Cho một số chẵn có 4 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 24. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì vẫn được số đã cho. Hãy tìm số đã cho, biết rằng nhóm hai chữ số bên trái lớn hơn nhóm hai chữ số bên phải là 36 đơn vị.
cho số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 24 nếu viết theo thứ tự ngược lại thì vẫn được số đã cho .hay tìm số đã cho biết rằng nhóm hai chữ số bên trái lớn hơn nhóm 2 chữ số bên phải là 36 đơn vị
Cho số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 24. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số đã cho. Tìm số đó biết rằng nhóm hai chữ số bên trái lớn hơn nhóm 2 chữ số bên phải là 54.
Cho số có 4 chữ số , mà tổng các chữ số của ns bằng 24 . Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì vẫn được số đã cho . Tìm số đó bết nhòm 2 chữ số bên trái hơn nhóm chữ số bên phải là 36 đơn vị.
Theo đề bài ta có thể biểu diễn số cần tìm là \(\overline{abba}\)
\(\Rightarrow a+b+a+b=2x\left(a+b\right)=24\Rightarrow a+b=12\)
Ta cũng có \(\overline{ab}-\overline{ba}=36\Rightarrow10xa+b-10xb-a=9xa-9xb=9x\left(a-b\right)=36\)
\(\Rightarrow a-b=36:9=4\)
Đến đây bài toán thành dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng từ đó tìm ra a; b
Bạn tự làm nốt nhé
tìm số có 4 chữ số theo điều kiện sau: Nếu viết số đã cho theo thứ tự ngược lại thì vẫn được số đó,tổng các chữ số bằng 24.Số gồm hai chữ số bên trái lớn hơn số gồm hai chữ bên phải là 36 đơn vị.
Số có 4 chữ số mà viết theo thứ tự ngược lại vẫn không đổi thì có dạng abba ;
a+b+b+c = 24
hay a + b = 24 : 2 = 12 ( 1 )
và ab – ba = 36
hay 10.a + b – 10.b – a = 36
9.a – 9.b = 36
(a – b) x 9 = 36 => a – b = 36 : 9
a – b = 4 ( 2 )
Từ 1 và 2 ta tìm được số a là:
(12 + 4) : 2 = 8
Số b là: 12 – 8 = 4
Số cần tìm là : 8448
Một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó. Nếu viết haichữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì đc số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị. Tìm số tựnhiên đã cho?
- Gọi hai chữ số càn tìm là : \(\overline{xy}\left(x,y\in N,0\le x,y< 10\right)\)
Ta có : Số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó .
=> 10x + y = 4 ( x + y )
=> 10x + y - 4x - 4y = 6x - 3y = 0 ( I )
Lại có : Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì đc số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị .
=> \(\overline{xy}+36=\overline{yx}\)
=> 10x + y + 36 = 10y + x
=> 9y - 9x = 36 ( II )
- Kết hợp ( I ) và ( II ) ta được hệ phương tình : Giai ( I ) và ( II ) ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy chữ số cần tìm là 48 .
Gọi số tự nhiên phải tìm là: \(ab\)(có dấu gạch ngang trên đầu)(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a< 10\\0\le b< 10\end{matrix}\right.\)
Vì số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có phương trình:
\(10a+b=4\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow10a+b=4a+4b\)
\(\Leftrightarrow10a+b-4a-4b=0\)
\(\Leftrightarrow6a-3b=0\)
\(\Leftrightarrow2a-b=0\)(1)
Vì khi viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số đầu 36 đơn vị nên ta có phương trình:
\(10b+a=10a+b+36\)
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=36\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=36\)
\(\Leftrightarrow-9\left(a-b\right)=36\)
\(\Leftrightarrow a-b=-4\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=a+4=8\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Số cần tìm là 48
Một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó. Nếu viết haichữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì đc số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị. Tìm số tựnhiên đã cho?
Tìm số có 4 chữ số theo điều kiện sau:Nếu viết số đã cho theo thứ thự ngược lại thì vẫn được số đó ,tổng các chữ số bằng 24, số gồm 2 chữ số bên trái lớn hơn số gồm 2 chữ số bên phải là 36 đơn vị
Tìm số có 4 chữ số theo các điều kiện sau:nếu viết số đã cho theo thứ tự ngược lại thì vẫn đc số đó;tổng các chữ số =24;số gồm 2 chữ số bên trái lớn hơn số gồm 2 chữ số bên phải là 36 đơn vị
Cho số thập phân có 4 chữ số mà phần nguyên có 2 chữ số, phần thập phân cũng có mà tổng các số của nó bằng 20, nếu viết số đó theo thứ tự ngượng lại thì vẫn được số đã cho. Hãy tìm số thập phân đã cho, biết rằng số có 2 chữ số ở phần nguyên lớn hơn số có 2 chữ số ở phần thập phân là 36 đơn vị.