Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết
Kỳ Duyên Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen Duy Hieu
Xem chi tiết
Phúc An Bùi Phan
Xem chi tiết
Bùi Thị Vân
8 tháng 12 2017 lúc 10:19

Hỏi đáp Toán
Lấy điểm M thuộc tia AM sao cho M là trung điểm của AM.
Ta chứng minh được:
\(\Delta AMB=\Delta M'MC\left(c.g.c\right)\) suy ra AB = BM'.
\(\Delta AMC=\Delta M'MB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AC=BM'\), \(\widehat{CAM}=\widehat{BM'M}\).
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác:
\(\widehat{M'AB}+\widehat{BM'A}+\widehat{ABM'}=180^o\Leftrightarrow\widehat{BAM'}+\widehat{ABM'}+\widehat{M'AC}=180^o\).
\(\widehat{DAE}+\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=180^o\).
Suy ra \(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Xét tam giác DAE và tam giác ABM' cóL
DA = AB.
BM' = AC = AE.
\(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Suy ra \(\Delta DAE=\Delta AB'M\left(c.g.c\right)\).
Suy ra DM = AM' = 2AM. (đpcm).

Bình luận (0)
cherry Trang
Xem chi tiết
Kỳ Duyên Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiếu
18 tháng 4 2020 lúc 18:25

Bình luận (0)
Nguyễn Đức Hiếu
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
15 tháng 1 2017 lúc 16:52

Dùng hình của bạn Mai nhé.

Kẽ DP và EQ \(⊥\)HK tại P và Q.

Xét \(\Delta DPA\)và \(\Delta AHB\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPA}=\widehat{AHB}=90\\DA=AB\\\widehat{PDA}=\widehat{HAB}\left(phu\widehat{PAD}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DPA=\Delta AHB\)

\(\Rightarrow DP=AH\left(1\right)\)

Xét \(\Delta EQA\)và \(\Delta AHC\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{EQA}=\widehat{CHA}=90\\EA=CA\\\widehat{QEA}=\widehat{HCA}\left(phu\widehat{QAE}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta EQA=\Delta AHC\)

\(\Rightarrow EQ=AH\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DP=EQ\)

Xét \(\Delta DPK\)và \(\Delta EQK\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPK}=\widehat{EQK}=90\\DP=EQ\\\widehat{DKP}=\widehat{EKQ}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DPK=\Delta EQK\)

\(\Rightarrow DK=EK\)

Vậy K là trung điểm của DE

Bình luận (0)
Vũ Như Mai
15 tháng 1 2017 lúc 16:02

Hình đây anh @alibaba

A B C H E D K

Bình luận (1)
Vũ Như Mai
15 tháng 1 2017 lúc 16:03

Hình xấu quá anh thông cảm. Anh đọc lại đề để tránh bị lộn kí hiệu góc vuông nha anh :)

Bình luận (0)
Nguyễn Công Hiếu
Xem chi tiết
Võ Minh Ngọc
Xem chi tiết