Cho \(m,n\in Z\). CMR:
a, \(m^3n-n^3m\) chia hết cho 6
b, \(m^5n-n^5m\) chia hết cho 30
Những câu hỏi liên quan
A=(2m2-5n+3).(2m-3n+2).(3m+3n2-1).(m-n2+4) .với m,n thuộc z
cm A chia hết cho 4
Cho m, n là các số nguyên dương thoả mãn 5m-n chia hết cho 5n-m. Chứng minh m chia hết cho n.
Ta thử lấy cặp số là m=1 và n=5 => 0:24 = 0 (thỏa mãn đề bài) Nhưng mà 1 làm gì chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho m, n là các số nguyên dương thoả mãn 5m-n chia hết cho 5n-m. Chứng minh m chia hết cho n.
Cho m;n là 2 số nguyên thỏa mãn: 5m+n chia hết 5n+m.Cmr m chia hết cho n
Cho m;n là 2 số nguyên thỏa mãn: 5m+n chia hết 5n+m.Cmr m chia hết cho n
Tìm n thuộc Z :
a, n2-5n+1 chia hết cho n-1
b, 2n2-3 chia hết cho n+1
c, 12-3n chia hết cho n+1
a, \(=>n^2-n-4n+4-3⋮\left(n-1\right)\)
\(=>n\left(n-1\right)-4\left(n-1\right)-3⋮\left(n-1\right)\)
=> (n-1) là ước của 3; Mà Ư(3) = 1;-1;3;-3 nên ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=-1\\n-1=3\\n-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\\n=4\\n=-2\end{matrix}\right.\)
b, \(=>2n^2+2n-2n-3⋮\left(n+1\right)\)
\(=>2n\left(n+1\right)-2\left(n+1\right)-1⋮\left(n+1\right)\)
=>(n+1) là ước của 1; mà Ư(1)= 1;-1 nên ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}n+1=1\\n+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=-2\end{matrix}\right.\)
c, \(=>-3n+12=-\left(3n+3\right)+15⋮\left(n+1\right)\)
=>(n+1) là ước của 15;
Bạn làm tương tự nhé;
CHÚC BẠN HỌC TỐT.........
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n thuộc N, biết:
1) 2n+3 chia hết 3n+1
2)2n-2 chia hết cho n-1
3) 5n-1 chia hết cho n-2
4)3n+1 chia hết cho 2n+2
5)2n-1 chia hết cho 5n-3
6)n-3 chia hết cho n+4
7) 3n+3 chia hết cho n+2
8)4n chia hết cho n-3
9)5n+1 chia hết cho n+3
10)2n-2 chia hết cho n+3
Ta có n-3=n+4-7
6)=>n-4+7 chia hết cho n+4
=>7 chia hết cho n+4
=> n+4 thuộc Ư(7)
=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}
=> n thuộc {-3,-5,3,-11}
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số nguyên dương m,n thỏa mãn 5m+n chia hết cho 5n+m.
CMR: m chia hết cho n.
Chứng minh rằng
a) \(n^3-n\)chia hết cho 6 \(\left(n\in Z\right)\)
b) \(\left(m^3n-mn^3\right)\)chia hết cho 6 \(\left(m,n\in Z\right)\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)chia hết cho 6
d)\(\left(n^5-n\right)\)chia hết cho 30
e) \(\left(m^5n-mn^5\right)\)chia hết cho 30
Giúp mình với
Thanks các bạn nhiều =))