Cho hình vuông ABCD cạnh a, E và F là hai điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE + EF + AF= 2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF.
a) Chứng minh H thuộc 1 đường tròn
cố định.
b) Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất
Cho hình vuông ABCD , cạnh đều bằng a , E và F là 2 điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE+EF+AF= 2a . Gọi H là hình chiếu vuông góc cuả C trêm EF.
a) c/m : H thuộc 1 đường tròn cố định.
b) Tìm vị trí của E,F sao cho S tam giác CEF lớn nhất
Cho hình vuông ABCD tâm O, M là điểm di động trên AB. Trên cạnh AD lấy E sao cho AE=AD. Trên cạnh BC lấy F sao cho BF=BM
a) Chứng minh E,O,F thẳng hàng
b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống EF. Chứng minh 4 điểm A,B,H,O cùng nằm trên 1 đường tròn
c) Chứng minh MH luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB
MÌNH LÀM ĐƯỢC 2 Ý a VÀ b RỒI CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI Ý c NHA :))
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm di động E và F sao cho AE + EF + FA = 2a.
1) Chứng tỏ rằng đường thẳng EF luôn luôn tiếp xúc với một đường tròn cố
định.
2) Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất. Tìm giá trị lớn
nhất đó.
1.cho hình vuông ABCD tâm O .Gọi M,N là trung điểm của OA,BC.Chứng minh C,M,N,D nằm trên một đường tròn và DN>MC
2.Cho hình vuông ABCD cạnh a.Lấy M và N trên cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2a.Gọi H là hình chiếu của C lên MN.P nằm trên tia đối của tia DA với DP = BM
1) Chứng minh NP = MN
2) So sánh hai tam giác CPN và CMN rồi chứng minh H luôn luôn di động trên một đường cố định
3.Lấy các điểm E,F,G,H trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD sao cho AE=BF=CG=DH .
1) Chứng minh E,F,G,H nằm trên một đường tròn
2) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.Chứng minh O cũng là tâm EFGH
3) Xác định vị trí của E,F,G,H để diện tích EFGH nhỏ nhất
cho hình vuông abcd có cạnh bằng a. Lấy E trên cạnh AB, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE=CF. gọi I trung điểm EF
1/ cm tg DIEA và DICF nội tiếp, suy ra A,I,C thẳng hàng
2/DE cắt AC tại P. DI cắt BC tại Q . cm E,B,Q,I,P cùng thuộc một đường tròn
3/EI cắt PQ tại H. DH cắt EQ tại K. cm EQluo6n tiếp xúc với 1 đường tròn cố định khi E di động trên BA
4/ cm: (KE.KQ)/KD^2 +(PE.PD)/PQ^2 +(ID.IQ)/IE^2=1
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên AB lấy E, AD lấy F sao cho AE+AF+EF=2a. Vẽ CH\(⊥\)EF. CMR:
a.H thuộc 1 đường tròn cố định.
b. Xác định E,F sao cho S AEF nhỏ nhất, lớn nhất.
Cho hình vuông ABCD cạnh là x(cm), lấy điểm M bất kì thuộc cạnh AB, Tia CM cắt DA tại E, tia Cz vuông góc với tia CE cắt AB tại F. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng EF
a/ Chứng minh: CE = CF.
b/ Chứng minh 4 điểm D, C, N, E thuộc một đường tròn.
c/ Chứng minh: khi điểm M chạy trên cạnh AB (M không trùng với A và B) thì điểm N luôn chạy trên một đường thẳng cố định
Cho đường thẳng d và một điểm A cố định nằm ngoài đường thằng d, H là hình chiếu vuông góc của A xuống d. Hai điểm B,C thay đổi trên d sao cho góc BAC vuông. E,F lần lượt là hình chiếu vuồn góc của H xuống AB,AC. J,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của F lên EC,BC. Chứng minh rằng:a, Bốn điểm B,E,F,C cùng thuộc đường tròn O.b,Ba điểm A,J,K thẳng hàng.c, Đường tròn O luôn đi qua 2 điểm cố định.
Cho e hỏi câu c ạ.