Cho hình vuông ABCD tâm O, M là điểm di động trên AB. Trên cạnh AD lấy E sao cho AE=AD. Trên cạnh BC lấy F sao cho BF=BM

a) Chứng minh E,O,F thẳng hàng 

b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống EF. Chứng minh 4 điểm A,B,H,O cùng nằm trên 1 đường tròn

c) Chứng minh MH luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB

MÌNH LÀM ĐƯỢC 2 Ý a VÀ b RỒI CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI Ý c NHA :))

1.cho hình vuông ABCD tâm O .Gọi M,N là trung điểm của OA,BC.Chứng minh C,M,N,D nằm trên một đường tròn và DN>MC

2.Cho hình vuông ABCD cạnh a.Lấy M và N trên cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2a.Gọi H là hình chiếu của C lên MN.P nằm trên tia đối của tia DA với DP = BM
1) Chứng minh NP = MN 
2) So sánh hai tam giác CPN và CMN rồi chứng minh H luôn luôn di động trên một đường cố định 

3.Lấy các điểm E,F,G,H trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD sao cho AE=BF=CG=DH .

1) Chứng minh E,F,G,H nằm trên một đường tròn

2) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.Chứng minh O cũng là tâm EFGH

3) Xác định vị trí của E,F,G,H để diện tích EFGH nhỏ nhất

cho hình vuông abcd có cạnh bằng a. Lấy E trên cạnh AB, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE=CF. gọi I trung điểm EF

1/ cm tg DIEA và DICF nội tiếp, suy ra A,I,C thẳng hàng

2/DE cắt AC tại P. DI cắt BC tại Q . cm E,B,Q,I,P cùng thuộc một đường tròn 

3/EI cắt PQ tại H. DH cắt EQ tại K. cm EQluo6n tiếp xúc với 1 đường tròn cố định khi E di động trên BA

4/ cm: (KE.KQ)/KD^2 +(PE.PD)/PQ^2 +(ID.IQ)/IE^2=1