tính bằng cách hợp lí
a ,\(999^3+3\times999^2+3\times999+1\)
b, \(42^3-6\times42^2+12\times42-8\)
Những câu hỏi liên quan
Tính nhanh:\(\frac{1+2}{1\times2}+\frac{1+2+3}{1\times2\times3}+...+\frac{1+2+...+999}{1\times2\times...\times999}+\frac{1+2+...+999+1000}{1\times2\times...\times999\times1000}\)
Đề bài có vẻ bất ổn em ơi?
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh:\(\frac{1\times2}{1+2}+\frac{1\times2\times3}{1+2+3}+..+\frac{1\times2\times...\times999}{1+2+...+999}+\frac{1\times2\times...\times999\times1000}{1+2+...+999+1000}\)
1x2/1+2 + ... + 1x2x ... x 999x1000/1+2+ ... +1000
= 1 + ... + 1
= 1 x 1000
= 1000
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính hợp lý:
\(B=\dfrac{51\times125-51\times42-17\times150}{3+6+9...+99}\)
Tính tử: \(51.125-51.42-17.150\)
\(=51.125-51.42-17.3.50\)
\(=51.125-51.42-51.50\)
\(=51.\left(125-42-50\right)=51.33\)
Tính mẫu:
Số các số hạng: \(\left(99-3\right):3+1=33\)
Mẫu = \(33.\left(\dfrac{99+3}{2}\right)=33.51\)
\(B=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Thực hiện các phép tính (tính bằng cách hợp lí nếu có thể): -3 6. a. b. 11.62 + (-12).11 + 50.11 21 42 -5 -20 8. -21 с. 13 7 41 13 41
tính bằng cách hợp lí:
a 17*42+67*58-50*28
b 3*35*8+4*37*6+2*38*12
c 9+99+999+...+[99..50 số 9...9]
TÍNH NHANH:\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{5\times7\times9}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{995\times997\times999}+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)
Đây là tổng của 2 dãy:
\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times7\times9}+...+\frac{1}{995\times997\times999}\)(1)
và
\(\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)(2)
Dãy số có dạng là tích 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và 2 thừa số cuối của phân số trước là 2 thừa số đầu của phân số sau. Để tính dãy kiểu này cần đưa tử số về hiệu của thừa số thứ 3 và thừa số thứ nhất (hiệu = n):
Vậy nhân dãy thứ nhất với 4:
\(=\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{995\times997\times999}\)
Nhận xét:
\(\frac{4}{1\times3\times5}=\frac{5-1}{1\times3\times5}=\frac{5}{1\times3\times5}-\frac{1}{1\times3\times5}=\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}\)\(\frac{4}{3\times5\times7}=\frac{7-3}{3\times5\times7}=\frac{7}{3\times5\times7}-\frac{3}{3\times5\times7}=\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}\)Vậy 4 lần tổng dãy 1 là:
\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{995\times997}-\frac{1}{997\times999}\)
\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{997\times999}\)
Suy ra tổng dãy (1) là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{997\times999}\right)\times\frac{1}{4}\)
Làm tương tự tính được tổng dãy (2) là: \(\left(\frac{1}{2\times5}-\frac{1}{1496\times1499}\right)\times\frac{1}{6}\)
Cộng 2 kết quả lại được tổng cần tính
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh
a) \(2\times14\times12+4\times6\times21+8\times3\times62\)
b) \(37\times24+76\times37+63\times79+21\times63\)
c) \(3\times21\times2\times6+4\times6\times42+8\times27\times3\)
a, 2 x 14 x 12 + 4 x 6 x 21 + 8 x 3 x 62
= 24 x 14 + 24 x 21 + 24 x 62
= 24 x ( 14 + 21 + 62 )
= 24 x 97
= 21 x ( 97 + 3 )
= 21 x 100
= 2100
b, và c, ( Tương tự câu a, )
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức (bằng cách hợp lý nếu có thể). 1. 2 a) 2-+ 2 5 42-:(-15 b) 6. (-1 6. -4 5 -12 4 4 c) 13 17 13 17 13 d) 2' +3. .8
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối vs phép cộng đẻ tính bằng cách hợp lí nhất:
a, 23 . 17 - 23 . 14
b, 17 . 85 +15 . 17 - 120
c, 8. 2 . 25 . 5 . 4 . 125
d, 2 . 53 . 12 + 4 . 6 . 87 - 3 . 8 . 40
e, 5 . 7 . 77 - 7 . 60 - 49 . 25 - 15 . 42
a)= \(2^3\left(17-14\right)\)
\(=8.3\)
\(=24\)
b)\(=17\left(85+15\right)-120\)
\(=17.100-120\)
\(=1700-120\)
\(=1580\)
c)\(=\left(25.4\right).\left(125.8\right).\left(2.5\right)\)
\(=100.1000.10\)
\(=1000000\)
d)\(=24.53+24.87-24.40\)
\(=24\left(53+87-40\right)\)
\(=24.100\)
\(=2400\)
e)\(=5.7.77-7.60-7.7.25-15.6.7\)
\(=7\left(5.77-60-7.25-15.6\right)\)
\(=7\left(385-60-175-90\right)\)
\(=7.60\)
\(=420\)
Đúng 0
Bình luận (0)