tìm GTLN của các biểu thức sau
C= 3x - 6x - 2
D = 4x - 2x^2
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
F= (3x^2-6x+17)/(x^2-2x+5)
H= (x^2-4x+1)/x^2
Bài 2:Tìm GTNN và GTLN cua biểu thức sau:
D= (3x^2-2x+3)/(x^2+4)
Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm GTNN của biểu thức :
A = 4x2 - 4x + 5 ; B = 3x2 + 6x - 1
2. Tìm GTLN của biểu thức :
A = 10 + 6x - x2 ; B = 7 - 5x - 2x2
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= 3/2x²+2x+3
b) T= 5/3x²+4x+15
c) V= 1/-x²+2x-2
d) X= 2/-4x²+8x+5
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm GTLN của biểu thức:
A=-x^2+6x-15
B=-2x^2+8x-15
C=-3^2+2x-1
D=-5x^2-25x+49
Tìm GTNN của biểu thức:
A=x^2-4x+7
B=x^2+8x
C=2x^2+4x+15
D=3x^2-2x-1
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các biểu thức sau luôn âm với mọi xy:
C= x-3x^2 -1/ 4x^2 / 2x +1
Tìm GTLN
A= 2x^2 +9y^2 -6xy -6x-12y + 2004
tìm gtln của các biểu thức sau
a)A=-x^2+1/2
b)B=4x-x^2
c)C=-2x^2+x
d)D=4/3x-2x^2-1
e)E=4xy+4y+2x-2x^2-4x^2-6
Thật ra cách làm dạng bài này cũng gần giống như bài tìm gtnn bạn vừa hỏi, chỉ khác ở chỗ đặt dấu âm ra ngoài để tìm được gtln thôi.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm gtln của các biểu thức sau
a)A=-x^2+1/2
b)B=4x-x^2
c)C=-2x^2+x
d)D=4/3x-2x^2-1
e)E=4xy+4y+2x-2x^2-4x^2-6
giúp mik nha mik đang rất gấp!
Tìm GTLN của các biểu thức sau :
a) P=3-4x-x^2
b)Q=2x-2-3x^2
c)R=2-x^2-y^2-2(x+y)
d)S=-x^2+4x-9
\(P=3-4x-x^2=-\left(x^2+4x+4\right)+7\)
\(P=-\left(x+2\right)^2+7\)
\(Do-\left(x+2\right)^2\le0\Leftrightarrow P\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 2 =0
=> x = -2
Vậy Max P = 7 khi x = - 2
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(Q=2x-2-3x^2\)
\(\Leftrightarrow Q=-\left[\left(3x^2-2x+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{3}\right]\)
\(\Leftrightarrow Q=-\left[\left(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{5}{3}\right]\le\frac{5}{3}\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(Max_Q=\frac{5}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
c) \(R=2-x^2-y^2-2\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow R=-\left[\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4\right]\)
\(\Leftrightarrow R=-\left[\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-4\right]\le-4\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(Max_Q=-4\Leftrightarrow x=y=-1\)
d) \(S=-x^2+4x-9\)
\(\Leftrightarrow S=-\left[\left(x^2-4x+4\right)+5\right]\)
\(\Leftrightarrow S=-\left[\left(x-2\right)^2+5\right]\le5\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(Max_S=5\Leftrightarrow x=2\)