Ta có: (x^2 + 9y^2 + 4- 6xy -12y+ 4x)+(x^2 -10x+25) =0

          (x-3y+2)^2 +(x-5)^2 =0

Vì vế trái luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y nên dấu"=" xảy ra khi:

   x-3y+2 =0 và x-5=0

   5-3y+2 =0 và x=5

   y=7/3 và x=5

Vậy x=5 và y=7/3.

Chúc bạn học tốt.

Cảm ơn bạn nhiều nha!

Theo đề:  \(2x+y=0\Leftrightarrow y=-2x\)    \(\left(1\right)\)

Ta có:   

\(\dfrac{3-x}{y-4}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(3-x\right)=2\left(y-4\right)\)

\(\Leftrightarrow15-5x=2y-8\)

\(\Leftrightarrow15+8=2y+5x\)

\(\Leftrightarrow5x+2y=23\)    \(\left(2\right)\)

Thế (1) vào (2), suy ra:

    \(5x+2.\left(-2x\right)=23\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=23\)

\(\Leftrightarrow x=23\)

\(\Rightarrow y=-2.23=-46\)

em ko biết trình bày vì mình mới lớp 5 nên hãy dùng máy tính bỏ túi và em ra X bằng 7 ! Sai thi đừng bảo em nhé!

Xin lỗi em, chị k thể được vì muốn  thì em phải làm được hết các thao tác như bên trên chị nói

De a, la so nguyen thi -3 phai chia het cho x-1

=>x-1 thuộc ước của -3={1,-1,3,-3

Ta có bảng giá trị:

x-1    1     -1      3     -3

x        2     0        4    -2

Vay x thuoc {2,0,4,-2} thi a, la so nguyen

b,Đề -4/2x-1 là số nguyên thì -4 phải chia hết cho 2x-1 =>2x-1 thuộc ước của -4={1,-1,2,-2,4,-4}

Ta có bảng giá trị:

2x-1   1   -1  2     -2     4      -4

x        1     0  /    /       /        /

(/ là k có giá trị nào)

=>x thuộc {1,0} thì b, là số nguyên

c,Đề c, là số nguyên =>3x+7 chia het cho x-1

=>3x +7 -(x-1) chia het cho x-1

=>3x+7-3(x-1) chia het cho x-1

=>3x +7-3x +3 chia het cho x-1

=>10 chia het cho x-1

=>x-1 thuộc ước của 10={1,-1,2,-2,5,-5,10,-10)

Ta có bảng giá trị:

x-1    1              -1            2     -2           5             -5          10               -10

x        2            0             3       -1          6               -4            11             -9

Vậy x thuộc {2,0,3,-1,6,-4,11,-9} thì c, là số nguyên

d, bạn tự làm nha

Bn kiểm tra lại kq nhé

cảm ơn bạn nhiều

Đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{4}\\y\ge2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=y\Leftrightarrow2+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{2}}=y\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}=y\)

do x,y nguyên dương nên \(\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\)nguyên dương\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{k}{2}\)(K là số nguyên lẻ, \(k>1\))

\(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\)

do \(k^2\)là số chính phương chia 4 dư 0,1 \(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\notin Z\)

=> ko tồn tại cặp số nguyên dương x,y tmđkđb