Tìm x, biết
a) \(|\left(x-\frac{1}{2}\right)|2x-\frac{3}{4}||=2-\frac{3}{4}\)
b)\(||x-1|-1|=2\)
c)\(||3x+1|-5|=2\)
d)\(||12x-3|-x+1|=4\)
Đây là bài toán trị tuyệt đối dạng hỗn hợp nha
Ai làm nhanh mình tick
Bài 1 : Tìm x biết :
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
b, \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
c,\(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
Bài 2 : Tìm x biết :
a, | 2x - 5 | = x +1
b, | 3x - 2 | -1 = x
c, | 3x - 7 | = 2x + 1
d, | 2x-1 | +1 = x
1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c) TT
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)
Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1
TH1 : 2x - 5 = x + 1
=> 2x - 5 - x = 1
=> 2x - x - 5 = 1
=> 2x - x = 6
=> x = 6
TH2 : -2x + 5 = x + 1
=> -2x + 5 - x = 1
=> -2x - x + 5 = 1
=> -3x = -4
=> x = 4/3
Ba bài còn lại tương tự
1. đặt các phương trình về dạng ax+b=0 rồi giải:
a)\(\frac{3\left(x-3\right)}{4}+\frac{4x-10,5}{10}=\frac{3\left(x+1\right)}{5}+6\)(1)
b)\(\frac{x+1}{3}+\frac{3\left(2x+1\right)}{4}=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}+\frac{7+12x}{12}\)(2)
c)\(\frac{3}{2}\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{8}=x\)(3)
2. giải phương trình sau:
a) \(x+x^2=0\)(1)
b)\(0x-3=0\)(2)
c)\(3y=0\)(3)
3. Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = - 2 làm nghiệm: 2x + m = x - 1 (1)
Nhìn sơ qua thì thấy bài 3, b thay -2 vào x rồi giải bình thường tìm m
Bài 2:
a) \(x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(0x-3=0\)
\(\Leftrightarrow0x=3\)
\(\Rightarrow vonghiem\)
c) \(3y=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
Giải phương trình:
a. \(\frac{x+4}{x^2-3x+2}-\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)
b. \(\frac{1}{x-1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)
c. \(\frac{x+2}{3\:\:}+\frac{3\left(2x-1\right)}{4}-\frac{5x-3}{6}=x+\frac{5}{12}\)d. \(\frac{6}{x^2-1}+5=\frac{8x-1}{4x+4}-\frac{12x-1}{4-4x}\)
b, \(\frac{1}{x-1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x-1}+\frac{5}{2-x}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(x+1\right)\left(2-x\right)+5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)\left(x-1\right)}=\frac{15\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)
Suy ra:
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(2-x)+5(x-1)(x+1) = 15(x-1)
\(\Leftrightarrow\)2x-x2-x+2+5x2-5 = 15x-15
\(\Leftrightarrow\)2x-x2-x+5x2-15x = -15+5-2
\(\Leftrightarrow\)4x2-14x = -12
\(\Leftrightarrow4x^2-14x+12=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x-6x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\)4x(x-2) - 6(x-2) = 0
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(kotm\right)\\x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = \(\frac{3}{2}\)
Tìm x biết
a,\(\frac{2x-3}{3}+\frac{-3}{2}=\frac{5-3x}{6}-\frac{1}{3}\)
b, \(\frac{1}{x-1}+\frac{-2}{3}\cdot\left(\frac{3}{4}-\frac{6}{5}\right)=\frac{5}{2-2x}\)
c,\(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)
d, \(\left(2x-4\right)\cdot\left(9-3x\right)>0\)
e, \(\left(\frac{3}{2x}-4\right)\cdot\frac{5}{3}>\frac{15}{6}\)
