chứng minh rằng phân số \(\frac{16n+5}{6n+2}\) tối giản với mọi n thuộc Z
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng phân số\(\frac{16n+5}{6n+2}\) tối giản với mọi số tự nhiên
Gọi UCLN(16n+5;6n+2) là d
Ta có:
[3(16n+5)]-[8(6n+2)] chia hết d
=>[48n+15]-[48n+16] chia hết d
=>-1 chia hết d
=>d={1;-1}
=>Phân số trên tối giản với mọi n
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản \(\frac{16n+5}{6n+2}\)
Gọi d là ƯCLN (16n+5;6n+2)
Ta có: 16n+5 - 6n+2 chia hết cho d
Suy ra: 3.(16n+5) - 8.(6n+2) chia hết cho d
48n+15 - 48n+16 chia hết cho d
-1 chia hết cho d
Thì d = 1
Vậy \(\frac{16n+5}{6n+2}\) là một phân số tối giản!
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(16n+5;6n+2\right)}=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}16n+5⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(16n+5\right)⋮d\\8\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}48n+15⋮d\\48n+16⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow48n+16-\left(48n+15\right)⋮d\)
\(\Rightarrow48n+16-48n-15⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số \(\frac{16n+5}{6n+2}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản \(\frac{16n+5}{6n+2}\)
Gọi d là ước chung của 16n+5 và 6n+2
=>(6n+2)-(16n+5) chia hết cho d
=>8(6n+2)-3(16n-5) chia hết cho d
=>48n+16-48n-15 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d =-1 hoặc d=1
=>16n+5 và 6n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> phân số đó là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài1: Tính
A= 1/2.3 + 1/3.4 +...+ 1/99.100
Bài2: Chứng tỏ phân số sau tối giản với mọi n thuộc Z
a) 6n+5/16n+13
b) 12n-5/27n-11
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{49}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng 16n+5/24n+7 là phân số tối giản với mọi n thuộc N
Đặt ƯCLN\(\left(16n+5;24n+7\right)=d\)
=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.
=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.
=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
suy ra điều phải chứng tỏ
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là UCLN(16n+5;24n+7)
=>16n+5 chia hết cho d và 24n+7 chia hết cho d
Vì:16n+5 chia hết cho d=>48n+15 chia hết cho d
24n+7 chia hết cho d=>48n+14 chia hết cho d
Ta có:(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
Vì d=1 nên \(\frac{18n+5}{24n+7}\)là phân số tối giản với mọi n.
Mình làm bài này rồi,đề thi HSG lớp 6 có bài này.
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{n+1}{2n+3};\frac{8n+5}{6n+4};\frac{21n+4}{14n+3}\)Chứng minh rằng với mọi n thuộc N các phân số sau tối giản
chứng minh rằng : phân số \(\frac{7n-1}{6n-1}\)là phân số tối giản với mọi N\(\varepsilon\)Z
chứng minh rằng phân sau là phân số tối giản với mọi n thuộc Z:
\(\frac{n-5}{3n-14}\)
Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) là d, Ta có :
n-5 =3n-15 chia hết cho d ; 3n-14 chia hết cho d
=>(n-5)-(3n-14)=1 chia hết cho d
=>d=1 hoặc -1 =>n-5 và 3n-14 là psố tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
k cho min nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ƯC(n - 5 ; 3n - 14)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-5⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n-5\right)⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-15⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 3n - 15 ) - ( 3n - 14 ) chia hết cho d
=> 3n - 15 - 3n + 14 chia hết cho d
=> ( 3n - 3n ) + ( 14 - 15 ) chia hết cho d
=> 0 + ( -1 ) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
=> ƯCLN(n - 5 ; 3n -14) = 1
=> \(\frac{n-5}{3n-14}\)tối giản ( đpcm )
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi n ∈ N.
a) \(\dfrac{16n+5}{6n+2}\)
b)\(\dfrac{14n+3}{21n+4}\)
a/ Goi d la uoc chung lon nhat cua tu va mau
Ta co : 16n+5⋮d va 6n+2⋮d => 48n+15⋮d va 48n+16⋮d
=>1⋮d=>dpcm
Cau b tuong tu
Đúng 0
Bình luận (1)