-Xét hiệu (n + 6) - (n +2)

        = n + 6 + n - 2

         = 4 (khử n)

Nếu n +6 chia hết cho n+ 2 thì 4 phải chia hết cho n+2..

Suy ra: n + 2 \(_{ }\in\) Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4} Mà n+2 \(\ge\) 2 nên n+2 \(\in\) { 2 ; 4}

+ n + 2 = 2

   n       = 2 - 2

   n       =  0

+ n + 2 = 4

   n        = 4 - 2

   n         = 2

Vậy n\(\in\) { 0 ; 2}

-Xét 2(n -2) \(⋮\) n - 2. Vậy 2(n - 2) = 2n - 4

Xét tổng (2n + 3) + (2n - 4)

            = 2n + 3 + 2n - 4

            =  7 (khử 2n)

Nếu 2n +3 \(⋮\) n - 2 thì 7 \(⋮\) n - 2. 

n- 2 \(\in\) Ư(7) = { 1 ; 7}

+ n - 2 = 1

   n       = 1+2

   n       = 3

+n - 2 = 7

  n       = 7 +2

  n       = 9

Vậy n \(\in\)

n+6\(⋮\)n+2

n+2\(⋮\)n+2

n+6-n+2\(⋮\)n+2

8\(⋮\)n+2

\(\Rightarrow\)n+2={1,2,4,8}

\(\Rightarrow\)n={-1,0,2,6}

vi n\(\in\)N nen n={0,2.6}

2n+3\(⋮\)n-2

2(n-2)\(⋮\)n-2

2n+3-2(n-2)\(⋮\)n-2

2n+3-2n+4\(⋮\)n-2

             7\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)n-2={1,7}

\(\Rightarrow\)n={3,10}

3n+1\(⋮\)11-2n

2(3n+1)\(⋮\)11-2n

11-2n\(⋮\)11-2n

3(11-2n)\(⋮\)11-2n

2(3n+1)+3(11-2n)\(⋮\)11-2n

6n+2+33-6n\(⋮\)11-2n

35\(⋮\)11-2n

\(\Rightarrow\)11-2n={1,5,7,35}

\(\Rightarrow\)2n={12,16,18,46}

\(\Rightarrow\)n={6,8,9,23}

cho minh chua lai cau dau

n+6:n+2

n+2:n+2

n+6-(n+2):n+2

n+6-n-2:n+2

4:n+2

\(\Rightarrow\)n+2={1,2,4}

\(\Rightarrow\)n={-1,0,2}

vi n\(\in\)N nen n={0,2}

a) 3n + 7 chia hết cho n

Ta có : 3n chia hết cho n

       Để 3n + 7 chia hết cho n

      thì 7 phải chia hết cho n

\(\Rightarrow\) n \(\in\) \(Ư\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\) 

Vậy n \(\in\left\{1;7\right\}\) .

Trời ôi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ai tick mk đi!!!! Còn chút nữa là hết âm ùi

a) \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)

Để có phép chia hết thì \(1⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

b) \(\frac{3n-5}{4n+8}=\frac{3n+6-11}{4n+8}=\frac{3}{4}-\frac{11}{4n+8}\)

Để có phép chia hết thì \(11⋮4n+8\Leftrightarrow4n+8\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

c) \(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)

Để có phép chia hết thì \(4⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

d) \(\frac{3n+1}{11-n}=\frac{3n-33+34}{11-n}=-1+\frac{34}{11-n}\)

Để có phép chia hết thì \(34⋮11-n\Leftrightarrow11-n\inƯ\left(34\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm17;\pm34\right\}\)

Lập bảng xét giá trị cho từng trường hợp

1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5}

nhớ nha

1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5}

a) n + 2 chia hết cho n - 1

=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1

Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1

Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1

=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}

=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}

Những câu còn lại lm tương tự

Giải:

a) \(n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)

+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)

+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)

+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b) \(2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)

+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)

+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

a) n+2 chia hết cho n-1

=>n-1+3 chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

b)2n+7 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+5 chia hết cho n+1

=>5 chia hết cho n+1

c) 2n+1 chia hết cho 6-n 

=>2(6-n)+13 chia hết cho 6-n

13 chia hết cho 6-n ( bài này không chắc ) 

d) 3n chia hết cho 5-2n ( ko bt làm ) 

e) 4n+3 chia hết cho 2n+6

=>4n+3 chia hết cho 4n+12 ( vô lí )