Tính thể tích tứ diện SABC trong mỗi trường hợp sau :

a, SABC là hình chóp đều, cạnh đáy=a, góc giữa mặt bên và cạnh đáy =45 độ.

b,Các cạnh bên cùng tạo với đáy góc 60 độ, AB=5a, BC=6a, CA=7a.

c, mp(SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC là tam giác đều có cạnh=a, góc giữa SC và mp(ABC)=30 độ.

d,góc giữa các mặt bên và mặt đáy = nhau=60 độ, tam giác ABC có AB=a,AC=2a, góc A=60 độ .

e, SA vuông góc với mp(ABC), SA=a, góc giữa (SBC) và đáy là 60 độ

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC=2a, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 60 ° . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

A.  32 πa 3 9 3

B.  23 πa 3 9 3

C.  32 πa 3 9

D.  23 πa 3 9

Cho hình chóp OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và O A = 2 ,   O B = 3 ,   O C = 6.  Thể tích của khối chóp bằng

A. 12 

B. 6 

C. 24 

D. 36

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc  . Tính VS ABCD . theo a và  . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ.

Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang cân (AB//CD) với AC=20 cm BC=15 cm AB=25 cm . Cho SA vuông góc với đáy và SA =18cm . Tính thể tích của khối chóp.

Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a. Cho gócBAC =120 . Tính VS ABC .

. Bài 10. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng a, đáy là tam giác vuông cân có AB= BC= a . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác S.ABC:

a.Tính thể tích khối chóp S.ABC

b.Chứng minh SC vuông góc với (AB'C')

c.Tính thể tích khối chóp S.ABC

Hình chóp tam giác đều SABC có đáy là tam giác đều ABC, AB = a; góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích V của hình chóp.

A. V =  a 3 12

B. V = a 3 2 24

C. V = a 3 3 16

D. V = a 3 6 36

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=2, các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, A B = 2 , các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng

A.  32 π 3

B. 4 3 π 27

C. 8 2 π 3

D. 8 π 3

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2, các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

A.  V = 32 π 3

B.  V = 4 3 π 27

C.  V = 8 2 π 3

D.  V = 8 π 3