Viết dưới dạng tổng hay hiệu của 2 bình phương
A. 4x^2 _ 4xy + 2y^2 + 2y + 1
B. x^2 + 2x + y^2 _ 4y + 5
C. 4x^2 _ 4x _ y + 2y
Bài 1: viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
9x^4 + 16y^6 - 24x^2y^3
Bài 2: viết các biểu thức sau dưới dạng một tích các đa thức
a) 81-y^4
b) (2x+y)^2 - 1
c) (x+y+z)^2 - (x-y-z)^2
Bài 3: Tính nhanh
(12^3+1)(12^3 - 1) - 3^6 . 4^6
B1)9x4+16y6-24x2y3=(3x2-4y3)2
B2)a)81-x4=(9-x2)(9+x2)=(3-x)(3+x)(9+x2)
b)(2x+y)2-1=(2x+y-1)(2x+y+1)
c)(+y+z)2-(x-y-z)2=(x+y+z-x+y+z)(x+y+z+x-y-z)=(2y+2z)2x=4x(y+z)
B3)
(123+1)(123-1)-36.46
=126-1-(3.4)6
=126-1-126=-1
Bài 1: Tìm MIN:
a. x^2-x+1
b. x^2+y^2-4x+y+5
c. x^2+2y^+2xy+2x+4y-10
a: Ta có: \(x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)
b: Ta có: \(x^2+y^2-4x+y+5\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và \(y=-\dfrac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}x^4+6x^2y+3xy^2+2xy+y^4+4y^2=x^3+6x^2y^2+4x^2+x+2y^2+4y\\4x^3y+6xy^2+4x+y^3+y^2+13=2x^3+3x^2y+x^2+4xy^3+8xy+y\end{cases}}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu
9x^2-6x+1
-x^2+6x-9
25x^2+30x+9
-1/4+2x-x^2
4x^2-12x+9
9x2 - 6x + 1 = (3x + 1 )2
-x2 + 6x - 9 = ( -x - 3 )2
25x2 + 30x + 9 = ( 5x + 3 )2
-1/4 + 2x - x2 = ( - 1/2 - x )2
4x2 - 12x + 9 = ( 2x +3 )2
a, 9x2-6x+1
=(3x)2-2.3x.1+12
=(3x-1)2
b, -x2+6x-9
=-(x2-6x+9)
=-(x2-2x.3+32)
=-(x-3)2
c, 25x2+30x+9
=(5x)2+2.5x.3+32
=(5x+3)2
d, Mik nghĩ là đề sai chỗ +2x phải là +x (ko tin bn có thể thế đại 1 số rùi thử lại nhoa!!!)
e, 4x2-12x+9
=(2x)2-2.2x.3+32
=(2x-3)2
Chúc bn học giỏi nhoa!!!
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử
a)x^3-2x^2y+xy^2+xy
b)x^3+4x^2y+4xy^2-9x
c)x^3-y^3+x-y
d)4x^2-4xy+2x-y+y^2
e)9x^2-3x+2y-4y^2
f)3x^2-6xy+3y^2-5x+5y
a) Xem lại đề
b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x
= x(x² - 4xy + 4y² - 9)
= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]
= x[(x - 2y)² - 3²]
= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)
c) x³ - y³ + x - y
= (x³ - y³) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² + 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y
= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)
= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)
= 3(x - y)² - 5(x - y)
= (x - y)[(3(x - y) - 5]
= (x - y)(3x - 3y - 5)
Dạng : Phân tích đa thức thành nhân tử
a,2x^2y - 50xy
b,5x^2 -10x c.5x^3 -5x d.x^2 –xy + xe,x( x- y) -2(y- x) f,4x^2 -4xy -8y^2 g,x^2y- 6xy + 9y h,9x^2 - 4y^2 i,x^4 - 9x^2 k,25x^2 - 4y^2 m,2x^2 -18 n,x^2 - xy -4x +2y + 4 o,x^2 - y^2 - 2x -2y ô,x^ 2+ y^ 2 + 2xy - 9 ơ,x^ 2 -6x – 4y^2 +9 a1,x^ 2 +2x+1 – y^ 2 b1,3x^2 -6x +2xy -4y c1,5x^2 - 5xy- 9x+ 9y d1,3x^2 +5y - 3xy -5x e1,m^3 +4m^2 +3m f1,x^ 2 +x- y^ 2 +y g1,x^ 2 +3x +2 h1,x^ 2 -7x+10 k1,x^ 2 – 10x + 24 Giải nhanh giúp mình với, mình đang cần gấpa: 2x^2y-50xy=2xy(x-25)
