a,ta co 

|x+4|+|y-2|=3

=>|x+4|=3=>x+4=3=>x=-1

=>|y-2|=3=>y-2=3=>y=5

b,|2x+1|+|y-1|=4

=>|2x+1|=4=>2x+1=4=>2x=-3=>x=-3/2

=>|y-1|=4=>y-1=4=>y=5

c,|3x|+|y+5|=5

=>|3x|=5=>3x=5=>x=5/3

=>|y+5|=5=>y+5=5=>y=0

c,

tk nha

5x²+2y+y²-4x-40=0

△=(-4)²-4.5.(2y+y²-40)

△=16-40y-20y²+800

△=-(784+40y+20y²)

△=-(32y+8y+16y²+4y²+16+4+764)

△=-[(4y+4)²+(2y+2)²+764]<0

=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.

a: \(\Leftrightarrow\left(x;y-3\right)\in\left\{\left(1;17\right);\left(17;1\right);\left(-1;-17\right);\left(-17;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;20\right);\left(17;4\right);\left(-1;-14\right);\left(-17;2\right)\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(8;-1\right);\left(0;-9\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)

c: =>(y+1)(3x+1)=7

=>\(\left(3x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(2;0\right)\right\}\)

(2x-1)(y+2)=-10

=> (2x-1),(y+2)€ Ư(-10)

(2x-1),(y+2)€ {-1;1;2;-2;5;-5;10;-10}

mà (2x-1) là số lẻ

nên (2x-1)€ {-1;1;5;-5}

với 2x-1=-1 thì y+2=10

      2x= 0.         y=10-2

       x=0.            y=8

với 2x-1=1 thì y+2=-10

        2x=2.       y=-10-2

          x=1.       y=-12

với 2x-1=5 thì y+2=-2

      2x=6.         y=-2-2

        x=3.         y=-4

với 2x-1=-5 thì y+2=2

       2x=-4.    thì y=2-2

         x=-2.          y=0

Có 3x^2+y^2+2x-2y=1

=>9x^2+3y^2+6x-6y=3

=>(3x+1)^2+3(y-1)^2=7

=>3(y-1)^2 <=7

=> (y-1)^2<=7/3<2.333(3)

Mà (y-1)^2 là scp

=> (y-1)^2 thuộc 0,1

Sau đó xét 2 trg hợp và đối chiếu đk x thuộc Z

Chúc học tốt nhaaa

1. Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a=x^3+3xy^2,b=y^3+3x^2y\) (a;b > 0)

(Bất đẳng thức này a;b > 0 mới dùng được)

\(A\ge\frac{4}{x^3+3xy^2+y^3+3x^2y}=\frac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\frac{4}{1^3}=4\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=y^3+3x^2y\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\\x+y=1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^3=0\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

a: \(2x^2+2x+1=0\)

\(\text{Δ}=2^2-4\cdot2\cdot1=4-8=-4< 0\)

Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm

a) \(2x^2+2x+1=0\)

\(\Rightarrow2x^2+2x=-1\)

\(\Rightarrow2x\left(x+1\right)=-1\)

⇒ Pt vô nghiệm

b) \(x^2+y^2+2xy+2x+2y+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(2x+2y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+2\left(x+y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\2\left(x+y+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)

⇒ Pt vô nghiệm

a) ( x - 1 ) . ( y + 2 ) = 7

Lập bảng ta có :

b) x . ( y - 3 ) = -12

Lập bảng ta có :

c) xy - 3x - y = 0

x . ( y - 3 ) - y = 0

x . ( y - 3 ) - y + 3 = 3

x . ( y - 3 ) - ( y - 3 ) = 3

( x - 1 ) . ( y - 3 ) = 3

Lập bảng ta có :

d) xy + 2x + 2y = -16

x . ( y + 2 ) + 2y = -16

x . ( y + 2 ) + 2y + 4 = -12

x . ( y + 2 ) + 2 . ( y + 2 ) = -12

( x + 2 ) . ( y + 2 ) = -12

Lập bảng ta có :

Ta có : (x - 1).(y + 2) = 7

=> (x - 1) và y + 2 thuộc Ư(7) = {-7;-1;1;7}

Ta có bảng : 

Vậy có 4 cặp x;y thoả mãn : (-6,-3) ; (0 , -9) ; (2 , 5) ; (8, -1) 

Ta có : x(y - 3) = -12 

=> x ; y - 3 thuộc Ư(-12) = {-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

Ta có bảng tương tự câu vừa nãy nhé