1:Cho a và b là hai số tự nhiên.Biết a chia 3 dư 1;b chia 3 dư 2.CMR ab chia 3 dư 2.
cho a và b là 2 số tự nhiên.Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2.CMR : ab chia cho 3 dư 2
Cho a,b là 2 số tự nhiên.Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2 . Chứng minh rằng : a.b chia cho 3 dư 2
Ta có: a = 3k + 1
b = 3k + 2 (k thuộc N)
=> a.b = (3k + 1)(3k + 2) = 9k2 + 9k + 2 là 1 số chia 3 dư 2 => ĐPCM
ta có : a = 3x + 1
b = 3x + 2 (x thuộc N) (N = số tự nhiên)
=> axb = (3x + 1) (3x + 2) = 9x2 + 9x + 2 là số chia 3 dư 2 => ĐPCM
Đặt a=3q+1 ;b=3p+2(q;p thuộc N) ta có ab=9pq+6q+3p+2.Vậy ab chia cho 3 dư2
cho x là số tự nhiên.biết rằng khi x chia 3 dư 1,chia 4 dư 2,chia 5 dư 3,chia 6 dư 4,còn chia 1 thì không dư .Vậy giá trị nhỏ nhất có thể là
=> x+2 chia hết cho 3;4;5;6=> x thuộc BC(3;4;5;6)
mà x nhỏ nhất
=>x = BCNN(3;4;5;6) = 60
Vậy x = 60
cho a là số tự nhiên.biết rằngc264 chia a dư 24 còn 363 chia a dư 43 ,vậy giá trị của a là......
Trong một phép chia hai số tự nhiên.Biết thương bằng 3;số dư bằng 7 và biết số bị chia hơn số chia 199 đơn vị.Số bị chia là số nào ?
Theo đề bài nếu ta xem số chia là 1 phần thì số bị chia là 3 phần cộng thêm 7, lúc đó hiệu hai số sẽ là 2 phần cộng thêm 7.
Vậy 1 phần sẽ là: (199 - 7) : 2 = 96
Số bị chia là: 96 x 3 + 7 = 295
Đáp số: 295
1. Cho hai số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. Chứng minh rằng ab chia hết cho 6
2. Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2
b chia 6 dư 3 => b= 6k+3
=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6
2) a= 5k+2; b=5k+3
=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)
=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1
=> ab chia 5 dư 1
Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 2 và b chia cho 3 dư 1. Tích a.b chia cho 3 có số dư là:
A. –1
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 1 : Khi chia hai số tự nhiên a và b cho 3 thì cùng có số dư là r. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 3.
Câu 2 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 7 thì có số dư là 5. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 7.
Câu 3 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 2 thì có số dư là 1. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 2
"Các bạn có thể giải 1 trong 3 câu hoặc giải tất cả tùy các bạn !!! Ai nhanh mk tik cho !!"
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1, b chia 3 dư 2. Chứng minh ab chia 3 dư 2
a chia 3 dư 1 nên a=3k+1
b chia 3 dư 2 nên b=3e+2
a*b=(3k+1)(3e+2)
=9ke+6k+3e+2
=3(3k2+2k+e)+2 chia 3 dư 2
Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.
Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)
b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)
a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2
Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3
Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3
Vì 3⋮ 3 nên 3k ⋮ 3
Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.(đpcm)