Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 3 2017 lúc 5:39

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Chứng  minh   J = 10 n + 18 n − 1  chia hết cho 9.

Bước 2. Chứng minh  J = 10 n + 18 n − 1  chia hết cho 3.

Ta có:

J = 10 n + 18 n − 1 = 10 n − 1 + 18 n ⇒ J = 99...9 + 18 n ⇒ J = 9 11...1 + 2 n  

=> J chia hết cho 9.

+) Chứng minh  11...1 + 2 n ⋮ 3 .

Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3.

Số 11...1 gồm n chữ số 1. Khi đó, 1 + 1 + ... + 1 = n .

Suy ra 11...1 và n có cùng số dư trong phép chia cho 3.

=> 11...1-n chia hết cho 3.

=> (11...1+2n) ⋮ 3

⇒ J ⋮ 27

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 11 2018 lúc 17:34

Nguyen Huu Quang
Xem chi tiết
hoàng gia lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 12 2023 lúc 12:58

b: \(B=16^5+2^{15}\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)

c: \(45⋮9;99⋮9;180⋮9\)

Do đó: \(45+99+180⋮9\)

=>\(C⋮9\)

d: \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)

=>D chia hết cho cả 3 và 5

 

Nguyễn Văn Thiện
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Đạt
30 tháng 6 2018 lúc 16:42

a,\(10^n+18n-1\)

\(=99...9+18n\)(n-1 chữ số 9)

Mà \(99..9⋮9;18n⋮9\)lại có \(999..9⋮3;18n⋮3\)

\(\Rightarrow999..9+18n⋮\left(3.9\right)\)

\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)

Ashshin HTN
13 tháng 8 2018 lúc 9:34

mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy

ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình

mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika 

ai kết bạn mình cho

Lê Trần Đăng
18 tháng 8 2018 lúc 11:09

Phạm Tuấn Đạt óc....  . 10n-1 =99..9 (có n chữ số)

có n-1 tức là n=2 thì 102-1 có 1 chữ số

ahihi

Trần Long Tăng
Xem chi tiết
Phạm Thị Minh Thư
29 tháng 7 2017 lúc 16:32

cho A = 10n+18n-1 chia hết cho 27

suy ra 10n+18n-1 chia hết cho 27

suy ra n=1

InuYashA
Xem chi tiết
Khang1029
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
14 tháng 12 2021 lúc 20:50

\(b,n^4-10n^2+9=n^4-n^2-9n^2+9=\left(n^2-1\right)\left(n^2-9\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)

Vì \(n\in Z\) và n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\\ =2k.\left(2k+2\right).\left(2k-2\right).\left(2k+4\right)\\ =16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)\)

Vì \(k,k+1,k-1,k+2\) là 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1.2.3.4=24\)

Do đó \(16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)⋮24.16=384\)

Nguyễn Hoàng Minh
14 tháng 12 2021 lúc 21:03

\(c,\forall n=1\Leftrightarrow10+18-28=0⋮27\\ \text{G/s }n=k\Leftrightarrow\left(10^k+18k-28\right)⋮27\\ \Leftrightarrow10^k+18k-28=27m\left(m\in N\right)\\ \Leftrightarrow10^k=27m-18k+28\\ \forall n=k+1\Leftrightarrow10^{k+1}+18\left(k+1\right)-28\\ =10.10^k+18k-10\\ =10\left(27m-18k+28\right)+18k-10=270m-162k+270⋮27\)

Theo PP quy nạp ta đc đpcm

Khang1029
Xem chi tiết
Khang1029
Xem chi tiết