Giúp tui nhé !
Phân tích đa thức thành nhân tử phối hợp nhiều phương pháp nhé
a) 27x^3-27x^2+18x-4
b) 2x^3-x^2+5x+3
c) 2x^4+5x^3+13x^2+25x+15
Đây là bài đầu vào lớp 8 nhé!
Cảm ơn!
a: x^3-7x-6
=x^3-x-6x-6
=x(x-1)(x+1)-6(x+1)
=(x+1)(x^2-x-6)
=(x-3)(x+2)(x+1)
b: =2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3
=x^2(2x+1)-x(2x+1)+3(2x+1)
=(2x+1)(x^2-x+3)
c: =2x^3-3x^2-2x^2+3x+2x-3
=x^2(2x-3)-x(2x-3)+(2x-3)
=(2x-3)(x^2-x+1)
d: =2x^3+x^2+2x^2+x+2x+1
=(2x+1)(x^2+x+1)
e: =3x^3+x^2-3x^2-x+6x+2
=(3x+1)(x^2-x+2)
f: =27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4
=(3x-1)(9x^2-6x+4)
a) \(x^3-7x-6\)
\(=x^3-x-6x-6\)
\(=\left(x^3-x\right)-\left(6x+6\right)\)
\(=x\left(x^2-1\right)-6\left(x+1\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)-6\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)
b) \(2x^3-x^2+5x+3\)
\(=2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3\)
\(=\left(2x^3+x^2\right)-\left(2x^2+x\right)+\left(6x+3\right)\)
\(=x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+3\left(2x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+3\right)\left(2x+1\right)\)
c) \(2x^3-5x^2+5x+1\)
\(=2x^3-3x^2-2x^2+3x+2x-3\)
\(=\left(2x^3-3x^2\right)-\left(2x^2-3x\right)+\left(2x-3\right)\)
\(=x^2\left(2x-3\right)-x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(2x-3\right)\)
d) \(2x^3+3x^2+3x+1\)
\(=2x^3+x^2+2x^2+x+2x+1\)
\(=\left(2x^3+x^2\right)+\left(2x^2+x\right)+\left(2x+1\right)\)
\(=x^2\left(2x+1\right)+x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
e) \(3x^3-2x^2+5x+2\)
\(=3x^3+x^2-3x^2-x+6x+2\)
\(=\left(3x^3+x^2\right)-\left(3x^2+x\right)+\left(6x+2\right)\)
\(=x^2\left(3x+1\right)-x\left(3x+1\right)+2\left(3x+1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
f) \(27x^3-27x^2+18x-4\)
\(=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)
\(=\left(27x^3-9x^2\right)-\left(18x^2-6x\right)+\left(12x-4\right)\)
\(=9x^2\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+4\left(3x-1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x^3 -x^2 +5x+3
b) 27x^3 -27x^2+18x-4
a) \(2x^3-x^2+5x+3\)
\(=2x^3-2x^2+x^2+6x-x+3\)
\(=\left(2x^3-2x^2+6x\right)+\left(x^2-x+3\right)\)
\(=2x\left(x^2-x+3\right)+\left(x^2-x+3\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)
b) \(27x^3-27x^2+18x-4\)
\(=27x^3-18x^2-9x^2+12x+6x-4\)
\(=\left(27x^3-18x^2+12x\right)-\left(9x^2-6x+4\right)\)
\(=3x\left(9x^2-6x+4\right)-\left(9x^2-6x+4\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a, 2x^4-5x^3-27x^2 + 25x + 50
b, 3x^4 + 6x^3- 33x^2-24x+48
c, x^4+ 7x^3+14x^2+14x+4
b) 3x4-3x3+9x3-9x2-24x2+24x-48x+48
=3x3(x-1)+9x2(x-1)-24x(x-1)-48(x-1)
=(x-1)(3x3+9x2-24x-48)
=3(x-1)(x3+3x2-8x-16)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, 27x3 - 27x2 - 18x -4 b, 2x3 - x2 + 5x + 3 c, ( x2 - 3 )2 + 16
a) 27x3 - 27x2 + 18x - 4 ( sửa thành +18x nhé , chứ để như kia khó phân tích lắm :< )
= 27x3 - 18x2 - 9x2 + 12x + 6x - 4
= ( 27x3 - 18x2 + 12x ) - ( 9x2 - 6x + 4 )
= 3x( 9x2 - 6x + 4 ) - ( 9x2 - 6x + 4 )
= ( 9x2 - 6x + 4 )( 3x - 1 )
b) 2x3 - x2 + 5x + 3
= 2x3 - 2x2 + x2 + 6x - x + 3
= ( 2x3 - 2x2 + 6x ) + ( x2 -x + 3 )
= 2x( x2 - x + 3 ) + ( x2 - x + 3 )
= ( x2 - x + 3 )( 2x + 1 )
c) ( x2 - 3 )2 + 16
= x4 - 6x2 + 9 + 16
= x4 - 6x2 + 25
= x4 + 10x2 + 25 - 16x2
= ( x4 + 10x2 + 25 ) - 16x2
= ( x2 + 5 )2 - ( 4x )2
= ( x2 - 4x + 5 )( x2 + 4x + 5 )
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)2x2+3x-27
b)x3-7x+6
c)x3+5x2+8x+4
d)x3-7x-6
e)27x3-27x2+18x-4
\(2x^2+3x-27=2x^2-6x+9x-27=2x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)=\left(2x+9\right)\left(x-3\right)\)
\(x^3-7x+6=x^3-x-6x+6=x\left(x^2-1\right)-6\left(x-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-6\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x-6\right)\)
\(x^3+5x^2+8x+4=x^3+x^2+4x^2+8x+4=x^2\left(x+1\right)+4\left(x^2+2x+1\right)=x^2\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+4\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)
\(27x^3-27x^2+18x-4=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)
\(=9x^2\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+4\left(3x-1\right)=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
a) x2 + 4x + 3
b) 2x2 + 3x - 5
c)16x - 5x2 - 3
2/Tìm x biết :
a) 5x( x-1) = x-1
b) 2 ( x + 5) - x2- 5x = 0.
3/cho a+b+c=0.Chứng minh a3 + b3 + c3 =3abc.
giúp mình với nhé cảm ơn bạn nhiều.
\(x^2+4x+3\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
\(2x^2+3x-5\)
\(\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a). x2-5x2+8x-4
b). x3-7x-6
c). 27x3-27x2+18x-4
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. \(\dfrac{1}{2}x^2-2y^2\)
b. \(\dfrac{1}{3}xy+x^2z+xz\)
c. \(18x^3-\dfrac{8}{25}x\)
d. \(\dfrac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y\)
e. \(\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
f. \(27x^3-\dfrac{1}{8}y^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1-9x+27x2-27x3.
Giúp mình nhé! Cảm ơn.