Một vật dao động điều hòa với phương trình gia tốc a=-400π2cos(4πt -π/6) (cm/s). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 19/6 là:
Những câu hỏi liên quan
Một vật dao động điều hòa với phương trình x 2cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 10. Gia tốc của vật tại thời điểm t 0,25s là: A. - 40 cm/s2. B. 40cm/s2. C. ±40cm/s2. D. π cm/s2.
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,25s là:
A. - 40 cm/s2.
B. 40cm/s2.
C. ±40cm/s2.
D. π cm/s2.
Đáp án A
Phương pháp: a = - ω2x
Cách giải:
x (t=0,25s) = 1cm => a = - ω2x = - 40cm/s2
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình vận tốc là overline v = 16π cos(4πt - π/6) cm/ s . Xác định thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động nhanh dần qua vị trí x =2 kể từ lúc bắt đầu dao động
Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)
\(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)
Đường tròn lượng giác:
Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)
Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hoà với phương trình X=6Cos(4πt+π/6)(cm)a)Xđ chiều dài vĩ đạo, tần số,phá bản đầu của dao độngb)Tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t=1/4s.từ đó suy ra X tại thời điểm ấyc) tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t=1/4sd) tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại
Xem chi tiết
a/ \(4A=4.6=24\left(cm\right)\)
\(f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{4\pi}{2\pi}=2\left(Hz\right)\)
\(\varphi_0=\frac{\pi}{6}\left(rad\right)\)
b/ \(v=-\omega A\sin\left(\omega t+\varphi\right)=-4\pi.6.\sin\left(4\pi.\frac{1}{4}+\frac{\pi}{6}\right)=-4.\pi.6.\frac{-1}{2}=12\pi\left(cm/s\right)\)
\(a=-\omega.x=-4\pi.6\cos\left(4\pi.\frac{1}{4}+\frac{\pi}{6}\right)=-4\pi.6.\frac{-\sqrt{3}}{2}=12\sqrt{3}\pi\left(rad/s\right)\)
\(x=6.\cos\left(4\pi.\frac{1}{4}+\frac{\pi}{6}\right)=6.\frac{-\sqrt{3}}{2}=-3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
d/ \(v_{max}=\omega A=4\pi.6=24\pi\left(cm/s\right)\)
\(a_{max}=\omega^2A=\left(4\pi\right)^2.6=96\pi^2\left(rad/s\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một chất điểm dao động điều hóa trên trục Ox , gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của vật là
v
20
cos
(
4
π
t
+
π
/
6
)
(
c
m
/
s
)
. Phương trình dao động của vật có dạng A.
x
5
cos
(
4
π
t
-...
Đọc tiếp
Một chất điểm dao động điều hóa trên trục Ox , gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của vật là v = 20 cos ( 4 π t + π / 6 ) ( c m / s ) . Phương trình dao động của vật có dạng
A. x = 5 cos ( 4 π t - π / 6 ) ( c m )
B. x = 5 cos ( 4 π t + 5 π / 6 ) ( c m )
C. x = 5 cos ( 4 π t - π / 3 ) ( c m )
D. x = 5 cos ( 4 π t + 2 π / 3 ) ( c m ) .
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của vật là
v
20
πcos
(
4
πt
+
π
/
6
)
. Phương trình dao động của vật có dạng A.
x
5
cos
(
4
πt
+
5...
Đọc tiếp
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của vật là v = 20 πcos ( 4 πt + π / 6 ) . Phương trình dao động của vật có dạng
A. x = 5 cos ( 4 πt + 5 π / 6 )
B. x = 5 cos ( 4 πt + 2 π / 3 )
C. x = 5 cos ( 4 πt - π / 3 )
D. x = 5 cos ( 4 πt - π / 6 )
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng phương trình của li đô ̣và vâṇ tốc của chất điểm dao đông̣ điều hoà:
Cách giải:
- Ta có:
(chú ý bước này có thể không cần với bài này vì tất cả 4 đáp án đều có A = 5)
- Phương trình dao động của vật:
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t 0,25 s vật có vận tốc v cm/s, gia tốc a 0. Phương trình dao động của vật là: A.
x
4
cos
2
π
t
+
π
2
B.
x
4
cos
π
t
+...
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0,25 s vật có vận tốc v = cm/s, gia tốc a < 0. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4 cos 2 π t + π 2
B. x = 4 cos π t + π 2
C. x = 4 cos π t - π 2
D. x = 4 cos 2 π t - π 2
ü Đáp án C
+ Vận tốc cực đại của dao động amax = ωA = 4π cm/s
+ Tại thời điểm t = 0,25 vật có vận tốc
v = 2 2 v m a x = 2 π 2 cm/s
Thời điểm t = 0 ứng với góc lùi Δφ = ωΔt = 0,25π.
Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Ta thu được: φ 0 = - π 2 rad.
+ Phương trình dao động của vật
x = 4 cos π t - π 2 cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4cm, chu kì 2s. Tại thời điểm t 0,25 s vật có vận tốc
2
π
2
cm
/
s
, gia tốc a 0. Phương trình dao động của vật là A.
x
4
cos
2
πt
+
π
2...
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4cm, chu kì 2s. Tại thời điểm t = 0,25 s vật có vận tốc 2 π 2 cm / s , gia tốc a < 0. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4 cos 2 πt + π 2 c m
B. x = 4 cos πt + π 2 c m
C. x = 4 cos πt - π 2 c m
D. x = 4 cos 2 πt - π 2 c m
Một vật dao động điều hòa với phương trình:
x
6
cos
2
(
4
π
t
+
π
/
6
)
cm. Quãng đường vật đi được trong 0,125 s kể từ thời điểm t 0 là: A. 6cm B. 4,5cm C. 7,5cm D. 9cm
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6 cos 2 ( 4 π t + π / 6 ) cm. Quãng đường vật đi được trong 0,125 s kể từ thời điểm t = 0 là:
A. 6cm
B. 4,5cm
C. 7,5cm
D. 9cm
Phương trình:
- Mà t = 0,125 = T/2 nên S = 2.3 = 6 cm
Chọn đáp án A
Đúng 1
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t 0,25 s vật có vận tốc v
2
π
2
cm/s, gia tốc a 0. Phương trình dao động của vật là:
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0,25 s vật có vận tốc v = 2 π 2 cm/s, gia tốc a < 0. Phương trình dao động của vật là:
+ Vận tốc cực đại của dao động amax = ωA = 4π cm/s.
+ Tại thời điểm t = 0,25 vật có vận tốc
v = 2 2 v m a x = 2 π 2 cm/s
Thời điểm t = 0 ứng với góc lùi Δφ = ωΔt = 0,25π.
Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Ta thu được: φ 0 = - π 2 rad
+ Phương trình dao động của vật
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t 0,25 s vật có vận tốc
v
2
π
2
cm/s, gia tốc a 0. Phương trình dao động của vật là: A.
x
4
cos
2
πt
+
0
,
5
π...
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0,25 s vật có vận tốc v = 2 π 2 cm/s, gia tốc a < 0. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4 cos 2 πt + 0 , 5 π
B. x = 4 cos πt + 0 , 5 π
C. x = 4 cos πt − 0 , 5 π
D. x = 4 cos 2 πt − 0 , 5 π
