bài 1 so sánh
a, 36 và 63
b,4100 và 2200
c, 333444 và 444333
a, 36=3.3.3.3.3.3=729
63=6.6.6=216
729>216 nên 36>63
b, 2200=22.100=(22)100=4100
4100=4100 nên 4100=2200
c, 333444=3334.111=(3334)111
444333=4443.111=(4443)111
Cả hai số đều cùng có số mũ 111 nên ta so sánh 3334 và 4443
3334=(3.111)4=34.1114=81.1114
4443=(4.111)3=43.1113=64.1113
81.1114>64.1113 nên 333444>444333
a, 36 = (32)3 = 93 > 63 vậy 36 > 63
Các câu khác làm như Lộc
\(a,3^6=\left(3^2\right)^3=9^3\\ \)
Vì \(9^3>6^3=>3^6>6^3\)
\(b,4^{100}=\left(2^2\right)^{100}=2^{200}\)
Vì \(2^{200}=2^{200}=>4^{100}=2^{200}\)
\(c,333^{444}=111^{444}\cdot3^{444}\\ 444^{333}=111^{333}\cdot4^{333}\\ 3^{444}=\left(3^4\right)^{111}=81^{111}\\4^{333}=\left(4^3\right)^{111}=63^{111} \)
Vì \(111^{444}>111^{333};81^{111}>63^{111}=>333^{444}>444^{333}\)
Bài 1:so sánh mà không tính kết quả:
a)3^500 và 7^300
b) 8^5 và 4x3^7x8^5
c)202^3030 và 303^202
d)3^21 và 2^31
e)37^1320 và 11^1979
Bài 2:Tính giá trị biếu thức:
a) 2^10x13+2^10x65/2^8x104
b)(1+2+...+100)x(1^2+2^2+....+10^2)x (65x111- 13x15x37)
Bài 3:Cho A=1+2+2^2+...+2^30
Viết A+1 dưới dạng một lúy thừa
Cho a là một số tự nhiên thì:
a/ Tìm bình phương của các số: 11,101,1001,10001,100001,1000001,...,100...01(Số 100...01 có k chữ số 0)
b/ tìm lập phương của các số 11,101,1001,10001,10001,1000001,....,100...01(số 100...01 có k chữ số 0)
Bài 4: Tìm và so sánh:
a)A=(3+5)^2 và B= 3^2+5^2
b) C=(2+5)^3 và D=3^3+5^3
Bài 5: Viết tích sau dưới dạng 1 lũy thừa:
a) 4^10x2^30
b) 9^25x27^4x81^3
c) 25^50x125^5
d) 64^3x4^8x16^4
Bài 5: Viết các số sau dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
a) 213 b) 421 c) 1256 d) 2006 e)abc g)abcde
Bài 6:So sánh các số sau.
a)5^217 và 119^72
b) 2^100 và 1024^9
c) 9^12 và 26^7
d) 125^80 và 25^118
e) 5^40 và 620^10
f) 27^11 và 81^8
cho mình hỏi so sánh các số sau , số nào lớn hơn :
1030 và 2 100 B, 333444 và 444333
\(a.10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\\ 2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì 100010 < 102410 => 1030 < 2100
\(b,333^{444}=\left(111\cdot3\right)^{444}=111^{444}\cdot3^{444}=111^{444}\cdot81^{111}\\ 444^{333}=\left(111\cdot4\right)^{333}=111^{333}\cdot4^{333}=111^{333}\cdot64^{111}\)
Vì 111444 >111333 ; 81111 > 64111 => 333444 > 444333
1,So Sánh
a,3⁴ và 4³ b,3⁵ và 5³
c,2⁷ và 7² c, 2¹⁰ và 1200
2,trong các số sau đây số nào là lũy thừa của một số với số mũ lớn hơn 1.
8;10;16;125;256;100
3,Tìm N€M
a,4.2n =128
B, 5n + 1 =625
C,8 n = 64
4,Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng 1 lũy thừa
A,2³×2²×2⁴
B,x × x⁵
C,a³ × a² × a
D,5⁸ .5⁶.52
Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng một lũy thừa của một số:
a, A = 2 2 . 5 2 - 3 2 - 10
b, B = 3 3 . 3 2 + 2 2 + 3 2
c, C = 5 . 4 3 + 2 4 . 5
d, D = 5 3 + 6 3 + 7 3 + 79 . 2 2
a, A = 2 2 . 5 2 - 3 2 - 10 = 81 = 3 4 = 9 2
b, B = 3 3 . 3 2 + 2 2 + 3 2 = 256 = 16 2 = 2 8 = 4 4
c, C = 5 . 4 3 + 2 4 . 5 = 400 = 20 2
d, D = 5 3 + 6 3 + 7 3 + 79 . 2 2 = 1000 = 10 3
Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng một lũy thừa của một số:
a) A = 2 2 . 5 2 - 3 2 - 10 ;
b) B = 3 3 . 3 2 + 2 2 + 3 2 ;
c) C = 5 . 4 3 + 2 4 . 5 ;
d) D = 5 3 + 6 3 + 7 3 + 7 9 . 2 2
a) A = 2 5 . 5 2 - 3 2 - 10 = 81 = 3 4 ( = 9 2 ) .
b) B = 3 3 . 3 2 + 2 2 + 3 2 = 256 = 16 2 ( = 2 8 = 4 4 ) .
c) C = 5 . 4 3 + 2 4 . 5 = 400 = 20 2
d) D = 5 3 + 6 3 + 7 3 + 7 9 . 2 2 = 1000 = 10 3 .
