Chứng minh rằng: (n+2005^2006)(n+2006^2005)⋮2∀n∈N
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng : \(\left(n+2005^{2006}\right)\left(n+2006^{2005}\right)\forall n\in N\)
Chứng minh: (n+20052006) (n+20062005) chia hết cho 2
Chứng minh rằng :
\(S=\dfrac{2006}{2005^2+1}+\dfrac{2006}{2005^2+2}+\dfrac{2006}{2005^2+2005}\)
Không phải là số nguyên dương.
Chứng minh
(n+20052006)(n+20062005)chia hết cho 2
(n+2005^2006)(n+2006^2005)
Nhận thấy các số có tận cùng = 5 thì nhân cho chính nó cũng có tận cùng = 5 => 20052006 có tận cùng = 5
Các số có tận cùng bằng 6 thì nhân cho chính nó bao nhiên lần cũng có tận cùng bằng 6 => 20062005có tận cùng =6.
ta có n có 2 trường hợp:
TH1: n là số lẻ
Nếu n là lẻ thì n+20052006 là chẵn
n+20062005 là lẻ
mà chẵn x lẻ= chẵn
TH1: (n+20052006)(n+20062005) chia hết cho 2
TH2: n= chẵn
Nếu là chẵn thì n+20052006 là lẻ
n+20062005 là chẵn
mà chẵn x lẻ cũng = chẵn
TH2: (n+20052006)x(n+20062005) chia hết cho 2.
Ta thấy trong mọi trường hợp (n+2005^2006)(n+2006^2005) đều chia hết cho 2 ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nào lớn hơn \(\left(\dfrac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2hay\dfrac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\)
so sánh M=2004/2005+2005/2006 và N=2004+2005/2005+2006
\(N=\frac{2004+2005}{2005+2006}=\frac{2004}{2005+2006}+\frac{2005}{2005+2006}\)
\(\text{Vì }\frac{2004}{2005}>\frac{2004}{2005+2006};\frac{2005}{2006}>\frac{2005}{2005+2006}\text{nên:}\)
\(\frac{2004}{2005}+\frac{2005}{2006}>\frac{2004}{2005+2006}+\frac{2005}{2005+2006}\)
Vậy M>N
Đúng 6
Bình luận (0)
\(\frac{2004}{2005}>0,5\); \(\frac{2005}{2006}>0,5\)nên \(\frac{2004}{2005}+\frac{2005}{2006}>1\)
\(\frac{2004+2005}{2005+2006}\)có hai số hạng ở tử số nhỏ hơn 2 số hạng ở mẫu số => \(\frac{2004+2005}{2005+2006}\frac{2004+2005}{2005+2006}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh hai phân số sau:M=2004/2005+2005/2006 và N=2004+2005/2005+2006
2/2005+1+2^2/2005^2+1+2^3/2005^3+1+....+2^n/2005^n+1....+2^2006/2005^2^2005+1
Bài 1: cmr n^2 chia hết cho3. Bài2: cmr (n+2005^2006)×(n+2006^2005) chia hết cho 2
Bài 1: Đề sai
Bài 2: (n+2005^2006)x(n+2006^2005)
Nhận thấy các số có tận cùng = 5 thì nhân cho chính nó cũng có tận cùng = 5 => 20052006 có tận cùng = 5
Các số có tận cùng bằng 6 thì nhân cho chính nó bao nhiên lần cũng có tận cùng bằng 6 => 20062005có tận cùng =6.
ta có n có 2 trường hợp: TH1: n là số lẻ
Nếu n là lẻ thì n+20052006 là chẵn
n+20062005 là lẻ
mà chẵn x lẻ= chẵn
TH1: (n+20052006)x(n+20062005) chia hết cho 2
TH2: n= chẵn
Nếu là chẵn thì n+20052006 là lẻ
n+20062005 là chẵn
mà chẵn x lẻ cũng = chẵn
TH2: (n+20052006)x(n+20062005) chai hết cho 2.
Ta thấy trong mọi trường hợp(n+2005^2006)×(n+2006^2005)đều chia hết cho 2 ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
đề ròi quên phần bb là cmr ko tồn tại n thuộc N để n^2+1=300...0
sai bố vả vỡ mồm đề hẳn hoi
đề cương bài giảng số học :khó vl, cô giáo giao về nhà làm đội tuyển toán
Đúng 0
Bình luận (0)
Cm A=76(3^2005+3^2004+...+3^2+4)+38 chia hết cho 3^2006
Giúp mk vs
Đúng 0
Bình luận (0)