Những câu hỏi liên quan
Ngọc Đỗ
Xem chi tiết
thiên thương nguyễn ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2022 lúc 13:44

a: Ta có:ΔOCA cân tại O

mà OD là đường cao

nên OD là đường trung trực của AC

b: Xét ΔOAD và ΔOCD có

OA=OC

góc AOD=góc COD

OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOCD
Suy ra: góc OCD=90 độ

hay DC là tiếp tuyến của (O)

c: Xét (O) có

ΔBCA nội tiếp

BA là đường kính

Do đó: ΔBCA vuông tại C

=>BC vuông góc với AC

=>BC//OD

Bình luận (0)
Giang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 2 2023 lúc 22:04

a: Xét (O) có

ΔBCA nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔBAC vuông tại C

\(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

Xét ΔABC vuông tại C có sin CAB=CB/AB=1/2

nên góc CAB=30 độ

=>góc CBA=60 độ

b: ΔOAC cân tại O

mà OD là đường cao

nên OD là trung trực của AC

c: Xét ΔDAO và ΔDCO có

DA=DC

AO=CO

DO chung

=>ΔDAO=ΔDCO

=>góc DCO=90 độ

=>DC là tiếp tuyến của (O)

d: goc DAI+góc OAI=90 độ

góc CAI+góc OIA=90 độ

mà góc OAI=góc OIA

nên góc DAI=góc CAI

=>AI là phân giác của góc CAD

=>I là tâm đường tròn nội tiếp ΔADC

Bình luận (0)
Ngọc Đỗ
Xem chi tiết
Chà Chanh
10 tháng 12 2020 lúc 22:26

b) Gọi OD ⊥ AC tại I ( I thuộc OD)

Có: OD⊥ AC (gt) và CB⊥ AC ( △ABC vuông tại C)

Do đó OD // CB

Xét △ABC, có:

OD// CB (cmt)

O là trung điểm AB ( AB là đường kính)

Do đó OI là đường trung bình ABC

=>I là trung điểm AC

Có: OD ⊥  AC(gt) , I trung điểm AC (cmt) (I thuộc OD)

Nên OD là đường trung trực của AC

c) 

Xét t/giác AOC, có:

AO=OC (=R)

Do đó t/giác AOC cân tại O

Mà OI ⊥  AC

Nên OI cũng là đường phân giác góc AOC

=> AOI = COI

Xét t/giác ADO và t/giác DOC, có:

OD chung

AOI = COI (cmt)

OA=OC (=R)

Do đó t/giác ADO = t/giác CDO (c-g-c)

=> DAO = DCO

Mà DAO= 90

Nên DCO = 90

Có C thuộc (O) ( dây cung BC)

Nên CD là tiếp tuyến

Bình luận (1)
Chà Chanh
11 tháng 12 2020 lúc 13:38

a) Xét △ABC, có:

AB là đường kính của (O) (gt)

Do đó △ABC vuông tại C

Xét ABC (C=90), có:

 +\(AC^2+CB^2=AB^2\left(Pytago\right)\) \(^{ }\Rightarrow AC^2=AB^2-CB^2\)

=> AC = \(R\sqrt{3}\)

\(sin_A=\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow A=30^o\)

+ A + B = 90 (△ABC vuông tại C)

30 + B = 90

B = 90 - 30

B= 60

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Khánh
12 tháng 5 2022 lúc 19:31

b) Gọi OD ⊥ AC tại I ( I thuộc OD)

Có: OD⊥ AC (gt) và CB⊥ AC ( △ABC vuông tại C)

Do đó OD // CB

Xét △ABC, có:

OD// CB (cmt)

O là trung điểm AB ( AB là đường kính)

Do đó OI là đường trung bình ABC

=>I là trung điểm AC

Có: OD ⊥  AC(gt) , I trung điểm AC (cmt) (I thuộc OD)

Nên OD là đường trung trực của AC

c) 

Xét t/giác AOC, có:

AO=OC (=R)

Do đó t/giác AOC cân tại O

Mà OI ⊥  AC

Nên OI cũng là đường phân giác góc AOC

=> AOI = COI

Xét t/giác ADO và t/giác DOC, có:

OD chung

AOI = COI (cmt)

OA=OC (=R)

Do đó t/giác ADO = t/giác CDO (c-g-c)

=> DAO = DCO

Mà DAO= 90

Nên DCO = 90

Có C thuộc (O) ( dây cung BC)

Nên CD là tiếp tuyến

Bình luận (0)
đặng duy hải
Xem chi tiết
Huỳnh Như
Xem chi tiết
ling Giang nguyễn
3 tháng 1 2021 lúc 21:55

câu c đề j z

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Lan Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Kathy Trần
Xem chi tiết