1.So sánh các lũy thừa sau:
a, 27^81 và 81^27
b, 5^60 và 7^40
c, 99^50 và 11^102
d, 12^34567 và 34567^12
a/
\(27^{81}=\left(3^3\right)^{81}=3^{241}\)
\(81^{27}=\left(3^4\right)^{27}=3^{108}\)
\(\Rightarrow27^{81}=3^{241}>3^{108}=81^{27}\)
b/
\(5^{60}=\left(5^3\right)^{20}=125^{20}\)
\(7^{40}=\left(7^2\right)^{20}=49^{20}\)
\(\Rightarrow5^{60}=125^{20}>49^{20}=7^{40}\)
c/
\(11^{102}=\left(11^2\right)^{51}=121^{51}>121^{50}>99^{50}\)
So sánh:
333444 và 444333
333444 và 444333
Ta có: 333444 = 111444 x 3444
444333 = 111333 x 4333
Tách: 3444 = (34)111 =81111 <=>4333 = (43)111 = 64111
Mà: {111444 > 111333 (1)
{81111 > 64111 hay: (34)111 > (43)111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333444 > 444333
333444 = (3334)111 = ( 34.1114)111 = (81.1114)111
444333 = (4443)111 = (43.1113)111 = (64.1113)111
=> 333444> 444333
333444 và 444333
Ta có: 333444 = 111444 x 3444
444333 = 111333 x 4333
Tách: 3444 = (34)111 =81111 <=>4333 = (43)111 = 64111
Mà: {111444 > 111333 (1)
{81111 > 64111 hay: (34)111 > (43)111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333444 > 44433
a) So sánh: \(\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{300}\)và \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{500}\)
b) Viết các số 227 và 318 dưới dạng lũy thừa có số mũ là 9
Mai mik nộp r giúp mk với. THANKS nhiều!!!!
a) \(=\left(\frac{-1}{5}^3\right)^{100}va\left(\frac{-1}{3}^5\right)^{100}\)
\(=\left(\frac{-1}{125}\right)^{100}va\left(\frac{-1}{243}\right)^{100}\)
Mà \(\frac{-1}{125}>\frac{-1}{243}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{-1}{5}\right)^{300}>\left(\frac{-1}{3}\right)^{500}\)
b)\(2^{27}=8^9;3^{18}=9^9\)
So sánh.
a, 10 30 và 2 100
b, 333 444 và 444 333
c, 21 5 và 27 5 . 49 8
d, 3 2 n và 2 3 n n ∈ N *
e, 2017.2019 và 2018 2
f, 100 - 99 2000 và 100 + 99 0
g, 2009 10 + 2009 9 và 2010 10
a, Ta có 10 30 = 10 3 10 = 1000 10
2 100 = 2 10 10 = 1024 10
Vì 1000<1024 nên 1000 10 < 1024 10
Vậy 10 30 < 2 100
b, Ta có: 333 444 = 333 4 111 = 3 . 111 4 111 = 81 . 111 4 111
444 333 = 444 3 111 = 4 . 111 3 111 = 64 . 111 3 111
Vì 81 > 64 và 111 4 > 111 3 nên 81 . 111 4 111 > 64 . 111 3 111
Vậy 333 444 > 444 333
c, Ta có: 21 5 = 3 . 7 15 = 3 15 . 7 15
27 5 . 49 8 = 3 3 5 . 7 2 8 = 3 15 . 7 16
Vì 7 15 < 7 16 nên 3 15 . 7 15 < 3 15 . 7 16
Vậy 21 5 < 27 5 . 49 8
d, Ta có: 3 2 n = 3 2 n = 9 n
2 3 n = 2 3 n = 8 n
Vì 8 < 9 nên 8 n < 9 n n ∈ N *
Vậy 3 2 n > 2 3 n
e, Ta có: 2017.2018 = (2018–1).(2018+1) = 2018.2018+2018.1–1.2018–1.1
= 2018 2 - 1
Vì 2018 2 - 1 < 2018 2 nên 2017.2018< 2018 2
f, Ta có: 100 - 99 2000 = 1 2000 = 1
100 + 99 0 = 199 0 = 1
Vậy 100 - 99 2000 = 100 + 99 0
g, Ta có: 2009 10 + 2009 9 = 2009 9 . 2009 + 1
= 2010 . 2009 9
2010 10 = 2010 . 2010 9
Vì 2009 9 < 2010 9 nên 2010 . 2009 9 < 2010 . 2010 9
Vậy 2009 10 + 2009 9 < 2010 10
