Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

* Nếu \(x< 1\)

=> 1 - x + 3 - x = 2

<=> 4 - 2x = 2

<=> x = 1 (không TM)

* Nếu \(1\le x< 3\) 

=> x - 1 + 3 - x = 2

<=> 2 = 2 (đúng)

   => phương trình luôn có nghiệm.

* Nếu \(x\ge3\)

=> x - 1 + x - 3 = 2

<=> 2x - 4 = 2

<=> x = 3 (TM)

Vậy với \(1\le x< 3\)thì phương trình luôn có nghiệm

      với \(x\ge3\)thì phương trình có nghiệm x = 3.

Ta có \(|x-1|+|x-3|=2\)\(\Rightarrow|x-1|+|3-x|=2\)

Áp dụng bất đẳng thức \(|a|+|b|\ge|a+b|\)

         Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(ab\ge0\)

Do đó \(|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|=|2|=2\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

\(\cdot\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\)

\(\cdot\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\Rightarrow1\le x\le3\)

\(\cdot\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge3\end{cases}}\)( vô lý )

Vậy \(1\le x\le3\)

PS : vì đề bài không yêu cầu tìm \(x\in Z\) nên mình để đáp số như vậy

còn nếu yêu cầu bạn phải tìm được 3 giá trị của x là 1;2;3

TH1: \(x\le1\)

pt <=> 1-x+3-x=2 <=> 4-2x=2 <=> 2x=2 <=> x=1 (loại)

TH2: \(1\le x\le3\)

pt <=> x-1+3-x=2 <=> 2=2 luôn đúng

TH3: x>3

pt <=> x-1+x-3=2 <=> 2x-4=2 <=> 2x=6 <=> x=3 (loại)

Vậy \(1\le x\le3\)

-1 nha bạn

Với x>=100

=> |x-1|+|x-2|+....+|x-100|=x-1+x-2+....+x-100=100x-5050

Với x<100 => |x-1|+|x-2|+|x-3|+.....+|x-100|=-x+1+(-x)+2+....+(-x)+100=-100x+5050

a)2+(-1)=1

b)3+(-1)=2

c) 1 + (-1)=0

sai thif thui nha

a) x=0  y=1
    x=1  y=0
    x=-1  y=0
    x=0  y=-1

b) x=2  y=0
    x=0  y=2
    x=1  y=1
    x=-1  y=-1
    x=-2  y=0
    x=0  y=-2

c) x=0  y=0

Mình mong có thể giúp được bạn
KB nha!

ta có /x-8/>hoặc=0

/y+2/> hoặc=0

và /x-8/+/y+2/=2

=> /x-8/=1 và /y+2/=1

hoặc /x-8/=0 và /y+2/=2

hoặc /x-8/=2 và /y+2/=0

*với /x-8/=1 và /y+2/=1 ta có

/x-8/=1  => x-8=1 hoặc -1   /     /y+2/=1  => y+2=1 hoặc -1

x-8=1   => x=9     /            y+2=1    => y=-1

x-8=-1    =>x=7    /            y+2=-1  =>y=-3

*với  /x-8/=0 và /y+2/=2

/x-8/=0  =>x-8=0   =>x=8     /    /y+2/=2  =>  y+2=2 hoặc -2  

                                            /    y+2=2  =>y=0

                                           /  y+2=-2   =>y=-4

*với /x-8/=2 và /y+2/=0

/x-8/=2   => x-8=2 hoặc -2

x-8=2   =>x=10

x-8=-2     =>x=6

tự kết luận nha (^_^)

a mình thiếu tìm y *với /x-8/=2 và /y+2/=0

tự thêm vào nha (*^*)