\(AB=\cos B\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\\ AC=\sin B\cdot BC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot20=10\sqrt{3}\approx17,3205\left(cm\right)\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(AC=AB\cdot\tan25^0\)

\(\Leftrightarrow AC=8\cdot\tan25^0\)

hay \(AC\simeq3,730\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+3.73^2=77,9129\)

hay \(BC\simeq8,827\left(cm\right)\)

a:

ΔABC vuông tại A

=>BC^2=AB^2+AC^2

=>\(BC^2=25+64=89\)

=>\(BC=\sqrt{89}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{5}\)

=>\(\widehat{B}\simeq58^0\)

=>\(\widehat{C}=32^0\)

b: Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB

nên AM*AB=AH^2; BM*BA=BH^2; AM*MB=HM^2

ΔAHC vuông tại H có HN làđường cao

nên AN*AC=AH^2;CN*CA=CH^2; NA*NC=NH^2

AM*MB+NA*NC

=HM^2+HN^2

=MN^2

c: AB^2/AC^2

\(=\dfrac{BH\cdot CB}{CH\cdot CB}=\dfrac{BH}{CH}\)

a) Ta có:

\(\widehat{B}=180^o-90^o-52^o=28^o\) 

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow sin28^o=\dfrac{AC}{12}\)

\(\Rightarrow AC=sin28^o\cdot12\approx3,25\left(cm\right)\)

Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{12^2-3,25^2}\)

\(\Rightarrow AB\approx11,55\left(cm\right)\)

b) Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+8^2}\approx9,43\left(cm\right)\) 

Mà: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{9,43}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-58^o=22^o\)

c) Ta có:

\(\widehat{C}=180^o-90^o-35^o=55^o\)

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow sin35^o=\dfrac{10}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{10}{sin35^o}\approx17,43\left(cm\right)\)

Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{17,43^2-10^2}\approx14,27\left(cm\right)\)

hình tự vẽ nha

xét (0) có 2 \(\widehat{CAB}\)= \(\widehat{COB}\)(  góc nt - góc ở tâm cùng chắn cung \(\widebat{BC}\))

\(\widehat{COB}\)= \(^{60^0}\)

\(\Delta\)^{ABC vg tại c} 

cos 30= AC/AB

AB=2\(\sqrt{3}\)

R= \(\sqrt{3}\)

S hq OBC= \(\frac{60.R^2.3,14}{360}\)=1,57 cm2

\(\widehat{COB}\)= 60⁰

sđ_{\(\widebat{BC}\)nhỏ= 60⁰}

sđ \(\widebat{BC}\) lớn= 360-60=300⁰

LcgBC LỚN= \(\frac{300.R.3,14}{180}\)\(\approx\)9,06 cm

ko bt có đúng ko nữa

# mã mã #

Ta có \(\sin B=\sin48^0=\dfrac{AC}{BC}\approx0,74\Leftrightarrow BC\approx\dfrac{12}{0,74}\approx16,22\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\approx10,91\left(cm\right)\)

\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=42^0\)