b: 5x^2-10x=5x(x-2)
c: 5x^3-5x=5x(x^2-1)=5x(x-1)(x+1)
d: \(x^2-xy+x=x\left(x-y+1\right)\)
e: x(x-y)-2(y-x)
=x(x-y)+2(x-y)
=(x-y)(x+2)
f: 4x^2-4xy-8y^2
=4(x^2-xy-2y^2)
=4(x^2-2xy+xy-2y^2)
=4[x(x-2y)+y(x-2y)]
=4(x-2y)(x+y)
f1: x^2ỹ-y^2+y
=(x-y)(x+y)+(x+y)
=(x+y)(x-y+1)
BÀI 2: TÍNH NHANH
c) 37 . 43
đ) 51,7^2 - 2 . 51,7 . 31,7 + 31,7^2
e) 35^2 + 65^2 + 70,65
f) 79^2 + 39^2 - 78 . 79
BÀI 3: viết biểu thức sau dưới dạng tổng, hiệu 2 bình phương.
4 x^2 - 12x - y^2 + 2y + 1
HELP !!
bài 2
c) 37.43 = (40-3).(40+3)
= 40^2-3^2
= 1600-9
= 1591
c) 37 . 43
= (40 - 3) . ( 40+3)
= 40^2 - 3^2
= 1600 - 0
= 1591
BÀI 3: viết biểu thức sau dưới dạng tổng, hiệu 2 bình phương.
4 x^2 - 12x - y^2 + 2y + 1
= (2x)^2 -12x +9-y^2 +2y +1
= (2x-3)^2 - (y+1)^2
phân tích thành nhân tử
`3x^2 -3xy-5x+5y`
`2x^3 y-2xy^3 -4xy^2 -2xy`
`x^2 -1+2x-y^2`
`x^2 +4x-2xy-4y+4y^2`
`x^3 -2x^2 +x`
`2x^2 +4x+2-2y^2`
a) \(3x^2-3xy-5x+5y\)
\(=\left(3x^2-3xy\right)-\left(5x-5y\right)\)
\(=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)
b) \(2x^3y-2xy^3-4xy^2-2xy\)
\(=2xy\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)
\(=2xy\left[x^2-\left(y^2+2y+1\right)\right]\)
\(=2xy\left[x^2-\left(y+1\right)^2\right]\)
\(=2xy\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
c) \(x^2+1+2x-y^2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)-y^2\)
\(=\left(x+1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)\)
d) \(x^2+4x-2xy-4y+y^2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x-4y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+4\right)\)
e) \(x^3-2x^2+x\)
\(=x\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)^2\)
f) \(2x^2+4x+2-2y^2\)
\(=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)
\(=2\left[\left(x^2+2x+1\right)+y^2\right]\)
\(=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\)
\(=2\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)
a: =3x(x-y)-5(x-y)
=(x-y)(3x-5)
b: \(=2xy\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)
\(=2xy\left[x^2-\left(y^2+2y+1\right)\right]\)
\(=2xy\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
d:
Sửa đề: x^2+4x-2xy-4y+y^2
=x^2-2xy+y^2+4x-4y
=(x-y)^2+4(x-y)
=(x-y)(x-y+4)
e: =x(x^2-2x+1)
=x(x-1)^2
f: =2(x^2+2x+1-y^2)
=2[(x+1)^2-y^2]
=2(x+1+y)(x+1-y)
Bài 1: Tính giá trị:
A= x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y=5
B= (x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y=5
C= x^2-y^2-4x tại x+y=2
D= x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y=4
E= 2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^3=1
Bài 2: Chứng minh rằng
a) -9x^2+12x-5<0
b) 4/9x^2-4x+9/2>0
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất:
A= 4-2x^2
B=(1-x)(2+x)(3+x)(6+x)
C=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5
D=-9x^2+24x-18
E=-x^4+2x^3-3x^2+4x-1