Một thanh cứng, mảnh AB có chiều dài l = 2m dựng đứng sát bức tường thẳng đứng như hình. Ở đầu A của thanh có một con kiến. Khi đầu A của thanh bắt đầu chuyển động trên sàn ngang về bên phải theo phương vuông góc với bức tường thì con kiến cũng bắt đầu bò dọc theo thanh. Đầu A chuyển động thẳng đều với vận tốc v 1 = 0,5cm/s so với sàn kể từ vị trí tiếp xúc với bức tường. Con kiến bò thẳng đều với vận tốc v 2 = 0,2cm/s so với thanh kể từ đầu A. Độ cao cực đại của con kiến đối với sàn ngang là bao nhiêu? Biết rằng đầu B của thanh luôn tiếp xúc với tường.

A. 0,4m

B. 2cm

C. 0,6m

D. 10cm

Trên một sợi dây căng thẳng AB, cùng một lúc có một con kiến đen bò từ đầu A đến đầu B và một con kiến đỏ bò từ đầu B đến đầu A. Sau khi gặp nhau lần thứ nhất ở C cách A là 7m, thì kiến đen tiếp tục bò đến B rồi quay về A, còn kiến đỏ tiếp tục bò đến A rồi lại quay về B.
Hai con kiến gặp nhau lần thứ hai ở điểm D cách B là 3m.
Em hãy cho biết:
Cho đến khi gặp nhau lần thứ nhất (ở C), cả hai con kiến đã bò được mấy lần quãng đường AB?
Cho đến khi gặp nhau lần thứ hai (ở D), cả hai con kiến đã bò được mấy lần quãng đường AB ?
Tính độ dài quãng đường AB?

Cho một lưới ô vuông gồm 16 ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông nhỏ có kích thước 1x1 (mét) như hình vẽ bên. Con kiến thứ nhất ở vị trí A muốn di chuyển lên vị trí B, con kiến thứ hai ở vị trí B muốn di chuyển xuống vị trí A. Biết rằng con kiến thứ nhất chỉ có thể di chuyển một cách ngẫu nhiên về phía bên phải hoặc lên trên, con kiến thứ hai chỉ có thể di chuyển một cách ngẫu nhiên về phía bên trái hoặc xuống dưới (theo cạnh của các hình vuông). Hai con kiến xuất phát cùng một thời điểm và có cùng vận tốc di chuyển là 1 mét/phút. Tính xác suất để hai con kiến gặp nhau trên đường đi.

A.  35 256

B.  93 128

C.  221 256

D.  35 128

Ở hai đầu một đoạn đường AB, hai con chó chạy về phía nhau. Cùng xuất phát với con chó ở A, một con bay về phía B. Khi gặp con chó từ B đến, nó lập tức chạy về phía A, khi gặp con chó chạy từ A, nó lại quay về phía B... Cứ thế cho tới khi ba con vật gặp nhau. Biết quãng đường AB dài 75km, vận tốc con chó đi từ A là 10km/h, vận tốc con chó đi từ B là 15km/h, vận tốc con ong là 40km/h.Hỏi:

a, Khi ba con vật gặp nhau con ong đã bay được quãng đường bao nhiêu?

b,Chỗ gặp nhau cách A mấy mét?

 Cho 44cái lỗ phân biệt trên một cái rãnh là đường thẳng và 2017con kiến. Mỗi con kiến sẽ chui lên từ một cái lỗ và bò đến một cái lỗ khác với vận tốc không đổi rồi chui xuống đó. Gọi T là tập các thời điểm mà con kiến chui lên hoặc chui xuống các cái lỗ. Biết rằng vận tốc của các con kiến đôi một khác nhau và |T|≤45. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất hai con kiến nào đó không gặp nhau.
 

P/s: bài này mình trích từ 1 bài Test IQ High Range mà mình làm!

Có hai chiếc xe xuất phát từ 2 đầu của đoạn đường dài 30 km, xe thứ nhất chạy vận tốc 10 km/ h, xe thứ hai chạy vận tốc 20 km/ h, có một con chó cùng xuất phát với xe thứ nhất với vận tốc là 40 km/ h chạy về hướng xe thứ 2, sau khi gặp xe thứ 2 con chó chạy ngược về xe thứ nhất, cứ như thế đến khi dừng lại. Hỏi vị trí dừng của con chó cách vị trí xuất phát bao nhiêu km?