Tìm các số a và b. Biết:
x3 + ax + b chia cho x + 1 thì dư 7 và chia cho x - 3 thì dư -5
Những câu hỏi liên quan
1. tìm các hằng số a và b sao cho x^3 + ax + b chia hết cho x+1 thì dư 7 chia cho x-3 dư -5.
2. tìm các hằng số a,b,c sao cho ax^3 + bx^2 + c chia cho x+ 2 , chia cho x^2 - 1 thì dư x+5
Tìm các số a và b sao cho x3 + ax + b chia cho x + 1 thì dư 7 và chia cho x - 3 thì dư 5.
Đặt $f(x)=x^3+ax+b$. Theo định lý Bezout về dư trong đa thức thì số dư của $f(x)$ cho $x-a$ chính là $f(a)$. Do đó:
\(\left\{\begin{matrix} f(-1)=-1-a+b=7\\ f(3)=27+3a+b=5\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-15}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì \(a,b\not\in \mathbb{Z}\Rightarrow \) bài toán đúng với TH $x$ chẵn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt f(x)=x3+ax+bf(x)=x3+ax+b. Theo định lý Bezout về dư trong đa thức thì số dư của f(x)f(x) cho x−ax−achính là f(a)f(a). Do đó:
{f(−1)=−1−a+b=7f(3)=27+3a+b=5⇒{a=−152b=12{f(−1)=−1−a+b=7f(3)=27+3a+b=5⇒{a=−152b=12
tick đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các hằng số a và b sao cho x3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5
Tìm các hằng số a và b sao cho x3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5.
đặt f(x) = x3 + ax + b.
f(x) chia cho x + 1 dư 7 nên f(-1) = 7 hay -a + b - 1 = 7.
f(x) chia x - 3 dư -5 nên f(3) = -5 hay 3a + b + 27 = -5.
giải hệ trên tìm được a và b.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các hằng số a và b sao cho x3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5.
Tìm các hằng số a, b sao cho ax3+ax+b chia cho x+1 dư 7 và chia cho x-3 dư -5
1 tháng 11 2020 lúc 22:20
Tìm các hằng số a và b sao cho x3 + ax + b chia cho x + 1 dư 7, chia cho x - 3 dư - 5.
Xác định số hữu tỉ a, b sao cho:
a) 2x2 + ax - 4 chia hết cho x + 4
b) x4 - 3x3 + 3x2 + ax + b chia hết cho x2 - 3x - 4
c) 3x2 + ax + 27 chia cho x + 5 thì dư 27
d) x3 + ax + b chia cho x + 1 thi dư 7, chia cho x - 3 thì dư 5.
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm các hằng số a và b sao cho x3+ax+b chia hết x+1 dư 7, chia cho x-3 dư -5