1 tìm n, biết
a, 1/3n = 1/9
b, 2n = 4n . 16
c, 3n + 2/9 = 27 mũ 3
đây là bài về lũy thừa của một số hữu ti
mong các bạn giúp mình với nhé
viết các số sau về dạng lũy thừa của 1 số tự nhiên:125;27;64;1296;1024;2401;43;8;25.125
tìm n là số tự nhiên,biết
2n=16 3n=81 2n-1=64 3n+2=27.81 25.5n-1=625
2n.8=128 3.5n=375 (3n)2=729 81≤3n≤729 (2n-1)4=81
(n-2)3=125 (n-1)5=32.243
bài khó quá ,giúp mình với
1. (Mình đưa nó về thừa số nguyên tố nha, cái nào ko đc thì thôi)
125 = 53; 27 = 33; 64 = 26; 1296 = 64; 1024 = 210; 2401 = 74; 43 = 64; 8 = 23; 25.125 = 3125 = 55.
2.
2n = 16 =) n = 4. 3n = 81 =) n = 4. 2n-1 = 64 =) n = 7. 3n+2 = 27.81 =) n = 5. 25.5n-1 = 625 =) n = 3.
2n.8 = 128 =) n = 4. 3.5n = 375 =) n = 3. (3n)2 = 729 =) n = 3. 81 ≤ 3n ≤ 729 =) n = 4; 5; 6.
\(125=5^3;27=3^3;1296=36^2=6^4=2^4.3^4;1024=32^2=2^{10};2401=49^2=7^4;4^3=2^6;8=2^3;25.125=5^2.5^3=5^5\)
tìm n
a)n+3 chia hết cho n-2
b)2n=9 chia hết cho n-3
c)3n-1 chia hết cho 3-2n
d)n mũ 2 +3n +4 chia hết cho n+3
các bạn giúp mình nhé
a) n+3=n-2+5 Để n+3 chia hết chp n-2 thì 5 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc ước của 5 => n-2 thuộc { -5;-1:1;5}
=> n= tự tìm
Tìm số tự nhiên :
a, 2n - 28 = 2 2
b, 4n - 25 = 2x 4 2
c. 3n = 27
d. n 4 - 1 = 80
Chú ý : đây là dạng toán Lũy Thừa
a, \(2^n-28=2^2\)
\(\Rightarrow2^n-28=4\)
\(\Rightarrow2^n=4+28\)
\(\Rightarrow2^n=32\)
\(\Rightarrow2^n=2^5\)
\(\Rightarrow n=5\)
b, \(4^n-24=2\times4^2\)
\(\Rightarrow4^n-24=2\times16\)
\(\Rightarrow4^n-24=32\)
\(\Rightarrow4^n=32+24\)
\(\Rightarrow4^n=56\)
\(\Rightarrow4^n=4^4\)
\(\Rightarrow n=4\)
c,\(3^n=27\)
\(\Rightarrow3^n=3^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
d, \(n^4+1=80\)
\(\Rightarrow n^4=80+1\)
\(\Rightarrow n^4=81\)
\(\Rightarrow n^4=3^4\)
\(\Rightarrow n=3\)
Tìm n thuộc Z để:
a, 15:(2n+3) thuộc Z b, 11:(4n-4) thuộc Z c, 3n+5:(3n+1) thuộc Z
*d, n+1:(2n+1) thuộc Z
Câu khó mình đã đánh dấu sao vào mong các bạn giúp mình nhé, cảm ơn
d) Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
Mk trả lời mỗi câu khó nha!!!
d*) \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\)
Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(n+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+2⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
2n+1 | -1 | 1 |
n | -1 | 0 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)
Tìm n thuộc N để
a, n mũ 2 + 3n + 2 chia hết cho n + 1
b, 3n mũ 2+2n+1 chia hết cho 2n+3
GIÚP MÌNH VỚI NHÉ :D
a) Ta có:
\(n^2+3n+2\)
\(=n^2+n+2n+2\)
\(=n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+2⋮n+1\)
Ta có:
\(n+2=n+1+1\)
Vì \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1=-1\\n+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=-2\left(l\right)\\n=0\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(n=0\)
bài 6 : tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị nguyên
a)15/n
b)9/n-2
c)10/n+1
d)n+1/n-3
e)3n-5/n+4
bài 7 : chứng tỏ rằng các phân số sau là phân số tối giảm (n thuộc N )
a)n/n+1
b)n+1/2n+3
c)2n+3/3n+5
d)3n-2/4n-3
giúp mình nha !
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là nguyên tố cùng nhau:
a,3n+4 và 3n+7
b,2n+3 và 4n+8
c,n và n+1
d,2n+5 và 4n+12
e,2n+3 và 3n+5
Giúp mình với ạ,mình đang cần gấp!!!
Mình mẫu đầu với cuối nhé:
a) Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)
Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.
e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.
bài 1 tìm chữ số tận cùng của lũy thừa
a)7 mũ 2005
b)12 mũ 1789
c)18 mũ 205 + 99 mũ 199
d) 2005 mũ n + 37.4 mũ 2015
bài 2 chứng minh rằng
9 mũ 2n-1 chia hết cho 2 và 5
bài 6 tìm số tụ nhiên n
a)2n+7 chia hết cho n+1
b) 2n+1 chia hết cho 6-n
c)3n chia hết cho 5-2n
bài 3 tìm hai số biết
a)tổng hai số bằng 788 và số lớn chia số nhỏ được thương là 11 dư 32
b) hiệu hai số là 13748 và số lớn chia số nhỏ được thương là 3 dư 2180
Bài 9: 1/ Chứng tỏ các phân số sau là các phân số tối giản (n là số tự nhiên)
a/ n+1 phần 2n+3 b/ 2n+5 phần 4n+8 c/ 3n+1 phần 4n+1
giúp mik vs nha!
a: Gọi a=UCLN(n+1;2n+3)
\(\Leftrightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮a\)
\(\Leftrightarrow1⋮a\)
=>a=1
=>n+1/2n+3 là phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(2n+5;4n+8)
\(\Leftrightarrow4n+10-4n-8⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+5 là số lẻ
nên n=1
=>2n+5/4n+8 là phân số tối giản