Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD.
a/ Chứng minh: AE vuông góc với BF.
b/ Chứng minh: tứ giác BFDC là hình thang cân.
c/ Lấy M đối xứng với A qua B. Chứng minh: Tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
a, Ta có do: AD=2AB mà AD=2AF nên AF=AB
Mặt khác AF=BE(tự cm) và AB=EF nên AF=BE=AB=EF
suy ra AFEB là hình thoi suy ra \(AE\perp BF\)
b, ABCD là hình bình hành nên \(\widehat{A}=\widehat{C_1}=60^o\)(1)
Mà AF=AB nên \(\Delta AFB\)cân tại A có góc A =60 độ nên tam giác AFB đều suy ra \(\widehat{AFB}=60^o\)
mặt khác AD//BC \(\Rightarrow\widehat{AFB}=\widehat{FBE}=60^o\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra FDCB là hình thang cân.
c, Ta có AB=BM=DC mà BM//DC nên BDCM là hình bình hành
lại có:
BF=AF mà AF=FD nên FD=BF suy ra \(\Delta FDB\)cân tại F \(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B_1}=\frac{180^o-\widehat{BFD}}{2}=30^o\)
(đoạn này làm hơi tắt bạn tự tìm hiểu và triển khai nha)
Mà \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=\widehat{ADC}=120^o\Rightarrow\widehat{D_2}=90^o\)
(đoạn này làm hơi tắt bạn tự tìm hiểu và triển khai nha)
Hình bình hành BDCM có góc D2=90 độ nên BDCM là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB A=60 độ .Goi E,F lần lượt là trung điểm BC và AD a,chứng minh AE vông góc tại BF b,chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân c,lấy M đối xứng của A quaB . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật . Suy ra M,E,D thẳng hàng
cHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ AD=2AB,góc a =60 độ Gọi e, f lần lượt là trung điểm bc và ad
a, chứng minh ae vuông góc với bf
b, chứng minh tứ giác bfdc là hình thang cân
c, lấy m đối xứng của a quá b chứng minh tứ giác bmcd là hình chữ nhật suy ra m, e, d thẳng hàng
HỘ MINk Ahihi
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 600. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) Chứng minh AE⊥BF
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c) Lấy điểm M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Từ đó suy ra 3 điểm M,E,D thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BE=BA
Do đó; ABEFlà hình thoi
=>AE vuông góc với BF
b: Xét ΔABF có AB=AF và góc FAB=60 độ
nên ΔABF đều
=>góc BFD=120 độ=góc CDF
Xét tứ giác BCDF có
BC//DF
góc BFD=góc D=120 độ
Do đó: BCDF là hình thang cân
c: Xét ΔBAD có
BF là trung tuyến
BF=AD/2
Do đó ΔBAD vuông tại B
=>góc MBD=90 độ
Xét tứ giác BMCD co
BM//CD
BM=CD
góc MBD=90 độ
Do đó; BMCD là hình chữ nhật
=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
=>M,E,D thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 600. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) Chứng minh AE⊥BF
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c) Lấy điểm M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Từ đó suy ra 3 điểm M,E,D thẳng hàng
Giải chi tiết hộ mk ạ, cần gấp lắm
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BE=BA
Do đó; ABEFlà hình thoi
=>AE vuông góc với BF
b: Xét ΔABF có AB=AF và góc FAB=60 độ
nên ΔABF đều
=>góc BFD=120 độ=góc CDF
Xét tứ giác BCDF có
BC//DF
góc BFD=góc D=120 độ
Do đó: BCDF là hình thang cân
c: Xét ΔBAD có
BF là trung tuyến
BF=AD/2
Do đó ΔBAD vuông tại B
=>góc MBD=90 độ
Xét tứ giác BMCD co
BM//CD
BM=CD
góc MBD=90 độ
Do đó; BMCD là hình chữ nhật
=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
=>M,E,D thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB và góc A =60 . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c. Lấy điểm M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật
d. Chứng minh ba điểm M,E,D thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A= 60 độ. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a, CM: AE vuông góc với BF
b, CM tứ giác BFDC là hình thang cân
c,Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM tứ giác BMCD là hình chữ nhật
d, Chứng minh M,E,D thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB,AD=60O.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a,Chứng minh AE vuông góc với BF
b,Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c,Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật
d,Chứng minh M,E,D thẳng hàng.
GIÚP VS!!!!!!!!!AI ĐÚNG MK TẶNG 3TK
c) Ta có: góc A = góc ABF = 60 độ ( cm ở câu b )
=> AF = FB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Mà AF = FD ( f là trung điểm của AD)
=> FB = FD => tam giác DFB cân tại F
=> góc FBD = góc FDB (9) Ta có: AD//BC ( cmt)
=> Góc FDB = góc CBD ( cặp góc slt)(10)
Từ (9) và (10) => góc FBD=góc CBD Mà góc FBD+ góc CBD = 60 độ
=> góc FBD = góc CBD = 2 60 = 30 độ Mà góc FDB = góc FBD
=> góc FDB = 30 độ d) Ta có: B là trung điểm của AM => A,B,M thẳng hàng
Ta có: B là trung điểm của AM ( M đối xứng với A qua B)
=> AB = BM Mà AB = DC ( tứ giác ABCD là hbh) DC = BM(11)
Ta có: AB//DC( tứ giác ACD là hbh)
Mà A,B,M thẳng hàng => BM//DC (12)
Tứ (11) và (12) => tứ giác BMCD là hình bình hành (13
) Ta có: góc ABE = góc AFE = 120 độ (cm ở câu b)
Mà góc ADC bằng 2 góc này => góc ADC = 120 độ
Xét góc ADC có: góc ADB + góc BDC = 120 độ
=> 30 độ + góc BDC = 120 độ
=> góc BDC = 120 độ - 30 độ = 90 độ (14)
Từ (13) và (14) => tứ giác BMCD là hình chữ nhật ( hbh+ 1 góc vuông)
=> E là trung điểm của BC và BC ( t/c hình chữ nhật) Có E là trung điểm của MD
=> 3 điểm D,E,M thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB,AD=60O.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a,Chứng minh AE vuông góc với BF
b,Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c,Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật
d,Chứng minh M,E,D thẳng hàng.
GIÚP VS!!!!!!!!!AI ĐÚNG MK TẶNG 3TK
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB , góc A < \(90^0\) . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) Chứng minh AE ⊥ BF
b) Chứng minh BFDC là hình thang cân
c) Lấy điểm M đối xứng với A qua B . Chứng minh tứ giác BMDC là hình chũ nhật
d) Chứng minh M , E , D thẳng hàng
