Quên mất hình :P

a) Mắt muốn nhìn thấy ảnh S' của S qua gương thì phải có tia sáng từ ảnh S' qua gương đến mắt.

Ta có hình vẽ

Ảnh S' đối xứng với S qua gương

Tam giác S'NM đồng dạng với ONI

\(\Rightarrow\frac{NM}{NI}=\frac{S'M}{IO}=\frac{120}{40}=3\)

Mà NM + NI = MI = 50 cm

\(\Rightarrow IN=\frac{50}{4}=12,5>10\)cm

Nên đường đi của tia sáng ra ngoài bề rộng của gương, do vậy người này không nhìn thấy ảnh của S.

b) Để nhìn thấy ảnh của S thì N phải tiến lại gần mép gương, do đó người phải tiến lại gần gương sao cho N có vị trí mới thỏa mãn: NI = 10cm.

Khi đó NM = 40 cm.

Lại xét hai tam giác đồng dạng ở trên, ta có: \(\frac{S'M}{IO}=\frac{NM}{NI}=\frac{40}{10}=4\)

Suy ra: IO = 120/4 = 30cm.

Vị trí mới của O cách gương 30 cm, nên khoảng cách từ vị trí ban đầu đến vị trí mắt bắt đầu nhìn thấy ảnh S' là: 40-30 =10cm.

Lấy P đối xứng với S qua O. 
S' là ảnh của S nên S' đối xứng với S qua OM. 
Khi MO┴SO thì S'≡P. 
khi MO quay một góc x (x=30º) (M tới vị trí M' =>^MOM' =x) ta có: 
S' đối xứng với S qua OM' =>OM' là trục đối xứng =>^SOM' =^S'OM'. Khi đó ^SOS' =^SOM'+^S'OM' =2.^SOM' =2.(90º-^MOM') =180º -2.^MOM'. 
=>^POS =180º- ^SOS'=180º- (180º-2.^MOM')=2.^MOM' =2x. 
=>Khi gương OM quay góc x thì OS' quay góc 2x. 
Khi OM quay góc x=30º thì OS' quay góc 2x=60º.