a, \(-\dfrac{2}{3}+\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|\ge-\dfrac{2}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 6

Vậy GTNN biểu thức trên là -2/3 khi x = 6

b, \(1,6-\left|2x-1\right|\le1,6\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2

Vậy GTLN biểu thức trên là 1,6 khi x = 1/2 

a) Ta có: \(\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|-\dfrac{2}{3}\ge-\dfrac{2}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=6

b) Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-1\right|+1.6\le1.6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

a) A = x( 5 - 3x ) = -3x² + 5x = -3( x² - 5/3x + 25/36 ) + 25/12

= -3( x - 5/6 )² + 25/12 ≤ +25/12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 5/6

Vậy MaxA = 25/12 <=> x = 5/6

b) Từ x + y = 7 => x = 7 - y

Ta có : xy = ( 7 - y ).y = 7y - y² = -( y² - 7y + 49/4 ) + 49/4 = -( y - 7/2 )² + 49/4 ≤ 49/4 ∀ y

Dấu "=" xảy ra <=> y = 7/2 => x = 7/2

Vậy Max(xy) = 49/4 <=> x = y = 7/2

( nếu cho x,y dương thì Cauchy nhanh gọn luôn :)) )

c) F = x( x - 3 )( x - 4 )( x - 7 )

= [ x( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 4 ) ]

= ( x² - 7x )( x² - 7x + 12 )

Đặt t = x² - 7x

F = t( t + 12 ) = t² + 12t = ( t² + 12t + 36 ) - 36 = ( t + 6 )² - 36

= ( x² - 7x + 6 )² - 36 ≥ -36 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x² - 7x + 6 = 0 <=> x = 1 hoặc x = 6

Vậy MinF = -36 <=> x = 1 hoặc x = 6

thu02ngan10 đề phải là tìm GTNN nhé

Đặt \(A=x^2+5\)

Vì \(x^2\ge0\forall x\)nên \(A\ge0+5=5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(A_{min}=5\Leftrightarrow x=0\)

Thế bạn Trần Thanh Phương có biết phương pháp tìm GTLN

@thu02ngan10 TÌM GTLN VÀ GTNN TRONG ĐẠI SỐ THCS | Học Để Thi

để biểu thức trên đạt GTLN thì | x-2| phải bé nhất 

ta có : |x| \(\ge\)0

vậy |x-2| =  0 xãy ra khi x = 2

=>x=2

=>GTLN của biểu thức trên là 7

nếu sai thì thông cảm nhé

Sorry bạn nha.Mình không biết làm

Cậu vào câu hỏi tương tự đó

Lời giải:

Ta thấy: \(x-5\sqrt{x}+7=(\sqrt{x}-2,5)^2+0,75\geq 0,75\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{x-5\sqrt{x}+7}\leq \frac{1}{0,75}=\frac{4}{3}\)

Vậy $P_{\min}=\frac{4}{3}$. Giá trị này đạt tại $x=2,5^2=6,25$

câu 1 sai đề

2. =9/3 vì căn x-5 lớn hơn hoặc bằng 0