So sánh:
a, \(\sqrt{40+2}\) và \(\sqrt{40}+\sqrt{2}\);
b, \(\sqrt{7}+\sqrt{15}\) và \(7\)
c, \(\sqrt{625}-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) và \(\sqrt{576}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}+1\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh \(A=\sqrt{20+1}+\sqrt{40+2}+\sqrt{60+3}\) và \(B=\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\right)\)
Không dùng bảng số hoặc máy tính , hãy so sánh :
\(\sqrt{40+2}và\sqrt{40}+\sqrt{2}\)
Tao nói thật nhé Mày là cái đồ óc chó mất dạy
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B :
a)
\(A=\sqrt{20+1}+\sqrt{40+2}+\sqrt{60+3}\)
\(B=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\)
b)
\(A=\frac{1}{\sqrt{121}}+\frac{1}{\sqrt{12321}}+\frac{1}{\sqrt{1234321}}+...+\frac{1}{\sqrt{12345678987654321}}\)
\(B=0,111111111\)
so sánh \(\sqrt{40+2}\) với \(\sqrt{40}+\sqrt{2}\)
giả sử\(\sqrt{40+2}\le\sqrt{40}+\sqrt{2}\)
bình phương hai vế ta có:
\(42\le40+2+2\sqrt{80\Leftrightarrow\sqrt{80}\ge0}\)(luôn đúng)
\(\Rightarrow\)điều giả xư đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Không dùng máy tính hãy so sánh
a, \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}\) và 12
b, \(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)và \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
a) Có \(\sqrt{2}< \sqrt{2,25}=1,5\)
\(\sqrt{6}< \sqrt{6,25}=2,5\);
\(\sqrt{12}< \sqrt{12,25}=3,5\);
\(\sqrt{20}< \sqrt{20,25}=4,5\)
=> \(P=\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< 1,5+2,5+3,5+4,5=12\)
Vậy P < 12
Answer:
ý a, tham khảo bài làm của @xyzquynhdi
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{5}+2\sqrt{3}\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh :
\(\sqrt{40+2}\) và \(\sqrt{40}+\sqrt{2}\)
\(\sqrt{40+2}=\sqrt{42}< \sqrt{49}=7.\) (1)
\(\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{36}+\sqrt{1}=6+1=7.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\sqrt{40+2}< \sqrt{40}+\sqrt{2}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh:
\(\sqrt{40+2}\)với \(\sqrt{40}+\sqrt{2}\)
Bình 2 phương \(\sqrt{40+2}\) và \(\sqrt{40}+\sqrt{2}\) đc
\(\sqrt{\left(40+2\right)^2}=42\)
\(\left(\sqrt{40}+\sqrt{2}\right)^2=40+2+2\sqrt{40\cdot2}=42+2\sqrt{80}\)
Ta thấy:\(42+2\sqrt{80}>42\)
\(\Rightarrow\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{40+2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(So \; sánh\;: \sqrt{7}+\sqrt{11}+\sqrt{32}+\sqrt{40} \; và \; 18\)
\(\sqrt{7}+\sqrt{11}+\sqrt{32}+\sqrt{40}\)\(< 18\)nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(\sqrt{7}< \sqrt{9}=3\)
\(\sqrt{11}< \sqrt{16}=4\)
\(\sqrt{32}< \sqrt{36}=6\)
\(\sqrt{40}< \sqrt{49}=7\)
Cộng vế theo vế của bất đẳng thức ta được
\(\sqrt{7}+\sqrt{11}+\sqrt{32}+\sqrt{40}< \sqrt{9}+\sqrt{16}+\sqrt{36}+\sqrt{49}=2+4+6+7=19\)
Vậy ....
cách làm thì như vậy nhưng tui nghĩ mãi ko ra , đề sai chăng
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Không dùng máy tính, hãy so sánh
\(\sqrt{40+2}\) và \(\sqrt{40}\) + \(\sqrt{2}\)
Khó quá =)) Các bạn giúp mình với
Cần gấp!
Ta thấy:
\(\sqrt{40+2}< \sqrt{49}< 7\) (1)
\(\sqrt{40}>\sqrt{36}>6\) (2)
\(\sqrt{2}>\sqrt{1}>1\) (3)
Từ (2) và (3)
\(\sqrt{40}+\sqrt{2}>6+1>7\) (4)
Từ (1) và (4)
\(\Rightarrow\sqrt{40+2}< \sqrt{40}+\sqrt{2}\)
Vậy \(\sqrt{40+2}< \sqrt{40}+\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
So sánh:
A = (\(\sqrt{1}\) + \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{3}\) ) + (\(\sqrt{20}\) + \(\sqrt{40}\) + \(\sqrt{60}\) )
B = \(\sqrt{20+1}\) + \(\sqrt{40+2}\) + \(\sqrt{60+3}\)
A= ( \(\sqrt{1}\)+\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{3}\) ) + (\(\sqrt{20}\) + \(\sqrt{40}\) + \(\sqrt{60}\))
= (1+1,4+1,7)+(4,4+6,3+7,7)
= 4,1+18,4
=22,5
Đúng 0
Bình luận (0)