Cho \(x\ge1\).Tìm GTNN của A= \(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^2-5x+7}\)
Những câu hỏi liên quan
cho \(x\ge1\). tìm GTNN của \(T=x-\sqrt{x-1}-3\sqrt{x+7}+28\)
Lời giải:
$2T=2x-2\sqrt{x-1}-6\sqrt{x+7}+56$
$=[(x-1)-2\sqrt{x-1}+1]+[(x+7)-6\sqrt{x+7}+9]+40$
$=(\sqrt{x-1}-1)^2+(\sqrt{x+7}-3)^2+40\geq 40$
$\Rightarrow T\geq 20$
Vậy $T_{\min}=20$. Giá trị này đạt tại \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}-1=0\\ \sqrt{x+7}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(x\ge-\dfrac{1}{3}\). tìm GTNN của \(E=5x-6\sqrt{2x+7}-4\sqrt{3x-1}+2\)
Bạn xem lại ĐKĐB. Nếu $x\geq \frac{-1}{3}$ thì mình nghi ngờ $\sqrt{3x-1}$ của bạn viết là $\sqrt{3x+1}$Còn nếu đúng là $\sqrt{3x-1}$ thì ĐK cần là $x\geq \frac{1}{3}$.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của A=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^2-5x+7}\)
Cho x>= \(\frac{1}{7}\).Tìm GTNN của
A =\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^2-5x+7}\)
Tìm GTNN của \(S=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^2-5x+7}\)
giải các bất phương trình sau :
a) left|x^2-2x-3right|le3x-3
b)frac{2x-4}{sqrt{x^2-3x-10}}1
c)sqrt{x+3}-sqrt{7-x}sqrt{2x-8}
d)left(2x-5right)sqrt{2x^2-5x+2}le0
e)left(x+1right)left(x+4right) 5sqrt{x^2+5x+28}
f)sqrt{3x^2+5x+7}-sqrt{3x^2+5x+2}ge1
Đọc tiếp
giải các bất phương trình sau :
a) \(\left|x^2-2x-3\right|\le3x-3\)
b)\(\frac{2x-4}{\sqrt{x^2-3x-10}}>1\)
c)\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\)
d)\(\left(2x-5\right)\sqrt{2x^2-5x+2}\le0\)
e)\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}\)
f)\(\sqrt{3x^2+5x+7}-\sqrt{3x^2+5x+2}\ge1\)
cho \(x\ge1\), tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^2-5x+7}\)
Tìm GTNN của
\(S=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^2-5x+7}\)
Giải chi tiết hộ mik
\(S^2=2x^2-4x+6+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x^2-5x+7\right)}\)
\(\Rightarrow S^2=2\left(x-1\right)^2+4+2\sqrt{...}\ge4\\
\Rightarrow S\ge2\)
Đẳng thức xảy ra <=> (x-1)^2=0 và cái căn=0 <=> x=1 và x-1=0 hoặc 2x^2-5x+7=0 <=>x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm GTNN của \(y=\frac{x+3\sqrt{x-1}+1}{x+4\sqrt{x-1}+2}\left(x\ge1\right)\)
\(y=\frac{x-1+3\sqrt{x-1}+2}{x-1+4\sqrt{x-1}+3}\)
đặt x-1=a(a>=0)
=>\(y=\frac{a+3\sqrt{a}+2}{a+4\sqrt{a}+3}\)
=>\(\left(y-1\right)a+\left(4y-3\right)\sqrt{a}+3y-2=0\)
đến đây dùng pp tìm miền giá trị tìm y là ra
https://loga.vn/bai-viet/ve-phuong-phap-mien-gia-tri-de-tim-gtln-gtnn-4059
Đúng 0
Bình luận (0)