So sánh: S và -1/2 biết S=(1/2^2-1)(1/3^2-1)(1/4^2-1)...((1/2015^2-1)(1/2016^2-1)
Mong các bạn giúp đỡ, ai nhanh mình tick cho
Những câu hỏi liên quan
Đặt :
S = 1 . 2^0 + 2 . 2^1 + 3 . 2^2 + .....+ 2016 . 2^2015 và quy ước 2^0 = 1.Hãy so sánh S với số 2015 . 2^2016
ai làm đúng và nhanh nhất mk sẽ tick cho ( 12)
Tính tổng :
\(S=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}}{1-2^{2016}}\)
Mong mọi người giúp đỡ. Có giải mình giao bài tập hè về có rất nhiều bài khó. Mong các bạn giúp đỡ thêm.
Đặt Tử số là A ta có
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+..+2^{2016}\)
\(A=2A-A=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}=\frac{-\left(1-2^{2016}\right)}{1-2^{2016}}=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}}{1-2^{2016}}\)
\(\Rightarrow2S=\frac{2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)}{1-2^{2016}}\)
\(\Rightarrow2S=\frac{2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}}{1-2^{2016}}\)
\(\Rightarrow2S-S=\frac{2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}}{1-2^{2016}}-\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}}{1-2^{2016}}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}=-1\)
Khi nào có bài khó thì cứ đăng lên nhé, mình sẽ giúp ^.^
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
Cho A=10 mũ 2014+1/10mũ2015+1
Và B=10 mũ 2015+1/10 mũ 2016+1
So sánh A và B
Bài 2
Chứng tỏ rằng
1/2+1/3+1/4+...1/63>2
Mong các bạn giúp mình.Cảm ơn rất nhiều
Bài 1.So sánh A và B biết: Afrac{10^{17}+1}{10^{18}+1} Bfrac{10^{18}+1}{10^{19}+1}Bài 2.So sánh Sfrac{2013}{2014}+frac{2014}{2015}+frac{2015}{2016}+frac{2016}{2013}với 4Bài 3.Cho Afrac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{100^2}Chứng minh rằng Afrac{3}{4}Bài 4.a)Tính nhanh tổng sau:Afrac{1}{1.3}+frac{1}{3.5}+frac{1}{5.7}+...+frac{1}{2015.2017}b)Tìm x biết:frac{1}{1.3}+frac{1}{3.5}+frac{1}{5.7}+...+frac{1}{x.left(x+2right)}frac{1008}{2017}mn giúp mk nha mk đang cần g...
Đọc tiếp
Bài 1.So sánh A và B biết: A=\(\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}\) B=\(\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)
Bài 2.So sánh S=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2013}\)với 4
Bài 3.Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)Chứng minh rằng A<\(\frac{3}{4}\)
Bài 4.
a)Tính nhanh tổng sau:A=\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2015.2017}\)
b)Tìm x biết:\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}=\frac{1008}{2017}\)
mn giúp mk nha mk đang cần gấp
ai nhanh mk sẽ tick cho
tk mn
Bài 1 :
Ta có :
\(A=\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}=\frac{\left(10^{17}+1\right).10}{\left(10^{18}+1\right).10}=\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)
Mà : \(\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}>\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)
Mà \(A=\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)nên \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
Bài 2 :
Ta có :
\(S=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2013}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}+\frac{2016-1}{2016}+\frac{2013+3}{2013}\)
\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1+\frac{3}{2013}\)
\(\Rightarrow S=4+\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)\)
Vì \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}>\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)nên \(\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)>0\)
Nên : \(M>4\)
Vậy \(M>4\)
Bài 3 :
Ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.......+\frac{1}{100^2}\)
Suy ra : \(A< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+....+\frac{1}{99.101}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+......+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-......-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{101}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)
Vậy \(A< \frac{3}{4}\)
Bài 4 :
\(a)A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{2015.2017}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{1}{2015.2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{2016}{2017}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1008}{2017}\)
Vậy \(A=\frac{1008}{2017}\)
\(b)\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+......+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{1008}{2017}\)
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=\frac{2016}{2017}\)
\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{2016}{2017}\)
\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{2016}{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{2016}{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow x+2=2017\)
\(\Rightarrow x=2017-2=2015\)
Vậy \(x=2015\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giải cho mình lẹ nhé cần gấp mình tick cho
b) x thuộc Z, biết ( 2/3x-1/2).3/4-2/5x=4 1/4
A= 1/2 +1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
So sánh n/n+1 và n+2016/n+2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh S= 1/2^2+2/2^3+3/2^4+...+n/2^n+1+...+2015/2^2016 với 1
so sánh :
a, 1/2 + 1/22 +1/23 + ... +1/22014 và 1
b, 102015 + 5 /102015 - 8 và 102016 +6 / 102016 -7
c,P = 31/2 . 32/2 . 33/2 ... 60/2 và Q = 1.3.5.7....59
Mình đang cần gấp mn giúp mình nha . Ai đúng mình sẽ tick
Cho A=1+1/2+1/3+....+1/4029+1/4030 và B=1+1/3+1/5+.....+1/4027+1/4029.So sánh A/B với 1+ 2015/2016
Ai làm đúng mình tick cho nha
BÀI 3*
a.Cho S=1/31+1/32+1/33+...+1/60 . Chứng minh rằng 3/5<S<4/5
b. Cho M =1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/9^2. Chứng minh rằng 2/5<S<8/9
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI
BẠN NÀO NHANH MÌNH TICK CHO!