)Cho x+y=5 và xy=-2.Tính:
a)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) b)\(x^2+y^2\)c)\(x^3+y^3\)d)\(x^3-y^3\)
2)Cho số tự nhiên a chia cho 7 dư 3.Chứng minh rằng \(a^2\)chia cho 7 dư 2.
Cảm ơn trước nha^^
Những câu hỏi liên quan
1)Cho x+y=5 và xy=-2.Tính:
a)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)b)\(^{x^2+y^2}\) c)\(^{x^3+y^3}\) d)\(x^3-y^3\)
2)Cho số tự nhiên a chia cho 7 dư 3.Chứng minh rằng \(a^2\)chia cho 7 dư 2.
Cảm ơn trước nha^^
1/
a,\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)
b, \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=5^2-2.\left(-2\right)=25+4=29\)
c,\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=5^3-3.\left(-2\right).5=125+30=155\)
d,thiếu dữ kiện
2.
Ta có: a chia 7 dư 3 => a=7k+3 (k thuộc N)
=>\(a^2=\left(7k+3\right)\left(7k+3\right)=7k\left(7k+3\right)+3\left(7k+3\right)=7k\left(7k+3\right)+3.7k+3.3=7k\left(7k+3\right)+3.7k+7+2\)chia 7 dư 2
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5 đều dư 2, còn chia 7 dư 3.
2. Tìm x, y nguyên biết x+y+xy=40.
3. Khi chia một số tự nhiên a chia cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 thì được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36.
2, TA có:
x + y + xy = 40
=> x(y + 1) + y + 1 = 41
=> (x + 1)(y + 1) = 41
=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}
Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y
Đúng 0
Bình luận (0)
Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Gọi số cần tìm là A
A chia 3, 4, 5 dư 2 => A - 2 chia hết cho 3, 4 ,5
=> A - 2 thuộc ƯC(3, 4, 5) = {60, 120, 180,...}
Mà A chia 7 dư 3 => A - 3 chia hết cho 7
=> A = 360
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!1/tính tổng: S1 1+2+3+4+....+999 2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953n9844/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?5/ tổng 1015+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?6/tổng 102010+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?7/ hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?8/a/ chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)b/ chứng mi...
Đọc tiếp
GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!
1/tính tổng: S1= 1+2+3+4+....+999
2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?
3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953<n<984
4/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?
5/ tổng 1015+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?
6/tổng 102010+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?
7/ hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?
8/a/ chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b/ chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11
c/ chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37
d/ chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b
9/ tìm số tự nhiên x,y:
(x-1).y=42
xy=33
(x-1)(y+1)=44
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Đúng 1
Bình luận (0)
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
TA tính như sau :ta tính số số hạng trước -->(999-1):1+1=999(SSH)
=>Tổng của dãy trên là :(1+999)x999:2=499500
bài 1:tìm cặp số tự nhiên x,y biết:
1) (x+5)(y-3) = 15
2) xy+2x +3y = 0
3) xy - 2x + y = 9
bài 2:cho A = 2 + 22 + 23 + ...... + 260. chứng tỏ rằng: A chia hết cho 3, 5, 7
mik cần gấp ;-;
Câu 1 : Số tự nhiên a :7 dư 1,số tự nhiên b :7 dư 2,số tự nhiên c:7 dư 4.Chứng minha,a+b+c chia hết cho 7b,a-b+c ko chia hết cho 7Câu 2:Thực hiện phép tính:B10. 4^6.9^5+6^9.120 phần 8^4.3^12-6^11(chú ý:10 ko thuộc phân số bên)Câu 3: Chứng tỏ:Nếu (ab+cd) chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11(ab,cd,abcd đều có gạch ngang trên đầu)Câu 4:Cho x,y thuộc N,chứng minh:Nếu(x+2y) chia hết 5 thì (3x-4y) chia hết 5Câu 5:Tìm tự nhiên x,y sao cho 10^x +48y^2ai làm hết đc mik cho 1 tick
Đọc tiếp
Câu 1 : Số tự nhiên a :7 dư 1,số tự nhiên b :7 dư 2,số tự nhiên c:7 dư 4.Chứng minh
a,a+b+c chia hết cho 7
b,a-b+c ko chia hết cho 7
Câu 2:Thực hiện phép tính:
B=10. 4^6.9^5+6^9.120 phần 8^4.3^12-6^11(chú ý:10 ko thuộc phân số bên)
Câu 3: Chứng tỏ:Nếu (ab+cd) chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11(ab,cd,abcd đều có gạch ngang trên đầu)
Câu 4:Cho x,y thuộc N,chứng minh:Nếu(x+2y) chia hết 5 thì (3x-4y) chia hết 5
Câu 5:Tìm tự nhiên x,y sao cho 10^x +48=y^2
ai làm hết đc mik cho 1 tick
Cho :2*x+3*y+1 chia hết cho 7 và 3*x-y+1chia hết cho 7. Chứng minh rằng x, y có cùng số dư khi chia cho 7
Câu 1: Tìm hai số tự nhiên x và y, biết: 4.x + 2y = 2013
Câu 2: Cho ba số tự nhiên a, b, c trong đó a và b chia cho 5 dư 3; còn c chia cho 5 dư 2. Chứng minh rằng a + c; b + c; a - b chia hết cho 5.
Ai làm nhanh và đúng mình sẽ tặng cho 3 tick. Mơn nhìu ^-^!!!
Vì 4x là số chẵn, 2013 là số lẻ
mà 4x+2y=2013
=> 2y là số lẻ=> 2y=1=>y=0
thay 2y=1 vào biết thức ta có:
4x+1=2013
4x=2012
x=503
Đúng 0
Bình luận (0)
làm luôn câu b nè
theo bài ra ta có
a=5n+3 (n,m,f thuộc N)
b=5m+3
c=5f+2
ta có:
a+c=5n+3+5f+2=5n+5f+5=5.(n+f+1) chia hết cho 5
b+c=5m+3+5f+2=5m+5f+5=5.(m+f+1) chia hết cho 5
a-b=5n+3-5m+3=5n-5m=5.(n-m) chia hết cho 5
Vậy ....(tự kết luận nha)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Cho cặp số (x,y) thỏa mãn x\(^2\)+ y\(^2\)-2x- 4y+ 5= 0. Khi đó x+y= ?
2/ Giá trị của x\(^3\)- y\(^3\) với x- y= 2 và xy= 48 là....
3/ Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 2. Số tự nhiên b chia 5 dư 3. Khi đó ab chia cho 5 dư...
1.Chứng minh rằng nếu : dfrac{x}{a} dfrac{y}{b}dfrac{z}{c} thì :
(x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) (ax +by + cz)2
2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên
b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
4. Xác định a,b,c,d biết ;
a) (ax2+bx+c)(x+3)x3 +2x2-3x vs mọi x
b) x4+x3-x2+ax+b(x2+x-2)(x...
Đọc tiếp
1.Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì :
(x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) = (ax +by + cz)2
2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên
b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
4. Xác định a,b,c,d biết ;
a) (ax2+bx+c)(x+3)=x3 +2x2-3x vs mọi x
b) x4+x3-x2+ax+b=(x2+x-2)(x2+cx+d) vs mọi x
5. Cho đa thức : f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)
a) Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) vs mọi x
b) Tính tổng S = 1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n (vs n là số nguyên dương )
6.Xác định a,b,c để :
X3-ax2+bx-c=(x-a)(x-b)(x-c) vs mọi x
Mong các bn giải dùm mk nhanh nhanh mk cần gấp nha ! thank you
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
Đúng 2
Bình luận (0)