Không cần làm hết đâu , giúp mình mấy câu các bạn biết thôi , trình bày giùm mình nha
cảm ơn , mong mọi người giúp đõ
Mình làm cho bạn 2 câu khó hơn còn mấy câu còn lại dungf phương pháp quy đồng rồi chuyển vế là tính được mà
c, <=> [(x-1)/2009 ]-1 +[ (x-2)/2008] -1 = [(x-3)/2007]-1 +[(x-4)/2006]-1
<=> (x-2010)/2009 + (x-2010)/2008 = (x-2010)/2007 + (x-2010)/2006
<=> (x-2010)*(1/2009+1/2008-1/2007-1/2006)=0
=> x-2010=0 => x=2010
d, TH1 : cả hai cùng âm
=>> 2X-4 <O => X< 2
Và 9-3x<0 =>> x> 3
=>> loại
Th2 cả hai cùng dương
2x-4>O => x>2
Và 9-3x>O => x<3
=>> 2<x<3 (tm)
Giusp mình vs các bn ơi mình phải đi hk r
B1:Tìm x biết:
A)\(\frac{x-3}{2}=\frac{3x+1}{4}\) B) \(\frac{5x-3}{x+1}=\frac{5}{2}\)
C)\(\frac{5x-3x}{4}=\frac{2}{3}\) D)\(\frac{7}{4x+2}=\frac{4}{5}\)
E)\(\frac{4}{3x-2}=\frac{7}{2x+3}\) F)\(\left(x-1\right):3=\left(2x+5\right):2\)
G)\(5:\left(2x+3\right)=7:\left(x+1\right)\)
Bài 2:Tìm số nguyên x,y biết:
A) \(\left(x-3\right).\left(y+2\right)=7\)
B)\(\left(2x-1\right).\left(4x+4\right)=12\)
C)\(\left(5x-2\right)-\left(y-1\right)=-5\)
Các bạn ơi giúp mình nha mình thực sự cần gấp với cái bài 2 dấu (.) là dáu nhân nha
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
1) Giải các pt sau:
a) \(\frac{x-3}{5}=6-\frac{1-2x}{3}\)
b) \(\frac{3x-2}{6}-5=\frac{3-2\left(x+7\right)}{4}\)
c) \(\frac{x+8}{6}-\frac{2x-5}{5}=\frac{x-1}{3}-x+7\)
d) \(\frac{7x}{8}-5\left(x-9\right)=\frac{2x+1,5}{6}\)
e) \(\frac{5\left(x-1\right)+2}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2\left(2x+1\right)}{7}-5\)
f) \(\frac{x+1}{3}+\frac{3\left(2x+1\right)}{4}=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}+\frac{7+12x}{12}\)
a, \(\frac{x-3}{5}\) = 6 - \(\frac{1-2x}{3}\)
⇔ 3(x - 3) = 90 - 5(1 - 2x)
⇔ 3x - 9 = 90 - 5 + 10x
⇔ 3x - 10x = 90 - 5 + 9
⇔ -7x = 94
⇔ x = \(\frac{-94}{7}\)
S = { \(\frac{-94}{7}\) }
b, \(\frac{3x-2}{6}\) - 5 = \(\frac{3-2\left(x+7\right)}{4}\)
⇔ 2(3x - 2) - 60 = 9 - 6(x + 7)
⇔ 6x - 4 - 60 = 9 - 6x - 42
⇔ 6x + 6x = 9 - 42 + 60 + 4
⇔ 12x = 31
⇔ x = \(\frac{31}{12}\)
S = { \(\frac{31}{12}\) }
c, \(\frac{x+8}{6}\) - \(\frac{2x-5}{5}\) = \(\frac{x+1}{3}\) - x + 7
⇔ 5(x+ 8) - 6(2x - 5) = 10(x+1) - 30x+210
⇔ 5x+ 40 - 12x+ 30 = 10x+ 10 - 30x+210
⇔ 5x - 12x - 10x+ 30x = 10+ 210 - 30- 40
⇔ 13x = 150
⇔ x = \(\frac{150}{13}\)
S = { \(\frac{150}{13}\) }
d, \(\frac{7x}{8}\) - 5(x - 9) = \(\frac{2x+1,5}{6}\)
⇔ 21x - 120(x - 9) = 4(2x + 1,5)
⇔ 21x - 120x + 1080 = 8x + 6
⇔ 21x - 120x - 8x = 6 - 1080
⇔ -107x = -1074
⇔ x = \(\frac{1074}{107}\)
S = { \(\frac{1074}{107}\) }
e, \(\frac{5\left(x-1\right)+2}{6}\) - \(\frac{7x-1}{4}\) = \(\frac{2\left(2x+1\right)}{7}\) - 5
⇔ 140(x-1)+56 - 42(7x-1) = 48(2x+1)-840
⇔ 140x -140+56 -294x+42= 96x+48 -840
⇔ 140x -294x -96x = 48 -840 -42 -56+140
⇔ -250x = -750
⇔ x = 3
S = { 3 }
f, \(\frac{x+1}{3}\) + \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}\) = \(\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}\) + \(\frac{7+12x}{12}\)
⇔ 4(x+1)+9(2x+1) = 4x+6(x+1)+7+12x
⇔ 4x+4+18x+9 = 4x+6x+6+7+12x
⇔ 4x+18x - 4x - 6x - 12x = 6+7- 9 - 4
⇔ 0x = 0
S = R
Chúc bạn học tốt !
