOD=150 độ .Vẽ tia OE là tia đối của OD. CMR OB là tia phân giác của COE

Answer 1

Các anh chị giúp em với ạ

Answer 2

góc AOC+góc BOC=180 độ

=>góc BOC=180-150=30 độ

góc AOD+góc BOD=180 độ

=>góc AOD=180-150=30 độ

góc AOD=góc BOE(hai góc đối đỉnh)

góc AOD=góc BOC(=30 độ)

=>góc BOC=góc BOE

=>OB là phân giác của góc COE

Answer 3

Để chứng minh OB là tia phân giác của COE, ta cần chứng minh OB cắt góc COE thành hai góc bằng nhau. Gọi M là trung điểm của OD. Ta có: - Góc AOC = 150 độ (theo đề bài) - Góc BOD = 150 độ (theo đề bài) - Góc COE = 180 độ - góc AOC = 180 độ - 150 độ = 30 độ (do AOC là góc bẹt) - Góc DOE = 180 độ - góc BOD = 180 độ - 150 độ = 30 độ (do BOD là góc bẹt) Vì góc COE = góc DOE = 30 độ, nên ta có: - Góc COM = góc DOM = 30 độ (do M là trung điểm của OD) - Góc COB = góc DOB = 150 độ (do OC và OD là hai tia đối của nhau) Vậy ta có: - Góc COM = góc COB = 30 độ - Góc DOM = góc DOB = 30 độ Do đó, OB là tia phân giác của COE.