a: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC

b: Xet ΔABC có HK//BC

nên AH/AB=HK/BC

=>HK/18=6/9=2/3

=>HK=12(cm)

c: Xét ΔABM có HI//BM

nên HI/BM=AI/AM

Xét ΔAMC có IK//MC

nên IK/MC=AI/AM

=>HI/BM=IK/MC

mà BM=CM

nên HI=IK

=>I là trung điểm của HK

a) APĐL ta lét vào ΔABC ta có :

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow KH//BC\)

b) Xét ΔABC có: KH // BC 

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{KH}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{KH}{18}=\dfrac{6}{9}\Rightarrow KH=12\left(cm\right)\)

c)Theo bài ra ta có : M là trung điểm của BC => BM = CM (1)

xét tam giác ABC có :

HI//BC ( KH//BC)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{HI}{BM}\) (2)

Xét Tam giác ABC có:

KI//BC (KH//BC)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{KI}{CM}\) (3)

Từ (1) (2) và (3) => KI=HI => I là trung điểm của KH

a)  Xét  \(\Delta HBA\)và   \(\Delta HAC\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\) cùng phụ với góc BAH

suy ra:   \(\Delta HBA~\Delta HAC\)

P/S: câu  b   áp dụng hệ thức lượng. ra số hơi xấu nhé

trả lời giúp mik vs mik đang cần gấpppp

△ABC vuông tại A theo ĐL Py Ta Go ta có BC\(^2\)=AB\(^2\)+AC\(^2\)=6\(^2\)+8\(^2\)=100.Vậy BC=100cm

b,ta có MT//AB=>BAC=MTC=90△ABC vuông tai A =>ABC+ACB= 90 △MTC vuông tại T=>TMC +ACB = 90 =>ABC = TMC(2) △AHB và △CTM có ABC = TMC (theo(2)) AB = MC (gt) AHB = CTM = 90 =>△ABC =△TMC (CH-GN) =>CT=AH

△AHB và △AHK có:HB=HC(gt)AHB+AHK=90 AH chung =>△AHB=△AHK(2 cạnh ⊥)=>ABC=AMB từ (2)suyra:ABC =TMC=>ABM =TMC => △LMK cân

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: AC=5cm

d: Xét ΔKBH vuông tại K và ΔMCH vuông tại M có

BH=CH

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔKBH=ΔMCH

Suy ra: KB=MC