Cho tam giác ABC, vẽ phía ngoài tam giác tam giác ABD vuông câm tại A, tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CE, DB. CMR:
a, BE=CD
b, BE vuông góc với CD
c, tam giác MNP là tam giác vuông
Mk sẽ k cho ai lm nhank
cho tam giác abc nhọn vẽ về phía ngoài tam giác abc các tam giác cân dỉnh A là ABD và ACE .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,BD ,CE . a,C/m BE=CD ,BE vuông góc CD
b, tam giác MNP vuông cân
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM = 1/2 DE và AM vuông góc DECho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM = 1/2 DE và AM vuông góc DECho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM = 1/2 DE và AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC có góc Â>90°. Bên ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD, ACE vuông cân tại A a) Gọi M,N,k lần lượt là trung điểm BD, CE, BC. Chứng minh tam giác MNK là tam giác vuông cân
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: ABD và ACE. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của BC, CE, BD.Tính các góc của tam giác HIK.
Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD và ACF(vuông cân tại E và F). Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác MEF.
Giúp mình với gấp lắm ạ!!!
Cảm ơn rất nhiều!!!
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: ABD và ACE. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của BC, CE, BD.Tính các góc của tam giác HIK.
Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD và ACF(vuông cân tại E và F). Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác MEF.
Giúp mình với gấp lắm ạ!!!
Cảm ơn rất nhiều!!!
Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung điểm của BC.C/m tam giác PMN vuông cân
Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung điểm của BC
Chứng minh tam giác PMN là tam giác cân
Gọi O là giao điểm DC và BE, I là giao điểm DC và AB
Ta có
góc DAB= góc EAC (=90)
góc BAC= góc BAC( góc chung)
-> góc DAB+ góc BAC= góc EAC+ góc BAC
-> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE ta có
AD=AB ( tam giác ABD vuông cân tại A)
AC=AE ( tam giác AEC vuông cân tại A)
góc DAC=góc BAE ( cmt)
-. tam giac DAC= tam giac BAE (c-g-c)
-> góc DAI= góc IBO ( 2 góc tương ứng)
ta có
góc DAI+ góc DIA=90 ( tam giác DAI vuông tại A)
góc DAI= góc IBO (cmt)
góc DIA= góc BIO ( 2 góc đối đỉnh)
--> góc BIO+góc IBO =90
Xét tam giác BIO ta có
góc BIO + góc IBO + góc BIO=180 ( tổng 3 góc trong tam giác)
90+ goc BIO=180
góc BIO=180-90=90
=> BE vuông góc DC tại O
Xét tam giác DBC ta có
M là trung điểm BD (gt)
P là trung điểm BC (gt)
-> MP la đường trung bình tam giác DBC
-> MP// DC và MP=1/2 DC
cmtt PN là đường trung bình tam giác BEC
-> PN//BE và PN=1/2BE
ta có
DC vuông góc BE tại O (cmt)
DC//MP (cmt)
-> MP vuông góc BE
mà BE// PN (cmt)
nên MP vuông góc PN tại P
--> tam giác MNP vuông tại P (1)
ta có
MP=1/2 DC (cmt)
PN=1/2BE (cmt)
DC=BE ( tam giac DAC = tam giac BAE)
--> MP=PN (2)
từ (1) và (2) suy ra tam giac MNP vuông cân tại P
cherrygirl nếu học nâng cao lớp 7 sẽ học đường trung bình đó bạn
cho tam giác abc nhọn vẽ về phía ngoài tam giác abc, 2 tam giác bad vuông tại a, ab = ad và tam giác cae vuông tại a và ae = ac:
a) CM BE = CD
b) CM BE _|_ CD
c) gọi M là trung điểm của BC. CM AM _|_ DE
d) gọi N là trung điểm của DE. CM AN _|_ BC
a: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=CD
b: Gọi giao điểm của BE với CD là H, giao điểm của BE với AC là G
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔEAG có \(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{EAG}=180^0\)
Xét ΔGHC có \(\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}=180^0\)
=>\(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{EAG}=\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}\)
=>\(\widehat{EAG}=\widehat{GHC}=90^0\)
=>BE vuông góc CD
Cho tam giác ABC nhọn . Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác ABD ; ACE vuông cân tại A . Gọi M ; N lần lượt là trung điểm của BD và CE . P là trung điểm của BC . Cm :
a. DC = BE
b. DC vuông góc với CE
c. BD2 +CE2 = BC2 + DE2
d. tam giác PMN vuông cân