Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=k\)
\(\Rightarrow x=3k;y=4k;z=2k\)
Mà \(x^3-y^3+z^3=-29\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^3-\left(4k\right)^3+\left(2k\right)^3=-29\)
\(\Rightarrow27k^3-64k^3+8k^3=-29\)
\(\Rightarrow-29k^3=-29\)
\(\Rightarrow k^3=1\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=2\end{matrix}\right.\)
#DatNe

Theo đầu bài ra ta có :

x/3=y/4=z/2=x^3/27= x^3/64= z^3/8 và x^3-y^3+z^3 =-29

áp dụng tc dãy tỉ số = nhau nên ta có :

x^3/27=z^3/64= z^3/8=x^3-y^3+z^3/ 27-64+8=-29/-29=1

x/3=1 => x=3

y/4=1=>x=4

x/2=1=>x=2

vậy x=3 ; y=4 ;z=2

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-3}=\dfrac{x.y.z}{5.2.-3}=\dfrac{240}{-30}=-8\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=-8\Rightarrow x=-8.5=-40\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{2}=-8\Rightarrow y=-8.2=-16\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{-3}=-8\Rightarrow z=-8.-3=24\)

Vậy \(x=--40;y=-16\) và \(z=24\) 

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x^3-y^3+z^3}{3^3-4^3+2^3}=\dfrac{-29}{-29}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=1.4=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{2}=1\Rightarrow z=1.2=2\)

Vậy \(x=3;y=4\) và \(z=2\) 

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

x = -27

y = -21

x = - 9

tích nha !

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2.k\\y=3.k\\z=4.k\end{cases}}\)

Ta có: x² + y² + z² = 29

=> (2.k)² + (3.k)² + (4.k)² = 29

=> 2².k² + 3².k² + 4².k² = 29

=> 4.k² + 9.k² + 16.k² = 29

=> 29.k² = 29

=> k² = 29 : 29 = 1

=> \(k\in\left\{1;-1\right\}\)

+ Với k = 1 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.1=2\\y=3.1=3\\z=4.1=4\end{cases}}\)

+ Với k = -1 thì \(\hept{\begin{cases}x=-1.2=-2\\y=-1.3=-3\\z=-1.4=-4\end{cases}}\)

a ) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(x+z=18\)

Áp dụng t/c dãy tỏ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{4}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=12\end{cases}}\)

b ) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}\) và \(y-x=39\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{y-x}{-6-5}=\frac{39}{-11}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{39}{-11}\\\frac{y}{-6}=\frac{39}{-11}\\\frac{z}{7}=\frac{39}{-11}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{195}{11}\\y=-\frac{234}{11}\\z=\frac{273}{11}\end{cases}}\)