a) \(A=\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m^3+3m^2+2m+6}\)  m thuộc N

Với m thuộc N thì:  m³ + 3m² + 2m + 5; m³ + 3m² + 2m + 6 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chúng nguyên tố cùng nhau, hay 

U (m³ + 3m² + 2m + 5; m³ + 3m² + 2m + 6) = 1

hay A là phân số tối giản.

b) \(A=\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m^3+3m^2+2m+6}=1-\frac{1}{m^3+3m^2+2m+6}=1-\frac{1}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\)

m(m+1)(m+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6.

=> m(m+1)(m+2) + 6 chia hết cho 6.

mà 1 chia 6 là số TP vô hạn tuần hoàn.

=> A là số TP vô hạn tuần hoàn.

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>A=m3+3m2+2m+5m3+3m2+2m+6   m thuộc N

Với m thuộc N thì:  m³ + 3m² + 2m + 5; m³ + 3m² + 2m + 6 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chúng nguyên tố cùng nhau, hay 

U (m³ + 3m² + 2m + 5; m³ + 3m² + 2m + 6) = 1

hay A là phân số tối giản.

Xin lỗi bạn nha mk chưa hok

Câu 1: 

Các số là STP hữu hạn là -5/64; 7/625; -13/400 vì khi phân tích mẫu của chúng ra thừa số, không có thừa số nào khác 2 và 5

Các số còn lại là STP vô hạn tuần hoàn vì khi phân tích mẫu của chúng ra thừa số nguyên tố, có thừa số khác 2 và 5

Câu 2: 

0,(8)=8/9

0,11(7)=53/450

3,(5)=32/9

-17,(23)=-1706/99

a, ( 3n^2 + 3n )/12n (n thuộc N*)

b, (6n+1)/12 ( n thuộc N* )

c, ( 35n + 3 ) / 70 ( n thuộc N )

d, ( 10987654321/[(n+1)(n+2)(n+3)] ( n thuộc N )

e,( m^3+3m^2+2m +5 )/[m(m+1)(m+2)+6] ( m thuộc N )

Ta có: 0,(63) = \(\frac{7}{11}\)

            0,6(36) = \(\frac{636-6}{990}\) = \(\frac{630}{990}\) = \(\frac{7}{11}\) 

có: \(\frac{7}{11}\) = \(\frac{7}{11}\) => 0,(63) = 0,6(36)