\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}.\)

\(A=2A-A=2^{2010}-2^0=2^{2010}-1\)

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Ta có: A=1+2+2²+...+2²⁰⁰⁹

=>2A=2+2²+2³+....+2²⁰¹⁰

=>2A-A=A=(2+2²+2³+...+2²⁰¹⁰)-(1+2+2²+...+2²⁰⁰⁹)

=>A=2²⁰¹⁰-1

=>A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp (đpcm)

Ta có:

      2A=2¹+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁰

-

       A=2⁰+2¹+2²+2³+...+2²⁰⁰⁹

------------------------------------------------------

=>2A-A=2²⁰¹⁰-2⁰

=>A=2²⁰¹⁰-1

Vì B=2²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰-1+1

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik vs nhé

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)

\(2A-A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2023}-1\right)\)

\(A=2^{2023}-1\)

Mà: \(2^{2023}-1\) và \(2^{2023}\) 

Là hai số tự nhiên liên tiếp nên:

A và B là hai số tự nhiện liên tiếp

làm giống phong ấy

a.

ọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là x + 1 

Có x . (x +1) = 111222 

<=> x² + x = 111222 

Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có 

x² + x + 1/4 = 111222,25 

<=> x² + 2 . 1/2.x + (1/2)² = 111222,25 (xuất hiện hằng đẳng thức) 

<=> (x + 1/2)² = 111222,25 

<=> x + 1/2 = 333,5 

<=> x = 333 

Vậy số thứ nhất là 333, số thứ 2 là 334. Tích 2 số này bằng 111222

Còn lại mỏi tay quá

Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

11...122...2 ( n số 1; n số 2) 

=111....1(n chữ số 1) 00...00(n chữ số 0) + 22...2(n chữ số 2)

=111...1(n chữ số 1) . 100...0(n chữ số 0) +111...1(n chữ số 1) . 2

=11....1(n chữ số 1) (1000....0(n chữ số 0) + 2)

=111....1(n chữ số 1) . 100...02(n-1 chữ số 0)

=11...1 . 3 ( n chữ số 1) . 33...34(n-1 chữ số 3)

=333...3( n chữ số 3) . 33...34(n-1 chữ số 3)

Vậy ..........

a) Ta có : 2 số tự nhiên liên tiếp là : 2k và 2k + 1 trong đó 2k chia hết cho 2

b) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2 trong đó 3k chia hết cho 3

c) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2 

      3k + 3k + 1 + 3k + 2 = ( 3k + 3k + 3k ) + ( 2 + 1 ) = 9k + 3

\(\hept{\begin{cases}9k⋮3\\3⋮3\end{cases}\Rightarrow\left(9k+3\right)⋮3}\)

d) Tương tự

tk mk nhá

Có ai muốn làm bạn tình cùng tôi ko

a) +) Nếu 2 số đó cùng chẵn \(\Rightarrow\)cả 2 số đó đều \(⋮2\)\(\Rightarrow\)Tổng \(⋮2\)(1)

+) Nếu 2 số đó cùng lẻ

Gọi 2 số lẻ lần lượt là \(2a+1\)và \(2b+1\)( \(a,b\inℕ\))

Ta có: \(\left(2a+1\right)+\left(2b+1\right)=4b+2=2\left(2b+1\right)⋮2\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a\), \(a+1\), \(a+2\)( \(a\inℕ\))

Ta có: \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{1016}\)

\(2A=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)\)

\(A=2^{2017}-1\)

\(B=2^{2017}\)

=> A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)

nên \(A=2^{20}-1\)

Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ \Leftrightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{20}-1-2-2^2-...-2^{19}\\ \Leftrightarrow A=2^{20}-1\)

Mà \(B=2^{20}\) nên ta có đpcm

Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219

=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220

=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219)

=> A = 220 - 1

Lại có B = 220

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Tick cho mình nhé !!