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{4}{x-1}-\frac{5}{x-2}=-3\)
b) \(3x-\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{2-x}\)
c) \(\frac{x+4}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)
d) \(\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}=0\)
e) \(\frac{4x}{x^2+4x+3}-1=6\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{2x+2}\right)\)
f) \(\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}=\frac{7}{6x+30}\)
g)\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
h) \(\frac{12x+1}{6x-2}-\frac{9x-5}{3x+1}=\frac{108x-36x^2-9}{4\left(9x^2-1\right)}\)
i) \(x+\frac{1}{x}=x^2+\frac{1}{x^2}\)
j) \(\frac{1}{x}+2=\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(x^2+2\right)\)
k) \(\left(x+1+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x-1-\frac{1}{x}\right)^2\)
Giai phuong trinh:
a)\(\frac{4+9x}{9x^21}=\frac{3}{3x+1}-\frac{2}{1-3x}\)
b)\(\frac{2x-3}{x+1}+\frac{x^2-5x+10}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{3x-5}{x-3}\)
c)\(\frac{x\left(x+4\right)}{2x-3}=\frac{x^2+4}{2x-3}+1-\frac{2}{3-2x}\)
d)\(\frac{1}{x+2}+\frac{x}{x-3}=1-\frac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}-\frac{1}{x+2}\)
rút gọn phân thức
c) \(\frac{x^8-1}{\left(x^4+1\right)\left(x^2-1\right)}\)
b)\(\frac{x^2+y^2-4+2xy}{x^2-y^2+4+4x}\)
d)\(\frac{4x^2+12x+9}{2x^2-x-6}\)
e)\(\frac{25-10x-x^2}{xy-5y}\)
f) \(\frac{\uparrow x\uparrow-3}{x^2-9}\) ( kí hiệu mũi tên là giá trị tuyệt đối nhé tại trong này không có cái gạch đó nên mình phải lấy cái mũi tên
g)\(\frac{3\uparrow x-4\uparrow}{3x^2-3x-36}\)
\(\frac{x^8-1}{\left(x^4+1\right)\left(x^2-1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}{\left(x^4+1\right)\left(x^2-1\right)}\)
\(=\frac{x^4+x^2+1}{x^4+1}\)
\(\frac{x^2+y^2-4+2xy}{x^2-y^2+4+4x}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2-2^2}{\left(x+2\right)^2-y^2}\)
\(=\frac{\left(x+y-2\right)\left(x+y+2\right)}{\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)}\)
\(=\frac{x+y-2}{x+2-y}\)
\(\frac{4x^2+12x+9}{2x^2-x-6}\)
\(=\frac{\left(2x+3\right)^2}{2x^2-4x+3x-6}\)
\(=\frac{\left(2x+3\right)^2}{2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(2x+3\right)^2}{\left(2x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{2x+3}{x-2}\)
\(\frac{25-10x+x^2}{xy-5y}\)
\(=\frac{\left(5-x\right)^2}{-y\left(5-x\right)}\)
\(=-\frac{5-x}{y}\)
\(\frac{\left|x\right|-3}{x^2-9}\)
\(=\frac{x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{1}{x+3}\)
\(\frac{3\left|x-4\right|}{3x^2-3x-36}\)
\(=\frac{3\left(x-4\right)}{3\left(x^2-x-12\right)}\)
\(=\frac{x-4}{x^2-4x+3x-12}\)
\(=\frac{x-4}{x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)}\)
\(=\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{1}{x+3}\)