+) Xét tam giác ADB và ADC có: AB = AC; chung cạnh AD; BD = DC (do D là trung điểm của BC)

=> tam giác ADB = tam giác ADC (c - c- c)

=> góc BAD = CAD ( 2 góc tương ứng)

=> AD là p/g của góc BAC 

+) góc ADB = ADC ( 2 góc tương ứng) 

Mà góc ADB + ADC = 180^o (2 góc kề bù) nên 2.góc ADC = 180^o => góc ADC = 90^o => AD | DC

Vậy...

ai giúp mình với bạn nào giải hộ mình mình sẽ công nhận là giỏi giỏi nhất trong olm và tích đúng cho

       a,  Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:                                                                                                                 AB=AC( giả thiết ) ; BD=DC(giả thiết); cạnh AD chung                                                                                       \(\rightarrow\) Tam giác ADB= tam giác ADC                                                                                         b,Tam giác ADB=tam giác ADC(theo câu a) nên góc DAB=góc DAC(2 góc tương ứng)                                          \(\rightarrow\) AD là tia phân giác của góc BAC                                                                                                  c,   Vì tam giác ADB=ADC(câu a) nên góc ADB bằng góc ADC( 2 góc tương ứng)    (1)                                              Ta có góc ADB+góc ADC=180 độ (kề bù)          (2)                                                                                     Từ (1) và (2) \(\rightarrow\) góc ADB=90 độ                                                                                                             \(\Rightarrow\) AD vuông góc voi BC

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục : Bạn vào đó nhé !

a) AB = AC => tam giác ABC cân tại A

=> B = C

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :

AB = AC ( gt )

B = C ( cmt )

BD = CD ( gt )

=> tam giác ADB = tam giác ADC ( đpcm )

b)+c) Ta có tam giác ABC cân tại A

mà AD là trung tuyến

=> AD đồng thời là phân giác và đường cao

=> đpcm

a,                                         Chứng minh 

Xét ∆ADB và ∆ADC ta có : 

AB = AC (gt)

BD = DC (gt) 

AD là cạnh chung 

=> ∆ADB = ∆ADC (c.c.c) 

b, ∆ADB = ∆ADC 

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=> AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c. ∆ADB = ∆ADC ( câu a) 

=> D₁ = D₂ (2 góc tương ứng) 

D₁ + D₂ = 180^o (2 góc kề bù) 

=> D₁ = D₂ = 180^o/2 = 90^o 

=> AD \(\perp\)BC 

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC

Có : AB=AC(gt)

       DB=DC(D là trung điểm của BC)

       AD là cạnh chung

suy ra : tam giác ADB=tam giác ADC ( c.c.c)

b) Có:tam giác ADB=tam giác ADC (câu a)

suy ra : góc BAD=góc CAD( 2 cạnh tương ứng)

suy ra : AD là phân giác của góc BAC

Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)

suy ra : góc B=góc C ( 2 góc tương ứng )

c)Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)

suy ra : góc ADB=góc ADC( 2 cạnh tương ứng)

Mà góc ADB+góc ADC=180 độ(2 góc kề bù)

suy ra : góc ADB=góc ADC=90 độ

suy ra : AD vuông góc với BC

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔADB=ΔADC

b: Ta có: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc BAC

c: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có

AD chung

\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)

Do đó: ΔADM=ΔADN

=>AM=AN

Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC