Tìm GTNN của biểu thức
A = √92-x + √29
B = 7(x+5)2 - 10
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm GTNN của biểu thức:
A = | x - 3 | + 10
B = -7 + ( x - 1 )^2
C = | y - 3 | + ( x + 2 )^2 - 5
2. Tìm GTLN của biểu thức:
D = (-3) - | x + 2 |
E = 15 - ( x - 2)^2
F = - ( y - 7 )^2 - | x + 5 | + 3
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a, A= x2 + 3x +7
b, B = (x - 2) (x - 5) ) (x2 - 7x - 10)
A = x2+ 3x+ 7
=x2 + 2*x*3/2+9/4 + 19/4
=(x+3/2)2 +19/4
ta có (x+3/2)2>0 nên (x+3/2)2+ 19/4>hoặc=19/4
=> AMin khi x+3/2=0
=>x=-3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a, A= x2 + 3x +7
b, B = (x - 2) (x - 5) (x2 - 7x - 10)
Tìm GTNN của các biểu thức
a) 5x^2-1 b) 3(x+1)^2 -2 c) / x+5 / -3
Tìm GTLN của các biểu thức
a) 7-3x^2 b) 8-(x+2)^2 c) 10- / x + 2 /
zúp mk zới nhé
tương tự baì đẳng trên mình vừa làm đấy
|A| <= 0 với mọi A
thì -|A| <= 0 vứi mọi A
tương tự với bình phương một số
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức:
A= | x-2 | + | y + 5 | - 10 với x,y thuộc Z
B= ( x - 8 )^2 + 2005
Tìm GTLN của biểu thức:
C= - ( x - 5 )^2 + 9
Bài 1.
a. TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC
A= x^2 + 5x +7
b. TÌM GTLN CỦA BIỂU THỨC
B= 6x - x^2 - 5
c. TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC
C= (x -1) (x - 2)(x + 3)(x +6)
A = x2 + 5x + 7
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 3/4
= ( x + 5/2 )2 + 3/4
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinA = 3/4 <=> x = -5/2
B = 6x - x2 - 5
= -( x2 - 6x + 9 ) + 4
= -( x - 3 )2 + 4
\(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3
=> MaxB = 4 <=> x = 3
C = ( x - 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 )
= [ ( x - 1 )( x + 6 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ]
= [ x2 + 5x - 6 ][ x2 + 5x + 6 ]
= ( x2 + 5x )2 - 36
\(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Đẳng thức xảy ra <=> x2 + 5x = 0
<=> x( x + 5 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -5
=> MinC = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5
1. Tìm GTNN của biểu thức :
A = 4x2 - 4x + 5 ; B = 3x2 + 6x - 1
2. Tìm GTLN của biểu thức :
A = 10 + 6x - x2 ; B = 7 - 5x - 2x2
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=|x-3|+10
B=-7+(x-1)^2
2.Tìm GTLN của các biểu thức sau
C=-3-|x+2|
D=15-(x-2)^2
Trả lời:
1, A = | x - 3 | + 10
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
nên \(\left|x-3\right|+10\ge10\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của A = 10 khi x = 3
B = -7 + ( x + 1 )2
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
nên \(-7+\left(x+1\right)^2\ge-7\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy GTNN của B = -7 khi x = -1
2, C = -3 - | x + 2 |
Vì \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
=> \(-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
=> \(-3-\left|x+2\right|\le-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy GTLN của C = -3 khi x = -2
D = 15 - ( x - 2 )2
VÌ \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
=> \(15-\left(x-2\right)^2\le15\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy GTLN của D = 15 khi x = 2